数学必修一复习资料

1、巧 家 县 第中 学 2018 届数学必修-复习讲义姓名 班级 学号B. 2D.2.以下函数中与函数y = x表示同一函数的是A. y = ( x)22D.2x, x 03. 函数f(x) =2x , xv 0,那么f f 2的值是一集合与函数概念1. 2021 四川高考设集合 A= x| x + 2 = 0，集合 B=x|x2 4= 0，贝U An BA. 2C. 2,2A. 4C. 8B. 4D. 84. 以下列图形中不是函数的图象的是 5. fx的定义域为2,2，那么fx2 1的定义域为A. 1, 3B. 0 ,3C. . 3,3D. 4,46. 函数f(x + 1) = 3x+ 2,那

2、么f(x)的解析式是()A. 3x + 2B. 3x + 1C. 3x 1D. 3x + 47. 函数f (x) = | x 1|的图象是()f(1) + g( 1)=8. f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f( 1) + g(1) = 2,4,那么 g(1)=()A. 4B. 3C. 2D. 1119. 函数f (x) = - 2x在区间一2,-上的最小值为()x2A. 1B.C.D.1 310.函数f(x) = - x+ x的图象关于()XA. y轴对称C.坐标原点对称B.直线y = x对称D.直线y = x对称11.集合 M= 1,0,1,N= x|x= ab, a, b M 且 a

3、z b，那么集合 N的真子集个数为()A. 8B. 7C. 4D. 312.函数 f(x) = x5 3x3 5x+ 3,假设 f(a) + f(a 2) 6,那么实数 a 的取值范围是()A.(汽 1)B. (汽 3)C. (1 ,+ )D. (3 ,)13. 集合A= 2,1,21, a，且B?A,那么实数a的值是14. 函数f(x)的图象如下列图，那么此函数的定义域是 ，值域是15. 假设函数f (x) = ( m 2)x2 + ( m 1)x + 2是偶函数，那么f (x)的单调递增区间是a?av b?216. 对任意的两个实数a，b,定义min(a，b) = b?a.b?，假设f(x

4、) =4-x，g(x) = 3x,那么min(f (x) , g(x)的最大值为.17. (本小题总分值12分)全集U=x Z| 2vxv5，集合A= 1,0,1,2, 集合 B= 123,4;(1)求 An B, AU B;(2)求(?UA) n B, AU (?UB).x18. (本小题总分值12分)函数f(x)=.x 1(1) 求 f(1 + x) + f(1 x)的值；(2) 用函数单调性的定义证明函数f(x)在(1 ,)上是减函数.19. (本小题总分值12分)函数f(x) = | x2 + 3x 2|，试作出函数的图象， 并指出它的单调增区间(不需证明)，求出函数在x 1,3时的最

5、大值.20. (本小题总分值12分)二次函数f(x) = x2 + 2ax a在区间0,1上有最 大值2,求实数a的值.21. (本小题总分值12分)某类产品按质量可分为10个档次，生产最低档次的产 品，每件利润6元，如果产品每提高一个档次，那么利润增加2元，用同样的工 时，最低档次每天生产 60件，提高一个档次将少生产 4件产品，问生产第几档 次的产品，所获利润最大，最大是多少？122. (本小题总分值 14 分)函数 f (x) = x+，g(x) = ax + 5 2a(a0).x十I(1) 判断函数f(x)在0,1上的单调性，并用定义加以证明；(2) 假设对任意mE 0,1，总存在0,

6、1，使得g( m) = f (n)成立，求实数 a的取值范围.(二) 根本初等函数(I )11. (2021 重庆高考)函数y = gg 2?x 2?的定义域是()A. (汽 2)B. (2，)C. (2,3) U (3，)D. (2,4) U (4，)2. 以下关于函数f (x) = x3的性质表述正确的选项是()A. 奇函数，在(x，+x )上单调递增B. 奇函数，在(x，+x )上单调递减C. 偶函数，在(x，+x )上单调递增D. 偶函数，在()上单调递减3. 设集合 S= y| y = 3X, x R , T=( x, y)| y = x 1, x R，那么 SA T是()A. (0

7、 ,+)C. ?B. ( 1 ,+x)D. Rlog 3X?x 0?4函数f(x) = 0?1A.-8B.C. 8D.5.假设 P= log 231 log 34， Q= lg 2 + lg 5A. P= QB.C. Mh ND.1，那么 f f 27 =()188,M= e0, N= ln 1，那么正确的选项是()Q= MN= P16. 函数f(x) = 2：那么函数f(x + 1)的反函数的图象可能是()7. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x 0时，f(x) = 2x+ 2x + b(b为常数)，那么 f( 1)=()A. 1B. 1C. 3D. 38. (2021 北京高考)函数f(

8、x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线 y= ex关于y轴对称，那么f(x)=()A. ex+1B. ex 1X+ 1x1C. eD. e9. 函数 f (x) = log 2(x+, x2 + 1)( x R)的奇偶性为()A.奇函数而非偶函数B.偶函数而非奇函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数10. 假设 log (a1)(2 x 1) log (a1)( x 1)，那么有()A.a 1，x0B.a 1，x 1C.a2，x0D.a2，x 111. 关于 x 的方程 ax= log 1 x(a0,且 az 1)()aA. 无解B. 必有唯一解C. 仅当a 1时有唯一解 D .

9、仅当0v av 1时有唯一解12. 设函数 f(x)定义在 R上, f (2 x) = f(x)，且当 x 1 时，f(x) = log 2X，那么 有 ()1 1A. f( 3) v f(2) v f 2 B . f 2 v f(2) v f( 3)1 1C. f 2 vf( 3) vf(2) D . f(2) vf 2 vf( 3)1 1113. 假设 x2 + x 2 = 3 那么 x+ x =.114. 函数y=(寸2)2的单调递减区间是.15. 函数f (x) = a2x4 + n( a0且az 1)的图象恒过定点 P( m,2)，贝V仃卄n=116. 定义在R上的偶函数f (x)在

10、0，+)上单调递减，且fq = 0,那么满足f(log 14x) v 0的集合为.17. (本小题总分值 12 分)计算：(1)27 3 2log 23 X log 2 假设y y2，求x的值； 假设y1 y，求x的取值范围. + 2lg (3+ ;5 +83,.5)；/810 + 410.84 + 411.18. (本小题总分值 12 分)设 屮=log a(3x+ 1)，y2= log a( 3x)，其中 0v av19. (本小题总分值12分)函数f(x) = b ax(其中a, b为常量且a0, az 1) 的图象经过点A(1,6) , B(3,24).(1)试确定f(x)；1 1 假

11、设不等式- x+匚x-0,在x ( %, 1时恒成立，求实数 m的取值a b范围.20. (本小题总分值12分)设函数f(x) = (log 2X + Iog24)(log 2X+ log 22)的定义域为14(1) 假设t = log 2x，求t的取值范围；(2) 求y = f (x)的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值.21. (本小题总分值12分)假设点(2, 2)在幂函数f (x)的图象上，点2, 1在幂函f?x?, f ?x?g?x?及单调区间.2x + b22. (本小题总分值14分)定义域为R的函数f(x) = 2x+1 + 2是奇函数.(1) 求实数b的值；(2) 判断

12、并证明函数f(x)的单调性；(3) 假设关于x的方程f (x) = m在x 0,1上有解，求实数 m的取值范围.(三) 函数的应用1. 以下四个函数图象，其中能用“二分法求出函数零点的是()2. f(x)是偶函数，且方程f(x) = 0有四个实根，那么这四个实根之和为()A. 4B. 2C. 1D. 03. f (x) = 3ax+ 1 2a,设在(一1,1)上存在x使f(x) = 0,贝U a的取值范 围是()1A. 1a51C. a匚或 a 15D. a-14.以下给出的四个函数f x的图象中能使函数y = f x 1没有零点的是5.假设一根蜡烛长20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,那么

13、蜡烛燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t小时的函数关系用图象表示为6. xo是函数 f (x) = ex+ 2x 4 的一个零点，假设 Xi ( 1, xo) , x?(xo, 2),那么以下选项正确的选项是A. f(Xi)0, f(X2)0 B . f(Xi)0C. f (Xi)0 , f(X2)0 , f(X2)07.函数 f(x) = ax 3(a0,且 a 1) , f(x) = 0,假设 x (0,1)，那么实数 a的取值范围是A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3 ,)8.有一批材料可以建成 200 m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用

14、同样的材料隔成三个面积相等的矩形如下列图，假设围墙厚度不计，那么围成的矩形最大面积为2A. 2 000 m2B. 2 500 m2C. 2 800 m2D. 3 000 m9.如图给出了红豆生长时间t月与枝数y枝的散点图，用以下哪个函数模型拟合红豆生长时间与枝数的关系最好A. 指数函数：y = 2B. 对数函数：y= log 2tC. 幂函数：y = t3D. 二次函数：y = 2t2210 .设函数f(X)=，假设 f( - 4) = f(0) , f( - 2) = 2,x + bx+ c, x0那么函数y = f (x) x的零点的个数为()A. 1B. 2D. 4C. 311. 函数f

15、 (x) = (x a)( x b)( ab)，假设f (x)的图象如下列图，那么函数g(x)=ax+ b的图象是()12. 如图1,动点P从直角梯形ABCD勺直角顶点B出发，沿B一C一D一-A 的顺序运动，得到以点P运动的路程x为自变量， ABP的面积y为因变量的函 数的图象，如图2,那么梯形ABC啲面积是( )A. 96B. 104C. 108D. 1121 一 x213. 函数f(x) =7的零点是1 + x14. 一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%勺速度减少，为了保障交通平安，某地根据?道路交通平安法?规定：驾驶

16、员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL ,那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过 小时才能幵车.(精确到1小时)15. 把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是.16. 函数f (x) = x2 + ax + b(a, b R)的值域为0 ,+)，假设关于x的方程f (x) = c(c R)有两个实根 m,6,那么实数c的值为.17. (本小题总分值12分)函数f (x) = x 3x 10的两个零点为X1,X2(X1X2), 设 A= x| xX2 , B= x|2 n 1xbaB. cabC. acbD. bac8 .函数 f

17、(x)=3x2厂 + lg(3x+1的定义域是1A. 3，+B.131C. - 3,9.假设实数x,y满足| x|In1y= 0,那么y关于x的函数的图象形状大致是10.设函数込 (rv0)假设fX0 1,那么X0的取值范围是A. ( 1,1).(1,1)C.(汽一2) U (0 ,+ ) D .(汽一1) U (1 ,)时，fx11 .f(x)为奇函数，且当XV 0时，f (x) = x2 + 3x+ 2.那么当x 1,3的最小值是A. 212. 对于定义域为R的函数f(x)，假设存在非零实数X。，使函数f(x)在(Xo)和(Xo,+x )上与X轴均有交点，那么称Xo为函数f (X)的一个“

18、界点.那么下 列四个函数中，不存在“界点的是()第U卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在题中横线上)13. 集合 M= ( x,y)| y= X + 1 ,N= ( x,y)| y= x 1，那么 Mn N为.1，x Q14. 函数 f(x)=，贝y f(f(2 n ) =0， X ? rQ15. 对于函数f (x) = In x的定义域中任意的X1，X2(X1工X2)，有如下结论: f(X1 + X2)= f(X1) f(X2)； f (X1 X2) = f (X1) + f(X2)；X1 X2上述结论中正确结论的序号是 1 X2 3： x 0的公共点，那么实数 m的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题，共74分.解容许写出文字说明、证明过程或演 算步骤)17. (本小题总分值 12 分)全集 U= R A= x|2x 40，B= x|2 2X