高一数学公式总结(必修一）

1、资料来源：来自本人网络整理！祝您工作顺利！高一数学公式总结(必修一） 高中数学背的话就是那些公式，但主要还是要理解吧，高中数学比拟敏捷，不是说你背了肯定可以考好，关键还是要理解会用，今日我在这给大家整理了高一数学公式总结，接下来随着我一起来看看吧！ 高一数学公式总结 1高一数学必修一公式 【和差化积】 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2cosa+

2、cosb=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 【某些数列前n项和】 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(

3、n+1)2/41x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角 弧长公式l=axr a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2xlxr 乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b=-bab |a-b|a|-|b|-|a|a|a|

4、一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系x1+x2=-b/a x1xx2=c/a 注：韦达定理 【判别式】 b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根 【两角和公式】 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(

5、tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 【倍角公式】 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 【半角公式】 sin(a/2)=(1-cosa)/2)sin(a/2)=-(1-cosa)/2) cos(a/2)=(1+cosa)/2)cos(a/2)=-(1+cosa)/2) tan(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)tan(a/

6、2)=-(1-cosa)/(1+cosa) ctg(a/2)=(1+cosa)/(1-cosa)ctg(a/2)=-(1+cosa)/(1-cosa) 【降幂公式】 (sin2)x=1-cos2x/2 (cos2)x=i=cos2x/2 【万能公式】 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t2) cosa=(1-t2)/(1+t2) tana=2t/(1-t2) 高中数学公式顺口溜 一、集合与函数 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观看图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法那么辨，假设要具体证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边

7、增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数; 正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种状况求交集。 两个互为反函数，单调性质都一样;图象互为轴对称，y=x是对称轴; 求解特别有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。 二、三角函数 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割; 中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和

8、，倒数关系是对角， 顶点任庖缓扔诤竺媪礁s盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp; 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，留意构造函数名，保持根本量不变，繁难向着简易变。 逆反原那么作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范; 三角函数反函数，本质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范

9、围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简洁三角的方程，化为最简求解集; 三、不等式 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，关心解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高低。 挺直困难分析好，思路清楚综合法。非负常用根本式，正面难那么反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来关心，画图建模构造法。 四、数列 等差等比两数列，通项公式n项和。两个有限求极限，四那么运算挨次换。 数列问题多变化，方程化归整体算。数列求和比拟难，错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想

10、特别好，编个程序好思索： 一算二看三联想，猜想证明不行少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从k向着k加1，推论过程须详尽，归纳原理来确定。 五、复数 虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与x轴正向，所成便是辐角度。 箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，互相转化试一试。 代数运算的本质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本事大，复数相等来转化。 利用方程思想解，留意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法那么判;乘法除法的运算，逆

11、向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极便利。 辐角运算很奇怪，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 两个不会为实数，比拟大小要不得。复数实数很亲密，须留意本质区分。 六、排列、组合、二项式定理 加法乘法两原理，贯穿始终的法那么。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特别元素和位置，首先留意多考虑。 不重不漏多思索，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 七、立体几何 点线面三位一体，柱锥台球为代表。间隔 都从点动身，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何帮助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 八、平面解析几何 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合