2021-2021学年高中数学课时跟踪训练(十六)抛物线及其标准方程北师大版选修2-1

1、课时跟踪训练十六抛物线及其标准方程1.抛物线y = 1x2的焦点坐标是8A.(0 ,-4)B.(0，- 2)C.1(-2,0)D.1(32，0)2.A.C.22x y假设抛物线y2= 2px的焦点与椭圆6 + 2 = 1的右焦点重合，那么B. 2D.8p的值为抛物线y = ax2的准线方程是y= 2,那么a的值为B.1A.8D.C.假设动圆与圆x 22+ y2= 1外切，又与直线x + 1 = 0相切,那么动圆圆心的轨迹方程A.C.)y2= 8xy2= 4xB.D.2y = 8xy2= 4x抛物线点2y = 2px 过点 M2,2P6 , y在抛物线y2= 2pxp 0上，假设点P到抛物线焦点

2、F的距离等于8,，那么点M到抛物线准线的距离为那么焦点F到抛物线准线的距离等于由条件解以下各题的标准方程及准线方程.1求焦点在直线2x y+ 5 = 0上的抛物线的标准方程及其准线方程. 抛物线方程为2x2+ 5y = 0,求其焦点和准线方程.3抛物线方程为y= m乔0，求其焦点坐标及准线方程.8.如图，抛物线y2= 2px(p0)的焦点为F, A是抛物线上横坐标为 4, 且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于 5，过A作AB垂直于y轴, 垂足为B，0B的中点为M(1)求抛物线方程；过M作MNL FA垂足为N,求点N的坐标.答案1选B抛物线方程可化成x2=- 8y,所以焦点坐标为(0，-

3、 2)，应选B.2 22.选 A / a = 6, b = 2, c = a b = 4, c= 2.椭圆的右焦点为(2,0) , 2= 2, p= 4.14a=2,113 .选 B 由 y = ax2，得 x2=?,4. 选A设动圆的半径为r，圆心O (x, y)，且O到点(2,0)的距离为r +1, O到 直线x= 1的距离为r,所以O到(2,0)的距离与到直线 x= 2的距离相等，由抛物线的 定义知y2= 8x.5. 解析：因为y2= 2px过点M2,2)，于是p= 1,所以点M到抛物线准线的距离为2 +号_ 5 =2.5答案：26. 解析：抛物线y2= 2px(p0)的准线为x =-

4、p，因为P(6 , y)为抛物线上的点，所以 P到焦点F的距离等于它到准线的距离，所以 6 + 2= 8,所以p= 4,故焦点F到抛物线准线 的距离等于4.答案：4一57. 解：(1)直线2x-y + 5 = 0与坐标轴的交点为一2，0 , (0,5)，以此两点为焦点的 抛物线方程分别为 y2 =- 10x, x2 = 20y.5其对应准线方程分别是x= 2, y=- 5.2555(2) 抛物线方程即为x =-电，焦点为o， 8，准线方程：y=.2 1 1 1(3) 抛物线方程即为x = my(m话0)，焦点为o, 4m，准线方程y=肩2p&解：抛物线y= 2px的准线为x =-,p于是，4 + 2= 5, p= 2.所以抛物线方程为 y2= 4x.(2)因为点A的坐标是(4,4),由题意得 B(0,4) , M(0,2).4又 F(1,0)，所以 kAF= 3.3因为MNL FA,所以kM= ;.44那么FA的方