六年级比和比的应用知识点及相关应用

1、三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的 比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项 除以后项所得的商，叫做比值。3例如15: 10 = 15十10=-（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）2前项比号后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程十速度=时间。4、区分比和比值比:表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是 一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法

2、、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“十”除数商分数分子分数线“_”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。&根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是 2： 0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关 系。（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。丿 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2、最简整数比：比的前

3、项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。(1)依 据 比 的 基 本 性4、化简比：厂用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。女口：15: 10 = 15 - 10 = - = 3 : 225 按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。女口：已知两个量之比为 a: b，则设这两个量分别为 ax和bx。6、路程一定，

4、速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4： 5，时间比则为5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如: 工作总量相同，工作时间比是 3： 2，工作效率比则是 2 : 3）比和比的应用姓名六年级数学上册每周一练（七）一、填空。1 两个数（）又叫做两个数的比。2把7.8 : 3.9化成最简单的整数比是（），比值是（）。3243. （） ：16 二 二（）宁24二 18 :（）4甲数是乙数的1.5倍，甲数与乙数的比是（）。5.把2: 5的前项加上6,要使比值不变，比的后项应扩大到原来的（）倍。6正方形的周长和边长的比是（），圆的周长与它直径的比是（）。7. 15（） =5:8=（）

5、8.4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。9 一份稿件，甲要4小时打完，乙要5小时打完，甲和乙所用的时间的比是 （），工作效率的比是（）。、二、 判断题。（对的在括号里打“V”，错的打“ X”）1. 比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。（）2. 3 小时：15 分=1: 5。（）3. 大小两个不同的圆，它们的周长和直径的比值是相等的。（）三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。）1 .把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。A . 1: 5 B . 1: 6 C . 1: 42女生人数是男生人数的-，女生

6、人数与全班人数的比是（）。5A . 4: 5 B . 5: 9 C . 4: 94. 甲数和乙数的比是4:5，贝U乙数比甲数多（）。A . 20% B . 80% C . 25%5. 一项工程，甲队独做4天完成，乙队独做6天完成，甲、乙工作效率的比是（）A .-:4-B6.2: 3C.3: 2四、计算1 .求比值,并化简。3 :-_ 1一:0.125_ 3:0.2748450.25吨：25千克2小时：60分10千米：800米3七、应用题1. 一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 : 1 ,这两个锐角分别是多少度？2、一个长方形花园，周长是98米，长和宽的比是4:3,这个花园的面积是多少 平方米？3、用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方体的长、宽、高分别是多少？24. 王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用：种西红柿。剩下的按2:1的面积5比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？5. 图书馆进了一批新书，文艺书和科技书的书籍之比是 4:7,科技书共有280本,