山东省青岛第五十八中学圆周运动单元复习练习(Word版含答案)

1、一、第六章圆周运动易错题培优（难）1. 两个质量分别为2“和m的小木块a和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴 00,的距离为L, b与转轴的距离为2（, a、b之间用强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的 最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓 慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用血表示圆盘转动的角速度，下列说法正 确的是（）o a b-I 材 & / / / 2 2 / 一”y # 歹 O,A. a、b所受的摩擦力始终相等B. b比a先达到最大静摩擦力C. 当=棍时，a刚要开始滑动D. 当 = 时，b所受摩擦力的大小为【答案】BD【解析】【

2、分析】【详解】AB.木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二泄律可知，木块受到的静摩 擦力f=m（v2r,则当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时，木块b的最大静摩擦力先达 到最大值；在木块b的摩擦力没有达到最大值前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律 可知，f=mco2r, a和b的质量分别是2m和m,而Q与转轴0（7为L, b与转轴00,为2L, 所以结果a和b受到的摩擦力是相等的：当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦 力与绳子的拉力合力提供向心力，即kmg+F=mco292L 而a受力为f-F=2mco2L 联立得f=4ma）2L-kmg综合得岀，a、b受到的摩擦力不是始

3、终相等，故A错误，B正确：C.当a刚要滑动时，有2kmgkmg=2mu）2Lm（jO292L解得选项C错误：D.当b恰好达到最大静摩擦时king = 2r解得e（）=因为,b所受摩擦力达到最大值，大小为kmg ,选项D正确。故选BDo2. 如图所示，小球&可视为质点，装置静止时轻质细线人3水平，轻质细线AC与竖直方 向的夹角8 = 37,已知小球的质量为”，细线AC长L, 3点距C点的水平和竖宜距离相 等。装置30。能以任意角速度绕竖直轴0。转动，且小球始终在80。平面内，那么在3 从零缓慢增大的过程中（）（g取10m/s2. sin3T =0.6, cos37 =0.8）A.两细线张力均增大

4、B. 细线中张力先变小，后为零，再增大C. 细线&C中张力先不变，后增大D.当中张力为零时，角速度可能为【答案】BCD【解析】【分析】【详解】AB.当静止时，受力分析如图所示4由平衡条件得7fl=mgtan37=0.75mgcos 37= 1.25mg若中的拉力为0,当3最小时绳AC与竖宜方向夹角1=37%受力分析如图mgtani?i=m (/sin0i)comin2得当s最大时，由几何关系可知，绳AC与竖直方向夹角抄2=53。所以3取值范用为绳子的拉力都是0。由以上的分析可知，开始时人3是拉力不为o,当转速在q专曇q寺 时，力b的拉力为0,角速度再增大时，A3的拉力又会增大，故A错误；B正确

5、；C.当绳子4C与竖直方向之间的夹角不变时，AC绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg；当转速大于J寻后，绳子与竖直方向之间的夹角 增大，拉力开始增大：当转速大于寺后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC上竖直 方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则&C的拉力继续增大：故C正确：D. 由开始时的分析可知，当3取值范围为J茅535再时，绳子A8的拉力都是0,故 D正确。故选BCDo3. 如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B及物体C能随转台一起以角速度3匀速转动，A, B, C的质量分别为3m 2e m, A与B. B和C与转台间的动摩擦因数都为“，A 和B、C

6、离转台中心的距离分别为r、1.5ro设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正 确的是（重力加速度为g）（）A. B对A的摩擦力一沱为3卩mgB. B对A的摩擦力一左为3mw2rC. 转台的角速度需要满足D.转台的角速度需要满足g【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB.对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有/ = （3加）命W“（3?）g故A错误，B正确；CD.由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，故对A有（3加）”W“（3m）g对AB整体有(3/n+2m)+ 2m) g对物体C有肿（1.5厂）解得故c错误，D正确。故选BD。4. 如图所示，一个边长

7、满足3:4:5的斜而体沿半径方向固左在一水平转盘上，一木块静止 在斜而上，斜面和木块之间的动摩擦系数“=0.5。若木块能保持在离转盘中心的水平距离为 40cm处相对转盘不动，g=10m/s2,则转盘转动角速度3的可能值为（设最大静摩擦力等 于滑动摩擦力）（）A. lrad/sB. 3rad/sC. 4rad/sD. 9rad/s【答案】BC【解析】【分析】【详解】根据题意可知，斜而体的倾角满足3tan 0 = li = 0.54即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为零时，木块不能静止在斜面上；当转 动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，当木块恰要向下滑动时N、cos & + J

8、 sin 0 = mgysin 0 一 cos 6 = mcor 又因为滑动摩擦力满足联立解得_5辰&3、1 tid/s1 11当转动角速度变大，木块恰要向上滑动时N2 cos 0 = f2 sin 0 + mgN2 sin 0 + f2 cos 0 = mco；r 又因为滑动摩擦力满足联立解得综上所述，圆盘转动的角速度满足3、= 5/2rad/s5 J22-rad/s 2 2rad/s co/2rad/s a 7rad/s11故AD错误，BC正确。 故选BC.5. 如图所示，水平的木板B托着木块A起在竖直平而内做圆心为O的匀速圆周运动,Oa水平，从最高点b沿顺时针方向运动到。点的过程中（）”

9、耻、o鼬 / /A. B对A的支持力越来越大B. B对A的支持力越来越小C. B对A的摩擦力越来越小D. B对A的摩擦力越来越大【答案】AD【解析】【分析】【详解】由于始终做匀速圆周运动，合力指向圆心，合力大小不变，从最高点b沿顺时针方向运动 到a点的过程中，合力的水平分量越来越大，竖宜向下的分呈:越来越小，而合力由重力， 支持力和摩擦力提供，因此对A进行受力分析可知，A受到的摩擦力越来越大，B对A的 支持力越来越大，因此AD正确，BC错误。故选ADO6. 荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。某秋千的简化模型如图所示，长度均为丄的两根细 绳下端拴一质量为m的小球，上端拴在水平横杆上，小球静止时，细

10、绳与竖直方向的夹角 均为0。保持两绳处于伸直状态，将小球拉髙H后由静止释放，已知重力加速度为g,忽 略空气阻力及摩擦，以下判断正确的是（）A. 小球释放瞬间处于平衡状态B. 小球释放瞬间，每根细绳的拉力大小均为 巴心mg2Lcos* 0C. 小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为2cos&D. 小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为L cos & 2cos&【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB设每根绳的拉力大小为匚小球释放瞬间，受力分析如图4所受合力不为0 由于速度为0,则有2T cos 6 - mg cos a = 0如图2,由几何关系，有LcosO-Hcos a =LcosOSg图

11、2联立得f LcosO-HT =； mg2Lcos26 A错误，B正确：CD小球摆到最低点时，图1中的G = 0,此时速度满足mgH = in由牛顿第二总律得2Tf cos 0 - mg =m其中 R = Lcos&联立解得mgH | mg2Lcos2 0 2cos&C错误，D正确。 故选BDo7. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分別为m、2m的可视为质点的三个物体力、B、C,圆盘可绕垂直圆盘的中心轴00转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静 摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与轴o共线且0A = 0B = BC = r,现将三个物体用轻 质细线相连，保持细线伸宜且恰无张力。使圆盘从静止开

12、始转动，角速度极其缓慢地增 大，则对于这个过程，下列说法正确的是（）A. A、B两个物体同时达到最大静摩擦力B. B、C两个物体所受的静摩擦力先增大后不变，A物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大C当时整体会发生滑动时,在Q增大的过程中，B、C间的拉力不断增大【答案】BCD【解析】【分析】【详解】ABC.当圆盘转速增大时，静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相等，由F = 知，由于C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦 力，此时= 2ma 2厂解得当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，B. C间细线开始出现拉力，B的摩擦力增大，达到 最大静摩擦力后，人、3间细线开始有

13、力的作用，随着角速度增大，A的摩擦力将减小到零 然后反向增大，当A达到最大静摩擦力时，对c有T+（2加）g = 2mco； 2r对久B整体有T = 2 ping解得当Q 拧时整体会发生滑动，故A错误，BC正确:D.当时，C所受摩擦力已是最大静摩擦力，对C分析有T + 2“?g = 4mrar 在力增大的过程中，8、C间的拉力不断增大，故D正确。 故选BCDO8. A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m, B、C的质量 各为m.如果0A二0B二R, 0C二2R,则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动)，下述结论中B. B物静摩擦力最小C. 当圆台旋转转速增加时，C比

14、B先开始滑动D. 当圆台旋转转速增加时，A比B先开始滑动【答案】BC【解析】A、三个物体都做匀速圆周运动，角速度相等，向心加速度可见，半径越大,向心加速度越大，所以C物的向心加速度最大，A错误；B、三个物体的合力都指向圆心，对任意一个受力分析，如图支持力与重力平衡，由静摩擦力f提供向心力，则得f =代.根据题意，陀=2口 =2心=2/?由向心力公式Fu = nw2r ,得三个物体所受的静摩擦力分别为：fA = (2/n) arR = ImarR,fa = R.fc = mco2 (27?) = ImarR,故B物受到的静摩擦力最小，B正确：C、D当3变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩

15、擦力时，物体开始滑动.当 转速增加时，久C所需向心力同步增加，且保持相等.3所需向心力也都增加，人和C所需的向心力与B所需的向心力保持厶1关系.由于B和C受到的最大静摩擦力始终相 等，都比A小，所以C先滑动，A和B后同时滑动，C正确；D错误：故选BC.9. 如图所示，放于竖直而内的光滑金属细圆环半径为/?,质疑为m的带孔小球穿于环 上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力 为2mg重力加速度的大小为g,当圆环以角速度s绕竖直直径转动时，下列说法错误的A.圆环角速度3小于时，小球受到2个力的作用B.C.D.圆环角速度3等于 捋时 ,细绳恰好伸直2頁时，细绳将

16、断裂將时,小球受到2个力的作用圆环角速度3等于圆环角速度3大于伸直时，抄二60。，对应 =,A、B正确.,当绳恰好【答案】C【解析】【分析】【详解】A、B、设角速度3在03】范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作用，弹力与竖直方向夹角为氏 则有mgtan XmRsin oA即 =设在Uh V 3 V 32时绳中有張力且小于2mg,此时有FnCOS 60 = mg + Ftcos 60 . Fwsin60 + Frsin 60 = mco2Rsn 60,当 & 取最大值 2mg 时代入可得 O =，即恥挥 时绳将断裂，小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用，C错误，D正确.本题选错

17、误的故选C.【点睛】本题主要考査了圆周运动向心力公式的应用以及同学们受力分析的能力，要求同学们能找出临界状态并结合几何关系解题.却从动轴主动7XA. n2 = ru 10. 无级变速是指在变速范用内任意连续地变换速度，英性能优于传统的挡位变速器，很 多高档汽车都应用了无级变速.图所示为一种滚轮一平盘无级变速器的示意图，它由 固泄在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成.由于摩擦的作用，当平盘转 动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速X、从动轴的转速 a、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是（）.xB. ni=r)2 C n2 nir【答案】A

18、【解析】由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速x度相同，即V!=v2,由此可得x2ruH=r2Tin2,所以选项A正确.11如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固泄在O点；另一端系住一小球，使小球在 竖直而内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为V，此时绳子拉力大小为F,拉力F与速 度的平方r2的关系如图乙所示，以下说法正确的是（）屮RA. 利用该装置可以得出重力加速度g=-aB. 利用该装置可以得岀小球的质呈m邺bC. 小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位宜不变D. 绳长不变，用质呈更大的球做实验，得到的图线斜率更大【答案】D【解析】【分析

19、】【详解】A. 由图乙可知当/=“时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则v2tnS =加解得宀gR所以a = gR则重力加速度a8 = rA错误;B. 当v2 = 2a时，对物体受力分析，有nip +b = m R解得小球的质量为b m =gB错误；D.小球经过最髙点时，根据牛顿第二泄律有=m R解得=_?只 R所以图乙图线的斜率为R所以绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大，D正确：C.当弓=0时，有/ = gR所以小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位宜将会发生变化，C错误。 故选D。12. 在粗糙水平桌而上，长为40.2m的细绳一端系一质量为m=2kg的

20、小球，手握住细绳另 一端O点在水平面上做匀速圆周运动，小球也随手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与桌而保持水平，0点做圆周运动的半径为r=0.15m,小球与桌而的动摩擦因数为二0.6 , g = 10nVs2 o当细绳与O点做圆周运动的轨迹相切时，则下列说法正确的是（）A. 小球做圆周运动的向心力大小为6NB. O点做圆周运动的角速度为4jJrad/sc.小球做圆周运动的线速度7J 2 V2m/sD. 小球做圆周运动的轨道半径为Im8【答案】B【解析】【分析】【详解】AD.小球做圆周运动的半径如图根据几何关系有R = JP +=o.25m则有rtan 0 = I解得0 = 3T正交分解T sin

21、 0 =TcosO = F向两式相比解得mg#=0.6x2xl0N = i6Ntan 3734故AD错误:B. 小球和0点转动的角速度相同，根据僞=m/R可知晶严=4g故B正确：C. 小球做圆周运动的线速度v = coR = 4/2 x 0.25m/s =血m/s故选B。13. 如图所示，A、B是两只相冋的齿轮，A被固左不能转动。若B齿轮绕A齿轮运动半 周，到达图中的C位宜.则B齿轮上所标出的竖直向上的箭头所指的方向是（）A.竖直向上B.竖直向下C.水平向左D.水平向右【答案】A【解析】【详解】若B齿轮逆时针绕A齿轮转动，当B齿轮转动丄周时，B齿轮在A齿轮正上方，B齿轮上 4所标岀箭头所指的方向竖直向下：B齿轮继续转动!周，B齿轮到达图中的C位置，B齿 4轮上所标出箭头所指的方向竖直向上。若B齿轮顺时针绕A齿轮转动，当B齿轮转动周时，B齿轮在A齿轮正下方，B齿轮上4所标岀箭头所指的方向竖直向下：B齿轮继续转动!周，B齿轮到达图中的C位置，B齿 4轮上所标出箭头所指的方向竖直向上。综上，BCD三项错误，A项正确。14. 如图所示，一根轻杆，在其B点系上一根细线，细线长为R,在细线下端连上一质量为m 小球.以轻杆的A点为顶点，使轻杆旋转起来，其B点在水平面内做匀速圆周运动,轻杆的 轨迹为一个母线长为L的