《电路的分析方法》ppt课件

1、 第二章第二章 电路的分析方法电路的分析方法 2-1 电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换 1 电阻的串联电阻的串联 iRR2 电阻的并联电阻的并联 iRR11例例2.1.1 请看书请看书 35页。页。例例2.1.2 请看书请看书 35页。页。练习与思索练习与思索 2.1.1 试估算图试估算图2.1.7所示电路中的电流所示电路中的电流I。 20/500=0.04mA 20/10=2mA 2.1.2 通常电灯开得愈多，总负载电阻愈大还是愈小？通常电灯开得愈多，总负载电阻愈大还是愈小？ 愈小。愈小。 习题：习题：P38练习与思索练习与思索 2.1.3 P73习题习题2.1.3 2-2

2、电阻星形联接与三角形联接的等效变换电阻星形联接与三角形联接的等效变换 三端网络：三端网络： 具有三个端钮同外部网络相联的网络。具有三个端钮同外部网络相联的网络。 一、星形三端电阻网络一、星形三端电阻网络Y形形 二、三角形三端电阻网络形二、三角形三端电阻网络形 (1)(1)(2)(2)(3)(3)R1R1G1G1R3R3 G3G3R2R2G2G2R12R12(3)(3)(1)(1)(2)(2)G12G12G13G13G23G23R13R13R2R23 3三、三端电阻网络的等效变换三、三端电阻网络的等效变换 Y的等效变换的等效变换 132312132331323122312213231213121

3、RRRRRRRRRRRRRRRRRRY的等效变换的等效变换 321311332132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGGY的等效变换的等效变换 Y的等效变换的等效变换 对于由三个相等的电阻组成的三端电阻网络对于由三个相等的电阻组成的三端电阻网络 RRY31YRR3例：如下图网络，知例：如下图网络，知R1R3R46， R2R5R62，试求端钮，试求端钮a 、b间的等效电阻间的等效电阻R0。解：解：R02 R5R5a ab bR4R4R6R6R1R1R2R2R3R3b ba a666666a ab b333a ab bR0例例2.2.1 见书见书P402-3 电压源、电流源及其等

4、效变换电压源、电流源及其等效变换 一一 电压源：电压源： 1 理想电压源：理想电压源： 假设一个二端元件的端电压，在恣意时辰不随经过它假设一个二端元件的端电压，在恣意时辰不随经过它的电流变化而变化，这种二端元件称为理想电压源，的电流变化而变化，这种二端元件称为理想电压源，简称电压源。简称电压源。电路符号：电路符号： 2 实践电压源：实践电压源： +- -E+- -ER0+- -U U实践电压源约束方程：实践电压源约束方程： UER0I 电动势电动势E就可以了解为理想电压源就可以了解为理想电压源 实践电压源的电动势实践电压源的电动势E和内阻和内阻R0 的丈量：的丈量：方法一：方法一：用两次不同的

5、负载接入分别测得用两次不同的负载接入分别测得U1、U2、 I1、I2。 U1ER0I1U2ER0I2方法二：方法二：用电动势仪丈量用电动势仪丈量E，再测短波路电流，再测短波路电流ISR0E/ IS二二 电流源电流源 1 理想电流源：理想电流源： 假设一个二端元件的电流，在恣意时辰不随它的端电压的假设一个二端元件的电流，在恣意时辰不随它的端电压的变化而变化，这种二端元件称为理想电流源，简称电流源。变化而变化，这种二端元件称为理想电流源，简称电流源。电路符号：电路符号： IS2 实践电流源实践电流源 约束方程：约束方程： 0RUIIs三三 实践电源模型的等效变换实践电源模型的等效变换 等效：电源对

6、外部电路的鼓励或外电路对电源的呼应一样。等效：电源对外部电路的鼓励或外电路对电源的呼应一样。 ISR0I1 电流源变换为电压源电流源变换为电压源 0RUIIsISR0R+- -UIR+- -UIR0+- -EU R0IS R0I UER0I 两式相减得：两式相减得： R0IS E (R0R0)I 0 R0R0ER0IS 2 电压源变换为电流源电压源变换为电流源 用同样的分析方法可知用同样的分析方法可知 0REIsR0R0例例2.3.1 :有不断流发电机，有不断流发电机，E=230V，R01。 1将其等效为一个电流源。将其等效为一个电流源。 2当当RL22时，求内阻的功耗和压降。时，求内阻的功耗

7、和压降。ISR0R+- -UIR+- -UIR0+- -E解解1AREIs23012300R0 R01解解2AI10221230VU101010WP10010100VUU22022100WRUP484001220220例例2.3.2 :试用等效变换的方法计算图中试用等效变换的方法计算图中1电阻上的电流电阻上的电流I。6V+- -+- -4VI2A136242A+- -4VI2A13624+- -4VI4A1224+- -4VI1224+- -8V2A1A4413AI12AI22132例例2.3.3：见书：见书46页页例例2.3.4：U110V，IS2A，R1 1， R2 2，R35，R 1。

8、1求求I ；2求求IU1、U1S ；3分析功率平衡。分析功率平衡。U1+- -+- -IRR3R1R2ISU1SIU1IR1IR310V+- -I112A解解110AI12A1112AI1I 6A解解2由由KCLKCL得得 -IR1 I+ IS -IR1 I+ IS 0 0IR1 IS -I2 6 = -4AIR3 U1 / R3 10/5=2AIU1 IR3 + IR10IU1IR3 IR12 (-4)=6由由KVLKVL得得 IS R2 U1S+ IR IS R2 U1S+ IR 0 0U1SIS R2 + IR 2 2+6 1 10V解解3 PU1 10 660WPIS 10 220WP

9、R1 16116WPR2 428WPR3 4520WPR 36136WPU1 + PS1 PR1 + PR2 + PR2 + PR在进展电源模型等效变换时，要留意的几个问题：在进展电源模型等效变换时，要留意的几个问题： 1 电流源的参考方向与电压源的参考方向相对应。电流源的参考方向与电压源的参考方向相对应。 ISR0R0+- -E对外电路而言，与电压源并联的电阻或对外电路而言，与电压源并联的电阻或电流源电流源 可当作开可当作开 路处置；与电流源串路处置；与电流源串联的电阻或电压源可当作短路处置。联的电阻或电压源可当作短路处置。 ISR0ISISISIIS -IS+ I=0IS =IS3 所谓等

10、效指的是对外电路等效，而对内电路是不等效的。所谓等效指的是对外电路等效，而对内电路是不等效的。 例：当实践电流源对外电路开路时例：当实践电流源对外电路开路时02RIpSs当实践电压源对外电路开路时当实践电压源对外电路开路时P=0练习与思索练习与思索 2.3.1+- -9V333A52A+- -10V5 在图在图2.3.15所示的两个电路中，所示的两个电路中，1负载电阻负载电阻RL中的电流中的电流I及其两及其两端的电压端的电压U各为多少？假设在图各为多少？假设在图(a)中除去断路与理想电压源并联的中除去断路与理想电压源并联的理想电流源，在图理想电流源，在图b中除去短接与理想电流源串联的理想电压源

11、，中除去短接与理想电流源串联的理想电压源，对计算结果有无影响？对计算结果有无影响？2判别理想电压源和理想电流源，何者为电源，判别理想电压源和理想电流源，何者为电源，何者为负载？何者为负载？3试分析功率平衡关系。试分析功率平衡关系。2.3.32A+- -10VRL 22A+- -10VRL 2解解1aI=10/2=5A ，U10V (b)I2A，U224V 无关。无关。 +- -10VRL 2I=10/2=5A U10V 2ARL 2I2AU224V 解解2I=10/2=5A ，U10V 解解3PRL 102250W (b) 中，理想电压源产生中，理想电压源产生20W 理想电流源耗费理想电流源耗

12、费2612W PRL 8W 2A+- -10VRL 2IU习题：习题：P48练习与思索练习与思索 2.3.2 P75习题习题2.3.4 由由KCL得：得： 2 + IU I=0IU I-25 - 2 3APU 10330WPI 10220W功率为正值，且均为非一致参考方向，所以均为电源。功率为正值，且均为非一致参考方向，所以均为电源。 I2A，U224V 2A+- -10VRL 2+- -UI由由KVL得：得： -UI - 10+4=0-UI - 10+4=0UI =-6VPI =-62= -12W非一致参考方向，为负载。非一致参考方向，为负载。PU=102= 20W非一致参考方向，为电源。非

13、一致参考方向，为电源。(a) 中中 PU + PI 50W2-4 支路电流法支路电流法 以支路电流为变量，运用基尔霍夫定律列写方程组，而后以支路电流为变量，运用基尔霍夫定律列写方程组，而后求出各未知支路电流。求出各未知支路电流。 从网络构造上看，有三条支路，两个结从网络构造上看，有三条支路，两个结点，两个网孔，共可列写三个独立的拓点，两个网孔，共可列写三个独立的拓朴约束方程和三个元件约束方程。朴约束方程和三个元件约束方程。 I1 I2I30 U1U3 0 U2 U30 对于对于b条支路、条支路、n个结点个结点 、m个网孔的网个网孔的网络，独立的朴约束方程方程个数为络，独立的朴约束方程方程个数为

14、m+(n-1) 。假设一切的元件知。求各支路电流，进而求得各支路电压。假设一切的元件知。求各支路电流，进而求得各支路电压。E1R1I1R3I30 E2 R2I2R3I30 R1I1I2R2R3I3E1E2+- -+- -U1+- - - -U2U3U1R1I1 E1U2R2I2 E2U3R3I3I1 I2I30 拓朴学曾经证明，拓朴学曾经证明，m+(n-1)b 再加上再加上b个元件约束方程，一共是个元件约束方程，一共是2b个方程，能解个方程，能解2b个变量。个变量。E1R1I1R3I30 E2R2I2R3I30 I1 I2I30 网孔电流法网孔电流法 消去消去I3E1R1I1R3(I1 I2)

15、 0 E2 R2I2 R3 (I1 I2) 0 ( R1R3 )I1 R3 I2 E1R3I1 ( R2R3 )I2E2 R1I1I2R2R3I3E1E2+- -+- -U1+- - - -U2U3令令I1Im1，I2Im2 其中其中Im1，Im2称为网孔电流。称为网孔电流。上式称为网孔方程组上式称为网孔方程组 分析网孔方程组的规律：分析网孔方程组的规律： 网孔电流的参考方向一概采网孔电流的参考方向一概采用顺时针。用顺时针。 每一个网孔列写一个方程。每一个网孔列写一个方程。方程左边：自电阻之和乘以方程左边：自电阻之和乘以该网孔的网孔电流，减去相该网孔的网孔电流，减去相邻网孔的互电阻乘以对应网邻

16、网孔的互电阻乘以对应网孔的网孔电流。孔的网孔电流。 方程右边该网孔中沿顺时方程右边该网孔中沿顺时针环绕方向电压源电位升的针环绕方向电压源电位升的代数和。代数和。 (R1R3)Im1R3Im2E1 R3Im1(R2R3)Im2E2 例例2.4.1设设E1140V，E290V，R120，R25，R36。求：求： I1 、 I2 、 I3解：解： ( 206 )Im1 6Im2 1406Im1 ( 56 ) Im2 90 解之得：解之得： Im14A， Im2 6AR1I1I2R2R3I3E1E2+- -+- -I1Im14A， I2 Im2 6A由由KCL得：得： I1 I2 I3 0 I3 I1

17、 I2 10A 例：如下图网络，它具有例：如下图网络，它具有6条支路，条支路，4个节点，个节点，3个网孔。个网孔。 US4+- - - -US2US3I1R1I2R2R5AI6R6I3R3US1R4+- -+- -US5DCB4134261641)(SSUUIRIRIRRR2535265216)(SSUUIRIRRRIR54335432514)(SSSUUUIRRRIRIRI1 R1 - - US3+ US3+ - US1+ - US1+ - - US2+ US2+ R3 R4 R5 R6 I2 I5 I6 US4+- -Im1 Im2 Im3 23133131ImIm)(SSSUUURRR4

18、234254ImIm)(SSUURRR4336432413Im)(ImImSSUURRRRR解：解：R R1 1a ab bE E2 2+ +- -R R2 2R R3 3I I1 1I I2 2I I3 3I I4 4I Is s1 1解：解：当电流源出如今边缘时，不列写该网孔当电流源出如今边缘时，不列写该网孔的方程的方程 R1IS1R1R3Im2R3Im30 R3Im2R2R3Im3E2 2-5 结点电压法结点电压法 当网孔太多，而节点相对较少时，应采用结点电压法。当网孔太多，而节点相对较少时，应采用结点电压法。 IS1IS3I2I1R1R2R4I4US2U6R6I6R5I5R3I3+-

19、-+- -(1)(2)(3)(4)节点节点1 IS1I1 I4 I6 0I4I2I5 0节点节点2 节点节点3 IS3I5I6 I3 0Un1I1R1 I1Un1 /R1Un2US2I2R2 I2 (Un2US2)/R2Un3I3R3I3Un3 /R3Un1Un2I4R4I4(Un1Un2)/R4Un2Un3I5R5 I5(Un2Un3)/R5Un1Un3I6R6Us6I6(Un1Un3Us6)/R66613624164111)111(RUIURURURRRSSnnn22352542141)111(1RUURURRRURSnnn66336532516)111(11RUIURRRURURSSnn

20、nIS1IS3IS2I1IS6R1R4I4R5I5R6I6R2I2R3I3(1)(2)(3)(4)IS1IS3I2I1R1R2R4I4US2U6R6I6R5I5R3I3+- -+- -(1)(2)(3)(4)6613624164111)111(RUIURURURRRSSnnn22352542141)111(1RUURURRRURSnnn66336532516)111(11RUIURRRURURSSnnn先把实践电压源转换为实践的电流源先把实践电压源转换为实践的电流源 等式左边：自电导乘以该节点的节点电位，减去互电导乘以对应节等式左边：自电导乘以该节点的节点电位，减去互电导乘以对应节 点的节点电

21、位。点的节点电位。 等式右边：流入该节点电流源的代数和。等式右边：流入该节点电流源的代数和。 例例 如图如图2.5.1所示网络所示网络P53 R1E1E2E3UR4R2R33322114321)1111(REREREURRRRn43213322111111RRRRREREREUn移项后得弥尔曼定理移项后得弥尔曼定理 解：解：例：计算图例：计算图2.5.3所示电路中所示电路中A点和点和B点的电位。点的电位。C点为参考点点为参考点VC0。 A： 1123211)111(REURURRRBAB： 5225421)111(REURURRRAB515101)5110151(BAUU1565)151101

22、101(101BAUU55+ +E1E115V15VR3- -I165V65V+ +- -ABR4I555R11010R21010R5I4E2E2C C1515解之得解之得 UA10V， UB20V 解：解：习题：习题：P77 2.4.2 2.5.1 26 叠加原理叠加原理 R+-+-U1U2R+-U1I1R+-U2I2RURURUUI2121I1I2 在假设干个电源共同作用的线性网络中，任一支路上的电在假设干个电源共同作用的线性网络中，任一支路上的电流或电压，等于各独立源单独作用时，在该支路上所产生流或电压，等于各独立源单独作用时，在该支路上所产生的电流或电压的代数和。的电流或电压的代数和。

23、 * 独立源单独作用：独立源单独作用： 其它独立源为零。其它独立源为零。 *独立源为零：独立源为零： 电压源视为短路，电流源视为开路。电压源视为短路，电流源视为开路。 例例2.6.1 用叠加原理计算例用叠加原理计算例2.6.1(a)所示电路中的各个电流。所示电路中的各个电流。 R R1 12 20 0E E1 11 14 40 0V V+ +- -a ab bE E2 29 90 0V V+ +- -R R2 25 5R R3 36 6I I1 1I I2 2I I3 3图图2.6.1(a) I1R1I2205R26R3I3+- -E1140V(b) ab解：由叠加原理，图解：由叠加原理，图2

24、.6.1(a)可分解为可分解为(b)和和(c) ARRRRREI16. 66565201403232111AIRRRI36. 316. 665613232AIRRRI8 . 216. 665513223ARRRRREI36. 9620620590 3131222AIRRRI16. 2 23131AIRRRI2 . 7 23113I1=I1+I16.162.164A I2=I2+I23.369.366A I3=I3+I32.87.210A E2R15R2+I120I36R3- -90V(c) abI2例例2.6.2 用叠加原理计算如图的电路中的用叠加原理计算如图的电路中的I3。 IS17AI4R

25、1I3R3206I2 R25+- -E290V(a) 电路可电路可(a)分成分成(b),(c)的叠加。的叠加。 IS17AI4R1I3R3206I2 R25(b) I4R1I3R3206I2 R25+- -E290V(c) AIRRRRRIS8 . 276441321213ARRREI36. 95136090 23122AIRRRI2 . 736. 962020 23113AIII102 . 78 . 2 333例例2.6.3 自学自学例：试用叠加定理求如下图桥形网络中电压源供应的电流例：试用叠加定理求如下图桥形网络中电压源供应的电流I和电和电流源的端电压流源的端电压U，知，知US5V，IS2

26、mA，R12K，R21K，R33K，R44K。 I I1 1I I2 2I I3 3I IS SI I4 4+ +- -U US S- -+ +U UI IR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4(a) I I1 1I I2 2I I3 3I IS SI I4 4- -+ +UUIIR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4A AB BC CD D(c) 解：解：US单独作用时，单独作用时，IS以开路替代，如图以开路替代，如图(b) mAARRUIIS110110) 32(5333131mAARRUIIS110110) 41 (5334242(b) I I1 1I I2 2I I

27、3 3I I4 4+ +- -U US S- -+ +IIR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4UI I1 I22mA U=I4R4 I3R314131V IS单独作用时，单独作用时，US以短路替代，如图以短路替代，如图(c)。 I1R1I3R30 I2R2I4R40 I1I3IS0 I2I4IS0 I11.2mAI2-1.6mAI=I1+I20.4 mA U R2I2R1I1 4V I=I+I=20.4=1.6 mA UUU145V 习题：习题：P77 2.6.1 27 代文宁定理、置换定理及诺顿定理代文宁定理、置换定理及诺顿定理 一、置换定理：一、置换定理： 在电路中，某一电流为

28、在电路中，某一电流为I 、电压为、电压为U 的支路，可以用一的支路，可以用一个电流为个电流为I、方向不变的理想电流源替代，也可以用一、方向不变的理想电流源替代，也可以用一个电压为个电压为U、方向不变的理想电压源替代，而不影响电、方向不变的理想电压源替代，而不影响电路中的任何支路的电流和电压。路中的任何支路的电流和电压。 + +- -36V36VI I1 1I I2 2I I3 36 63A3A3 33 3+ +- -36V36VI I1 1I I2 2I I3 36 63 33 33 3+ +- -U U1 1+ +- -U U2 2(a)如图如图a显然显然 I16A， I2I33A， U11

29、8V， U29V。 将将3的电阻换成电流源，即图的电阻换成电流源，即图(b) (b)网孔方程网孔方程 (36)Im16336 Im16A I16A 节点方程节点方程 I1 I2 I30 I23A U118V U29V 可见置换定理是正确的。可见置换定理是正确的。 同理，可等效为图同理，可等效为图(c) + +- -36V36VI I1 1I I2 2I I3 36 69V9V3 33 3(c)节点方程节点方程 39336)316131(1nUUn118V I21863A I318933A I1I2I36A 可见置换定理是正确的。可见置换定理是正确的。 二、代文宁定理二、代文宁定理 有源二端网络

30、：有源二端网络： R+-UabR+-Uab+-UOCN对外仅有两个端钮与指定支路相联，其内部由线性对外仅有两个端钮与指定支路相联，其内部由线性无源元件，线性受控源和独立源组成。无源元件，线性受控源和独立源组成。 任何一个有源二端网络，对外部电路而言，可以用一个电压源和电任何一个有源二端网络，对外部电路而言，可以用一个电压源和电阻相串联的等效网络来替代，这个电压源的电压等于原线性有源二阻相串联的等效网络来替代，这个电压源的电压等于原线性有源二端网络的开路电压端网络的开路电压UOC，串联电阻等于原线性有源二端网络中一切，串联电阻等于原线性有源二端网络中一切独立源为零值时的等效电阻。如图独立源为零值

31、时的等效电阻。如图(b)所示。所示。 (a)(b)代文宁定理证明：代文宁定理证明： 用置换定理将外电阻换成值为用置换定理将外电阻换成值为I，方向不变的电流源。，方向不变的电流源。 R R+ +- -U Ua ab bNIa ab bIN根据叠加定理，根据叠加定理，1令该电流源不作用开路。令该电流源不作用开路。 U= UOC2令原线性有源二端网络中一切独立源不作用。令原线性有源二端网络中一切独立源不作用。 其内部等效电阻为其内部等效电阻为R0 U= IR0 -UU U UOCIR0 R R+ +- -U Ua ab b+ +- -U UOCOCR0UUOCIR0所以命题为真所以命题为真 例例2.

32、7.2 用代文宁定理计算图用代文宁定理计算图2.7.7中的电流中的电流IG 解：将解：将RG开路，计算开路电压开路，计算开路电压UOC ，如图，如图(b) 。 I112101.2A I212150.8A UOCI2R2I1R10 UOCI2R2I1R10.851.252V + +- -E=12VE=12VR R1 15 5R R2 25 5R R4 45 5R R3 31010+ +- -U UOCOCI I1 1I I2 2(b)+ +- -E=12VE=12VR R1 15 5R R2 25 5R R4 45 5R R3 31010R RG G1010IG(a)R R1 15 5R R2

33、25 5R R4 45 5R R3 31010R R0 0(c)将电压源短路，如图将电压源短路，如图(c)，计算，计算R08 . 5323241410RRRRRRRRRIGUOG(R0RG0.126A 三、诺顿定理：三、诺顿定理： 恣意一个线性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个电流恣意一个线性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个电流源和一个电阻并联的等效网络来替代，这个电流源的电流等于源和一个电阻并联的等效网络来替代，这个电流源的电流等于原线性有源二端网络的短路电流原线性有源二端网络的短路电流ISC。并联电阻等于原线性有源。并联电阻等于原线性有源二端网络中一切独立源为零值的等效电阻二端网

34、络中一切独立源为零值的等效电阻R0。 例例2.7.4 用诺顿定理计算图中的用诺顿定理计算图中的I3 。R1I1I2R2R3I3E1E2+- -+- -140V90V2056解：由叠加定理计算短路电流。解：由叠加定理计算短路电流。AREREIS255902014022114520520210RRRR3IS25AR0I34AIRRRIS10256443003习题：习题：P78 2.7.1 2.7.3 2.7.5 2.7.9 2-8 受控电源电路分析非独立电源受控电源电路分析非独立电源 1 VCVS 电压控制电压源电压控制电压源 utu t21( )( )为电压放大系数为电压放大系数 2 VCCS

35、电压控制电流源电压控制电流源 itgu t21( )( )g为转移电导为转移电导 U1U2R1R1U U1 1+ +- -+ +- -R2R2U2U23 CCCS 电流控制电流源电流控制电流源 itit21( )( )为电流放大系数为电流放大系数 4 CCVS 电流控制电压源电流控制电压源 utrit21( )( )r为转移电阻为转移电阻 U1I2I1I2U2+- -)()(1122tuRRtuU1U2U1I2I1U2I1I2VCVSVCCSCCVSCCCS例例272 试用代文宁定理求图试用代文宁定理求图277(a)所示网络中的电压所示网络中的电压Uab。 a ab b- -+ +2I2I1 14A4A4 4I I1 16 6+ +- -U Uabab2 23 3a ab b- -+ +2I2I1 14A4A4 4I I1 16 63 3U UOCOC+ +- -图图277(a) (b) 解：去掉解：去掉 ab 端的电阻求开路电压端的电阻求开路电压UOC，如图，如图(b)。 设网孔电流为设网孔电流为Im1，Im2，Im3。 44(46)Im22I1 Im2I