1.2直角三角形的全等判定教学案+课堂作业

1、南沙初中初三数学教学案教学内容：1.2直角三角形的全等判定课 型：新授课 学生姓名：_学习目标：1. 掌握了直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明方法。2. 运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和判定、三角形的三条角平分线交于一点三角形的内心；3从简单的数学例子中体会反证法的含义。教学过程：一、复习引入判定两个三角形全等的方法有_。二、探究证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写为“H L 几何语言：三、思考与交流证明：直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。 几何语言：四、重要定理：定理1。角平分线上的点到这个角两边的距离相等。 几何语

2、言：定理2。角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上。 几何语言：问题：在角的外部，有没有到角的两边距离相等的点？五、拓展与延伸 “如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上你认为这个结论正确吗？如果正确，你怎样说明它的正确性？让学生体会反证法的思想在证明时，不是从条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设出发推导了矛盾的结果，从而证明了命题的结论一定成立，这种方法称为“反证法。六、思考与探索如图，ABC的角平分线AD、BE相交于点O，点O在C的平分线上吗？证明你的结论。小结：三角形的三个内角的角平分线_。我们把这个点叫做三角

3、形的内心。跟踪训练：如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点P，求证：点P在DAE的平分线上 七、小结收获八、课堂作业：见作业纸2南沙初中初三数学课堂作业2命题，校对：王 猛班级_姓名_学号_得分_1.ABC中，C=90，AD为角平分线，BC=32，BDDC=9 7, 那么点D到AB的距离为( ) A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm2在ABC内部取一点P使得点P到ABC的三边距离相等，那么点P应是ABC的哪三条线交点 A、高线 B、角平分线 C、中线 D、边的垂直平分线3如图，在ABC和ABD中，C=D=90，假设利用“AAS证明ABCABD，那么需要加条件 _或

4、； 假设利用“HL证明ABCABD，那么需要加条件 或 4.如图，有一个直角ABC，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ABCPQA.5.如图,在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于 D,DEAB于E，且AB6 cm，那么DEB的周长为_cm.6.如图在ABC中，C=90，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC。那么B= 。7. 2021湖南益阳如图，ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PAPB以下确定P点的方法正确的选项是 P为A、B两角平分线的交点P为A的角平分线

5、与AB的垂直平分线的交点P为AC、AB两边上的高的交点P为AC、AB两边的垂直平分线的交点8：如图，在ABC中，D是BC的中点。DEAB,DFAC,垂足分别是E、F，且DE=DF。求证：ABC是等腰三角形。9.如图，ADDB，BCCA，AC、BD相交于点O。如果AC=BD，那么图中还有那些相等的线段？证明你的结论。10.如图，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E。1求：如果CD4cm，AC的长；2求证：ABACCD。11.，如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F。求证：AD垂直平分EF。12.如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E1假设BC在DE的同侧如