2018年有理数混合运算典型习题带答案解析

1、完美 WORD格式编辑有理数混合运算典型习题一. 会用三个概念的性质1. 如果a, b互为相反数，那么 a+b=O, a=-b2. 如果c, d 互为倒数，那么cd=1, c=1/d3. 女口果 I x | =a, 那么 x=a 或 x=-a二. 运算技巧1. 归类组合；讲不同类数（如分母相同或易于通分的数）分别组合，将同类数（如正数或负数）归类计算2. 凑整； 将相加可得整数的数凑整，讲相加得零的数（如互为相反数）相消3. 分解；将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式4. 约简； 将互为倒数的数或有倍数的数约简5. 倒序相加；利用运算律，改算运算顺序，简化计算例计算2+4+

2、6+20006. 正逆用运算律；正难则反，逆用运算定律以简化计算。如a（b+c）=ab+ac. 反之ab+ac=a（b+c）三. 思想方法：转化1. 通过绝对值将加法，乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术的加法，乘法2. 通过相反数和倒数分别将减法，除法转化为加法，乘法3. 通过将乘方运算转化为积的形式有理数加、减、乘、除、乘方测试（一）选择题1. 计算(-2 5)=()A.1000 B. 1000C.30D. 302. 计算-2 32 -(-2 32)=()A.0B. 54 C. 72D. 18113. 计算 (-5) “()5 =55A.1B.25C. 5D.354. 下列式子中

3、正确的是（）学习指导参考资料423A. -2： (一2)：(-2)342B. (一2)： 2 ： (2)234D. (-2)2 : (-3)3 ： -232C. -24 ：(-2)3 ：(-2)25. -24-：-(-2)2 的结果是()A.4B. 4C.2 D. 22b6. 如果a1 =0,(b+3) =0，那么一+1的值是()aA. 2 B. 3 C. 4D.4.填空题1. 有理数的运算顺序是先算 ，再算，最算;如果有括号，那么先算 2. 一个数的101次幕是负数，则这个数是 。3.-7.2-0.9-5.6 1.7 二4.23-2 -(-1)5.6.-1127.（7-沪98.1(-50)(

4、)=5 10三.计算题、-（-3）221 24112 (弓 5 (刁)(3)(-1.5) 4- 2.75 (-5)42-8 (-5) - 6345 ()3225（飞）（5）十4.9）一0.62(-10)5（2）5(-5)3 (-于525 (-6) -(-4) -：- (-8)21 (-6)聋丄-2)472(-16-50 32)，(-2)532(6) 8 ( -2) (-4)5(一2)2 2(2223-| 一3 (孑一2-14-(1-0.5) 1 2-(-3)23(-81)亠(2.25)(-里)“16(-3)2 (-2 1) 0943-52 -V (1-0.2 1)- ( -2)56 6 6(-

5、5) (-37) (-7) (7) 12 (7)mV)3 9,1一 3411一i X X8432523()(-4) -0.25 (-5) (-4)3(-8)心 12 ； 7.8 汇(8.1)07 19.6-5“(-1?) - (-2丄)亠 7754131111_0.25 x(/) x4 x(_)(_ )x( b B 、abv 0 C 、b a 0 D 、a+b 0b a 06、 下列等式成立的是()1一111A、100+x(7) =100-(7)B 、100+X(7) =100X 7X()777111c、100+X(7) =100X X 7D、100+ X(7) =100X 7X777767、

6、( -5)表示的意义是()A、6个一5相乘的积 B、一 5乘以6的积 C、5个一6相乘的积 D、6个一5相加的和1&现规定一种新运算 “ *”： a* b=ab，如 3*2= 322322 -2 ) (2) (2) 38 =9，则(一)*3=()2113A、B 、8 C 、一 D 、一682二、填空9、 吐鲁番盆地低于海平面155米，记作一155m南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m10、比一1大1的数为11、一 9、6、一 3三个数的和比它们绝对值的和小 112、两个有理数之积是 1，已知一个数是一2 ，则另一个数是713、计算(2.5 )XQ 37X1 25X(4)X(8)

7、的值为 14、 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台15、 小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入 2,然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是16、若 |a4 | + | b+5 | =0,贝U a b=;若(a1)2 + |b+2|=0，贝V a + b=三、解答1111117、计算：(_ _) (1 ) (_2 ) - (_3) _ ( 1 )中(一10)(-詈小

8、-号)834+ ( *) 5 ( 0.25)242447扌轄讯-9+19)25x4+(25)冷+型-m(-79)吗 + 害 X - 29)(- 1)3-(1 - ?)七 X3 (3)218、(1)已知 |a|=7 , |b|=3，求 a+b 的值。b + c(2)已知a、b互为相反数，m n互为倒数，x绝对值为2,求-2mnx的值m n四、综合题爬过的路程依次为19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负,(单位：厘米)：+5， 3,+10, - 8, 6,+12 ,10问：(1)小虫是否回到原点 O ?(2) 小虫离开出发点 O最远是多少厘米？(3) 、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？答案、选择1、D 2 、D 3、B 4 、D 5 、A二、填空9、205510 、 0 11、241214、5015、2616、9三、解答-3117、18 、194620、 a、b互为相反数，.a+b=0；/ mx=2,当x=2 时，原式=一2+02= 4;21、( 1 )、( 104)- 3X(-6) =246 、B 7 、A 8、C7、139、一37、一13拓广探究题n互为倒数，.mn=1；/ x的绝对值为2,当x= 2时，原式=2+0+2