二元一次方程组练习题含答案

1、二元一次方程组专题训练/ 3x+4y=161.丿5x -6y =332.?3 2x=105y”3a + 2b = 204a 5b = 191、 2、2x+3y = 53、丿Zx 7y = 1510、2x - 3 y = -5 j 3x = 2y11、；23n = 54m 2n = 112、；6x+5y = 25 、3x + 2y = 10& =27-5t4、丿J3s+4t =18Nx +3y =6(2x _y =4”3p+7q=9彳q _7p = 56、2x 十 y = 1.532x + 2.4y = 5.214、3m+2n =2_2m - n = 26x 3y = -3_5x 9y = 4

2、丿J2362(x -1)3(x- y) =68、9、精品资料二元一次方程组练习题15”2x9+心=0j 543x1 3y+2 门=0 5416、一、选择题:-y x _ y1 -232x -3y = 41.下列方程中，是二元一次方程的是（）A . 3x 2y=4z B. 6xy+9=0C .丄 +4y=6x2 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y = 4A. 2x 3y = 72a - 3b = 11B.(5b_4c=6c.宀9 y = 2xx y = 8D. &y = 43 .二元一次方程 5a 11b=21()A .有且只有一解B .有无数解C.无解D 有且只3x 2y-2 =

3、03x 2y 15有两解4 .方程y=1 x与3x+2y=5的公共解是（）17、精品资料fx = 3 A. y-f x = -3D.y2二、填空题9 .已知方程2x+3y 4=0，用含x的代数式表示y为:y=用含y5.若 |x 2 |+ (3y+2 ) 2=0 ,则的值是A. 1的代数式表示x为：x=6 .方程组 fx3y =k的解与x与y的值相等，则（2x +3y =5k等于（）,一 ，、一 1 . ,10 .在二兀一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=2；当y= 1时，x=7 .下列各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2x y=7 ;4x+1=x y; 1 +y=5 ;x x=y ;x

4、2y2=2 6x 2yx+y+z=1y (y 1)=2y 2 y2+xA. 18.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有（11 .若x3m 3 2yn 1=5是二元一次方程，则 m=12 .已知 X-一2,是方程x ky=1的解，那么k=ly = 313 .已知 |x 1 |+ (2y+1 ) 2=0，且 2x ky=4，贝U k=14 .二元一次方程 x+y=5的正整数解有15 .以x = 5 为解的一个二元一次方程是y = 716.已知X = 2ly = 1是方程组仇厂3的解，则m=x _ ny = 6,n=,n=x y = 24

5、6 x y = 216 B.C.2x = y 2y = 2x 2D. x y =2462y = x 2三、解答题精品资料17 .当y= 3时，二元一次方程 3x+5y= 3和3y 2ax=a+2 (关于x, y 满足什么条件?的方程)？有相同的解，求a的值.19 .二元一次方程组4x 3y7 的解x, y的值相等，求k.lkx+(k_1)y=318 .如果(a 2) x+ (b+1 ) y=13是关于x, y的二元一次方程，则a, b，使它与已知方程所121 已知方程x+3y=5,请你写出一个二元一次方程2x = 4 组成的方程组的解为卜=120 .已知x, y是有理数，且(|x | 1) 2

6、+ (2y+1 ) 2=0 ,则x y的值是多少？22 根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱,?问明明两种邮票各买了多少枚？23 方程组x+y=25的解是否满足2x y=8 ?满足2x y=8的一对x,2x-y = 8y的值是否是方程组 !x+y = 25的解?2xy = 8(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放;?若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？24 (开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2 ( m 2) x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的 x的解吗?二元一次方

7、程组单元测试题、选择题（每题3分，共30分）1 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）(A)(B) XyM lx+2y =6x-y = 2(C)1x 2y =4D) 7x_9y=52 .二兀-一次方程组丿x*2八10的解是（y = 2xx= 4,x = 3,(A)丿(B)丿(C)甘3；、y = 6;.)x = 2,y = 4；x = 4,=23 根据图1所示的计算程序计算则输出的y值是（(A) 0(B)(D)-2( C )5匚x =1y =35已知|_y = 2( ).(A) 2y的值,x1bxy是同类项,(D) 4x, y的值是（图1是方程组错误！未找到引用源。的解，则a+b=(B) 2(C

8、) 4(D)6 .如图2, AB丄BC , / ABD的度数比/ DBC的度数的两倍少4精品资料精品资料15 设/ABD和/DBC的度数分别为x、y,那么下面可以求出3x5y-7=0的一个解，那么a的值是（）(A) 3( B) 5(C) 7(D) 9这两个角的度数的方程组是x + y =90(A) x5(B)x y = 90 x = 2y -15x +y = 90(C) x=15_2y(D)2x =90x = 2y -15AO同一坐标系的图象.贝U *如图3，一次函数ax b和bx a （a旳,b和）在勺=ax + b的解丿 y2 = bx + a二是方程组错误！未找到引用源。的解，则一次函(

9、B)数y=mx + n的解析式为（）(C)(D)(A) y= x+2(B) y=x 2(C) y= x 2、填空题（每小题4分，共20分）(D) y=x+2Jx=2fmx + ny = 88.已知y =1是二兀一次方程组nx-my =1的解，则2m-n的算术平方根为()(A) 2(B) 2(C)2(D)x _ y = a9 .如果二元一次方程组 + =q的解是二元一次方程-X y 一 3a2x + y = 3k-111 .若关于x, y的二兀一次方程组的解满足x +、x+2y = -2y=1，贝U k的取值范围是.12.若直线y = ax 7经过一次函数 y = 4 - 3x和y = 2x -

10、 1的交点， 则a的值 是.13 .已知2x 3y= 1,用含x的代数式表示y,则y =,当 x= 0 时，y =.14 .一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位求出a+b的值.数加上18,正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为 .15.如图4,点A的坐标可以看成是方程组 的解.三、解答题16 .解下列方程组（每小题6分，共12分）/xy -4，x_5y = -23.y 1 x 2(2)二2x _3y =118 . （8分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8ax + y = -1 (X - by = -2的解,万元种银杏和芙

11、蓉树共 80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树 苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树 各多少棵？x = 417 .已知 是关于x, y的二元一次方程组3=320 .(本题12分) 如图5,成都市某化工厂与 A, B两地有公路和铁路相连.这家 工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨 8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/ （吨千米）, 铁路运价为1.2元/（吨千米）这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费97200元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？位耳120kr2卫】km2x v 2119 . /10分)已知2

12、012(x + y)与 一-_的值互为相反数，求:2013/1) x、y 的值；/2) x2013 -y2012 的值.甲:1.5(20x 10y)二1.2(110x 120 y)乙:1.5(2010)=j800010001.2(110 120 L 80001000（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.甲： x 表 示 , y 表 示乙： x 表 示 , y 表 示(2)甲同学根据他所列方程组解得x=300 .请你帮他解出y的值, 并解决该实际问题.答案：

13、一、选择题1. D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两 个未知数；含有未知数的项的次数是 1 :等式两边都是整式.2 . A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知 数，每个含未知数的项次数为1 ;每个方程都是整式方程.3. B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4. C 解析：用排除法，逐个代入验证.5. C解析：利用非负数的性质.6. B7. C 解析：根据二元一次方程的定义来判定,?含有两个未知 数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意 整理后是二元一次方程.8. B当 x=3 , y=2 ;当 x=4 时，y=1 .二、填空题42

14、x 43y49.3210. 3104411. 3 , 2 解析：令 3m 3=1 , n 1=1 , -m= 3 , n=2 .x = -2,12 . 1解析：把了二3代入方程x ky=1中，得2 3k=1 ,k= 1.x=1 x=2 x=3x+y=5的正整数解为y = 4y = 3 = 2 15 . x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17 ,2x y=3 等，此题答案不唯一.Z 代入方程组mx-厂316 . 1 4 解析：将 y1X-ny = 6中进行求解.三、解答题13 . 4 解析：由已知得x仁0 , 2y+1=0 ,x =1X1 , y=1:2把L1 12 代

15、入方程 2x ky=4 中，2+ 2 k=4 ,k=1 .X=1x=2x = 3x = 414 .解：y =4y=3卜=2 y=1解析:Tx+y=5 ,.y=5 x，又tx, y均为正整数,17 .解：= 3 时，3x+5y= 3,3x+5 X(3) = 3,x=4 ,方程3x+5y= ? ? 3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解，3x(-3) 2a X4=a+2 , /a= 9 .18 .解：(a 2) x+ (b+1) y=13 是关于 x, y 的二元一次方程，a 2和，b+1 和,? -a老,b工1x为小于5的正整数.当x=1时，y=4 ;当x=2时，y=3;解析：此题中，若要满足

16、含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.(?若系数为0,则该项就是0)精品资料(2)解：设有x只鸡,y个笼，根据题意得5(y-1)= x19 .解：由题意可知x=y ,.4x+3y=7可化为4x+3x=7 ,x=1 , y=1 .将 x=1 , y=? 1 ?代入 kx+ (k 1) y=3 中得 k+k 仁3,k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另 一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”从而求得两未知数 的值.20 .解:由(|x |1 )2+(2y+1 ) 2=0,可得 |x | 1=0 且 2y+1=0 ,X , y= 2 .1L 3当 x=1 , y= 2 时

17、，x y=1+ 2 =2;当 x= 1 , y= 2 时，x y= 1+ 2 = 2 .解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0, 则这两非负数(| x | 1) 2与(2y+1 ) 2都等于0，从而得到| x21.解：经验算y二1是方程2 x+3y=5的解，再写一个方程,女口 x y=3 .22 . (1)解：设0 . 8元的邮票买了 x枚，2元的邮票买了 y枚,x y = 13 根据题意得0.8x 220 .4y 1 二 x23 .解：满足，不一定.x y = 25解析：2xy = 8的解既是方程x+y=25的解，也满足2x y=8 ,方程组的解一定满足其中的任一个方程，

18、但方程2x y=8的解有无数组，x y = 25 如x=10 , y=12，不满足方程组2x y = 8 .24 .解：存在，四组.原方程可变形为 mx=7 ,I 1=0 , 2y+1=0 .当m=1 时，x= 7; m= 1 时，x=7; m=? 7 时，x= 1; m=20 .解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量参考答案一、1-5、DCDCB 6-10、BDCCA2x-1 _ 1二、11 . k=2 ；12. -6 ；13.3,3 ；14. 35 ；15.7三、16. (1) x=0.5 , y=5(2) x=-3 , y= 317. a+b=118 .设银杏树为x，芙蓉树为y.x = y = 80,由题意可得：300x 200y