(沪教版七年级)10.1相交线

1、( (沪教版七年级沪教版七年级)10.1)10.1相相交线交线这一组图片有什么共同特点？ 在我们生活的世界中，蕴涵着大量在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，研究它们对今后的的相交线和平行线，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。本章要研学习、工作和生活都很有用。本章要研究相交线成的角和它的性质，平行线和究相交线成的角和它的性质，平行线和平移的概念和性质，并用以解决一些简平移的概念和性质，并用以解决一些简单的实际问题单的实际问题.你能再举出一些生活中有关相交线的实例吗？AOC和BOD有公共顶点，且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线。如图直线AB与CD相交于点O，1和3有公共

2、顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角： 剪刀剪东西的过程中，AOC和BOD这两个角的位置保持怎样的关系？判断下列各图中1和2是否为对顶角，并说明理由？121212121212（1）（2）（3）（4）（5）（6）1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗?2、如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数。AOBCD三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中有哪几对对顶角？ABCDEFO谈谈你这节课的收获？ABCDO 中间态ABCDO 初状态 ABCDO 末状态【交流交流】直线AB绕O点旋转的过程中，图中不变的数量关系有哪些？变化的数量关系有

3、哪些？ （不变）：AOD= BOC, AOC= BOD, AOD +AOC = 1800, BOC +BOD = 1800 （变化）：AOD与 AOC的大小关系， BOC 与BOD 的大小关系。AODAOC【发现发现】直线AB、CD相交于O点，如果AOD=900 ，则直线AB、CD互相垂直，O点为垂足，记作：ABCD,其中一条直线叫作另一条直线的垂线。【思考】如何过一点画已知直线的垂线？o收获收获1 1：过直线外一点有且只有过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。讨论：点与直线的位置关系。【操作1】过直线外一点画已知直线的垂线？ 如右图动手画一画：o【操作2】过直线

4、上一点画已知直线的垂线？ 如右图收获收获2 2：过直线上一点有且只有过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。【总结】【总结】过一点（已知直线上或已知直线过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。外）有且只有一条直线与已知直线垂直。 你能通过折纸解决以上问题吗？解：解：135，255（已知）（已知）垂直垂直（ OEAB ） AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定义垂直的定义)例例1：如图，已知直线：如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线，若若135 255，则，则OE与与AB的位置关系是的位置关系是_ CDABOE12例例2：如图：如图 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OECD于于O,AOC=36，则，则BOE= 。(A)36 (B) 64(C)144 (D) 54 ABOCDE54例例3：如图，过点：如图，过点P画出画出AOB两边的垂线。两边的垂线。 AOBP【拓展思考】如图，【拓展思考】如图，OA OB, A