2021-2021学年高中数学课时跟踪训练(三)全称量词与存在量词北师大版选修2-1_第1页
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文档简介

1、课时跟踪训练(三)全称量词与存在量词1. 将命题x2+ y 2xy改写成全称命题为(2 2A. 对任意x, y R,都有x + y 2xy成立B. 存在x, y R,使x + y 2xy成立C. 对任意x 0, y 0,都有x2 + y22xy成立D. 存在 xv 0, y v 0,使 x + y 0有解等价于(A. 存在x R,使得f (x) 0成立B. 存在x R,使得f (x) 0成立D. 对任意x R, f (x) 0,都有3x 3成立D. 存在x Q使方程2x 2 = 0有解2整除;有的菱形是正方形;存4. 给出四个命题:末位数字是偶数的整数能被在实数x,使x 0 :对于任意实数x,

2、 2x+ 1都是奇数.以下说法正确的选项是()A.四个命题都是真命题B. 是全称命题C. 是特称命题D. 四个命题中有两个假命题;特称命题是 5. 以下命题中全称命题是 正方形的四条边相等; 有两个角是45的三角形是等腰直角三角形; 正数的平方根不等于 0; 至少有一个正整数是偶数.6命题“偶函数的图像关于 y轴对称的否认是 7.写出以下命题的否认并判断其真假.(1) 有的四边形没有外接圆;(2) 某些梯形的对角线互相平分;(3) 被8整除的数能被4整除.& (1)假设命题对于任意实数 x,不等式sin x + cos xm恒成立是真命题,求实数 m 的取值范围;(2)假设命题存在实数 x,使

3、不等式sin x+ cos xm有解是真命题,求实数m的取值范围.答案1选A此题中的命题仅保存了结论,省略了条件“任意实数x, y,改成全称命题为:对任意实数 x, y,都有x2 + y22xy成立.2选A “关于x的不等式f (x) 0有解等价于“存在实数 x,使得f(x) 0成立, 应选A.3. 选A A中,由于函数 y= cos x的最大值是1,又1v 2,所以A是真命题;B中,1 2 1 log 2(3 x 1) v 0? Ov 3x 1 v 1? 3m恒成立, 只要2即可.所求m的取值范围是a, 2.令 y= sin x+ cos x, x R, y= sinx+ cos x= i2sinx + -4 2,2.

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