不等式的性质教学设计

1、9.12 不等式的性质(第 1 课时)说课稿一、教材分析(说教材) ：1、教材所处的地位和作用： 本节内容在全书和章节中的作用是： 不等式的性质 是人教版初中数学 教材七年级下册第 9 章第 1 节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质， 这 为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在初中数学中，占据 了非常重要 的地位，这节内容的学习直接关系到解不等式和不等式组， 以及为其他学科和今 后的学习打下基础。2、教育教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目 标：知识与技能：(1) 、理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解 集。过程与

2、方法：(1) 、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同，发展学生分析问 题和解决问题的能力。(2) 、通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验。 情感、态度与价值观：(1) 、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动中充满探索 性和创造性。(2) 、通过对不等式性质探索，培养学生的知识迁移能力，加强同学之间的合作 与交流。3、重点，难点以及确定依据： 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 重点：理解不等式的三个性质。通过探究规律，交流讨论突出重点。 难点：对不等式的性质 3 的认识。通过探索、交流、总结，练习突破难点 关键：经历探究不等式

3、性质的过程， 用类比的方法使学生体会不等式与等式的异 同，掌握不等式的性质。二、教法分析(说教法)1、教学手段及方法：本课采用多媒体辅助教学。如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。 在教学过程中拟计划进行如下操作：基于本节课的特点应着重采用类比-实验-交流的教学方法。2、教学方法及其理论依据：坚持 以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采 用教类比-实验-交流的教学方法。在学生探究，讨论的基础上， 在老师启发引导 下，激发学生学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原 有的基础上得到发展。在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的， 激发来自学

4、生主体的最有力的动力。三、学情分析：（说学法）我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”， 因而在教学中要特别重视学法的指导。（1）学生特点分析：本班学生人数较少，部分学生对数学没有多大兴趣。积极 采用形象生动，形式多样的教学方法定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力， 促进学生个性发展。（2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的基础对等式掌握较差，学习成绩 参差不齐，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，在课堂上充分调动学生的学习积极性， 激发来自学生主体的最有力的动力四、说教学过程最后我来具体谈谈这一堂课的教学过

5、程：（一）、回顾交流，指导观察教师提问：同学们还记得等式的性质吗？学生举手回答，交流联想。投影显示：等式的性质设计意图：通过回顾等式的性质，类比等式的性质，为探索不等式的性质做好铺 垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理 知识体系的习惯。（二八知识探究1、用“ ”或“3,5+23+2 ,52 3 2(2)- 1 、(2) 、 b,那么a c b c设计意图：通过一组精心设计的填空题，让学生观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质1,进一步培养学生得抽象概括能力及合情推理能力。让学 生用语言概括出结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。2、继续探究，

6、接着又出示(3)、(4)题： 6 2, 6 X 5_2 X 5 ,6 X( -5 ) _2 X( -5);-2b,c0,那么ac bc.设计意图：类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的 异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验。3、继续探究，接着又出示(5)、(6)题：(5) 62,6X (-5)2X (-5)6-(-5)2- (-5);(6) t2b，cv0,那么ac b,用“v”或“”填空。（1）3a 3b ；（ 2）a-8 b-8（ 3）-2a -2b（4）2a-5 2b-5（ 5）-3.5a+1 -3.5b+1设计意图：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的

7、性质，为下面利用不 等式性质解不等式作准备。（五）、范例学习，应用所学1、 例1利用不等式的性质解下列不等式（在数轴上表示出解集） x-7 26 （2） 3x 50（4） -4x 32、逐题分析得出结果：（1） x-7 26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为 x a或x v a的形式.解：（1）为了使不等式x-7 26中不等号的一边变为X，根据不等式的性质1， 不等式两边都加7,不等号的方向不变，得x-7+7 26+7x 33 3x2x+1为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为X，根据不等式的性质1，不等式两 边都减去2X,不等号的方向不变。3x-2x 2x+1-2xx 5

8、0为了使不等式2/3 x 50中不等号的一边变为X，根据不等式的性质2，不等式 的两边都乘3/2不等号的方向不变，得x 75（4）-4x 3为了使不等式-4x 3中的不等号的一边变为X，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得Xv-3/4通过 的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数 （未知数系数化 为1 ），解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。设计意图：让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间， 激发学生得积极性，建立学好数学的自信心。（六）、随堂练习，巩固新知课本P 127练习第1题：（学生独立完成，指明板演）设计意图

9、：及时了解学习效果，了解学生是否能正确应用不等式的基本性质。（七八课堂小结与作业：本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？作业：课本P128第6题预习不等式的性质的第2课时（课本P126-127）设计意图：学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索不等式性质的过程中的 心得和体会，不断积累数学活动经验。通过课后作业， 教师及时了解学生对本节 知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整。五、说板书设计不等式的性质性质1 :不等式的两边加（或减）例1.利用不等式的性质解不等式。同一个数（或式子），不等号的方向不变（1） x-7 26性质2 :不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3 :不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。六、说教学后记：本节课主要采