1牛顿运动定律瞬时性问题教师版

1、1 （2019江西南昌二模）如图所示，细线AB和BC连接着一质量为 m的物体P,其中绳子的A端固定，C端通过小定滑轮连接着一质量也为m的另一个物体 Q,开始时，用手抓住物体 Q,使物体P、Q均静止,此时AB和BC两绳中拉力大小分别为 Ti，T2把手放开瞬间，AB和BC两绳中拉力大小分别为 Ti、T2.已知ABC处于同一竖直平面内，绳子间连接的夹角如图。则（）A .Ti：Ti= 1 : 1B .Ti：T2= 1： 2C.T2：T2= 2： 3D .Ti:T2=.；：【参考答案】AC【名师解析】根据共点力的平衡，可以得出拉力的大小；在放手的瞬间要考虑瞬时加速度问题，根据牛顿第二定律可以求出放手后拉

2、力的大小。用手抓住物体 Q时，以悬点为研究对象，悬点受力平衡，有：T1= mgcos30 ，T2= mgsin30。把手放开瞬间，设 Q加速度为a,则P在瞬间沿BC加速度也为a,根据牛顿第二定律，有：对 Q: mg- T2 =ma对 P,在 BC 方向：T2 - mgcos60 = ma在 AB 方向：Ti = mgsin60。联立得： Ti： Ti= 1 : 1 , T2： T2= 2： 3，选项AC正确。【点评】本题考查共点力的平衡，关键要注意在放手瞬间，在BC方向有加速度，而在 AB方向受力平衡。2. （2018贵州联考）如图所示，质量分别为Ma和Mb的A、B两小球分别连在弹簧两端，B端

3、用细线固定在倾角为30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（）A .都等于g2mmbMb 2和0B . g 和 02M a M b gD . 0 和一Mb 2【参考答案】D【名师解析】 在线被剪断前,A处于平衡状态，弹簧的拉力等于 A的重力沿斜面的分力,即 F=M Agsin30。弹力不变，故A的加速度为零。F+M Bgsin30 M=BaB，解得：aB=在线被剪断瞬间，绳子拉力立即减为零， 而弹簧的伸长量没有来得及变化, 对B,在沿斜面方向，B受到沿斜面向下的弹力和重力沿斜面的分力，由，选项D正确。g 23 一个物体在四个外力作用下做匀速直线运动。如果其中一

4、个外力F方向保持不变，而大小逐渐减小直至等于零。则在这一过程中，物体运动的速度可能是（）A .速度的大小越来越小，减小到零后又反向运动，速度最后趋于恒定B .速度的大小越来越大，再越来越小，速度最后趋于恒定C.速度大小越来越小，方向时刻改变，最后趋于恒定D .速度大小越来越大，方向时刻改变【参考答案】.D【名师解析】物体在四个外力作用下做匀速直线运动，物体所受的合外力为零，所受的另外三个外力的合力与该外力F的大小相等、方向相反。当F逐渐减小时，剩余其他外力的合力反向且逐渐增大，当外力 F和物 体初速度方向在一条直线上时，如果方向一致，物体将先做减速运动，减小到零后再做加速运动，速度越 来越大，

5、故选项A错误；如果外力F开始的方向与初速度的方向相反，当F逐渐减小直至等于零的过程中，物体的速度越来越大，不会趋于恒定，选项B错误；当F的方向和初速度的方向不在一条直线上时，物体的速度大小和方向都会改变，当其余三个外力的合力和速度方向的夹角大于90时，速度大小越来越小，方向时刻改变，选项C错误；当其余三个外力的合力和速度方向的夹角小于90时，速度大小越来越大，方向时刻改变，因此选项 D正确，故该题答案为 D。4. （2016河北五校联盟联考）如图， A、B、C三个小球质量均为 m, A、B之间用一根没有弹性的绳子连 在一起，BC之间用轻弹簧栓接，用细线悬挂在天花板上，整个系统静止。现将A上面的

6、细线剪断，使 A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别是（A 1.5g, 1.5g, 0B g, 2g, 0c g, g, gd g, g, 0【参考答案】A【名师解析】剪断细线前，由平衡条件可知，A上端的细线中拉力为 3mg, AB之间细线中拉力为 2mg，轻弹簧中拉力为 mg。在剪断细线的瞬间，轻弹簧中拉力不变，小球C所受合外力为零，C的加速度为零。AB小球被细线栓在一起，整体受到二者重力和轻弹簧向下的拉力，由牛顿第二定律，3mg=2ma，解得a=1.5g.选项A正确。5. 如图所示，在竖直平面内，两个相同的轻弹簧A和B，C是橡皮筋，他们的夹角均为120，已知A

7、、B对小球的作用力均为 F，此时小球平衡，C处于拉直状态，己知当地重力加速度为 g,则剪断橡皮筋的瞬间,小球的加速度可能为（）A g-F方向竖直向下mC .0CB. -g方向竖直向上mD. +g方向竖直向下m【参考答案】BC【名师解析】由于橡皮筋C只能提供向下的拉力，所以轻弹簧A和B对小球的作用力一定是拉力。橡皮筋可能被拉伸，设拉力为Ft,由平衡条件可知，2Fcos60 mg+FT，解得橡皮筋拉力Ft =F-mg。剪断橡皮筋的瞬间，小球所 受合外力等于橡皮筋拉力Ft =F -mg ,方向向上，由牛顿第二定律，Ft =ma,解得小球的加速度 a= -g,m选项B正确。橡皮筋可能没有发生形变，拉力

8、为零，剪断橡皮筋的瞬间，小球的加速度可能为零，选项正确。a弹簧与竖直方向成 30。角,6. （2016开封联考）如图所示，两轻质弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态,b弹簧水平,a、(a、b两弹簧的伸长量之比为k22k2a、 b两弹簧的伸长量之比为晋若弹簧b的左端松脱,则松脱瞬间小球的加速度为若弹簧b的左端松脱,则松脱瞬间小球的加速度为【参照答案】B【名师解析】本题可用正交分解法求解,将弹簧a的弹力沿水平和竖直方向分解，如图所示,则 Tacos 30 = mg, Tasin 30=Tb，结合胡克定律可求得 a、b两弹簧的伸长量之比为 晋，结合牛顿第二定律可求得松脱瞬间小球的加速 度为3 g.,选

9、项B正确ACD错误。【考点定位】：此题考查正交分解法、弹簧、牛顿运动定律的瞬时作用及其相关知识。7. 在动摩擦因数=0.2的水平面上有一个质量为 m=2kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成0 =45角的不可伸长的轻绳一端相连， 如图所示，此时小球处于静止平衡状态， 且水平面对小球的弹力恰好为零. 当 剪断轻绳的瞬间，取 g=10m/s2，以下说法正确的是（）A .此时轻弹簧的弹力大小为20 NB .小球的加速度大小为8 m/s2,方向向左C若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2,方向向右D .若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0【参照答案】ABD【名师解析】在剪断轻

10、绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F=mgtan45 20 xi=20N，故A正确；在剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为20N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；小球所受的最大静摩擦力为：f=卩mg=0.2X 20N=4N根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a=( F-f)/m =8m/s 2;合力方向向左，所以向左加速.故B正确；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故C错误，D正确.8. 如图所示,A、B两小球分别连在轻绳两端 ,B球另一端用弹簧固定在倾角为30。的光滑斜面上.A、

11、B两小球的质量分别为 mA、mB,重力加速度为g,若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间,A、B两球的加速度大小分别为( )A. 都等于 g/2B. g/2 和 0C. g/2 和D.匹 和 g/22mB2mB【参照答案】C【名师解析】线被剪断前绳的拉力FT=mAgsin 30弹簧弹力F=(mA+mB)gsin 30故线被剪断后瞬间，B球受的合力大小为mAgsin 30，由牛顿第二定律，mAgsin 30 Bam,解出aB= Ag .线被剪断后A只受重力和支持力，故aA=gsin 2m)B30 =g/2,故选项C正确.9. ( 2010全国理综1)如图6-4,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与

12、另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2重力加速度大小为g。则有()A. ai=0, a2=gm MC. ai=0, a2=g图6-4B. ai=g, a2=gm MD . ai =g , a2=g【参考答案】C【名师解析】抽出木板前，木块1在重力mg与弹簧弹力F作用下处于平衡状态，F=mg ;质量为M的木块2受到木板的 支持力F =Mg+F。在抽出木板的瞬时，弹簧中弹力并未改变，木块1受重力和弹簧向上的弹力作用，mg=F, ai=0。木块2受重力和弹簧向下的弹力作用， 根据牛

13、顿第二定律 a2=- Mg = g，所以选项C正确。MM10. （ 2014北京理综高考题）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是（）A .受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态；B .受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态；C 在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度；D .在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度；【参考答案】D【名师解析】受托物体由静止开始向上运动，一定先做加速运动，物体处于超重状态；而后可能匀速上升，也可能减速上升（失重状态），选项AB错误。

14、在物体离开手的瞬间，二者分离，物体只受重力，物体的加速度一定等于重力加速度；要使手和物体分离，手向下的加速度一定大于物体向下的加速度（重力加速度），即手的加速度大于重力加速度，选项 C错误D正确。11. 如图2，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧 S1和S2相连，通过系在 a上的细线悬挂于固定点 O;整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1, S1和S2相对原长的伸长分别为 和42,重力加速度大小为 g,在剪断瞬间（）A. a1=3gB.a1=0C. 41=2 D. 411= 【参考答案】A【名师解析】设物体的质量为m，剪断细绳前，对物块b和c整

15、体，由平衡条件可得，物块ab之间的弹簧弹力 F1=2mg。根据胡克定律，F1=kAI1,解得：1=2mg/k。对物块c，由平衡条件可得，物块 bc之间的弹簧弹力 F2=mg根据胡克定律，F2=kAI2，解得：b=mg/k。剪断细绳的瞬间，细绳中拉力消失，而物块a、b下面的弹簧弹力不能发生突变。即 li, 不变。所以，41=2厶2，选项C正确D错误。对物块a,由牛顿第二定律， mg+F=ma 1，解得：ai=3g。选项A正确B错误。此题正确选项为 AC。【点评】对于轻弹簧或橡皮筋类， 若释放端未连接物体，则轻弹簧的弹力可突变为零；若释放端连接物体,则轻弹簧的弹力不能发生突变，释放瞬间其弹力不变。

16、12. （ 2016无锡上学期期末考试）如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，现将一物块放于弹簧上同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止，若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前 的速度-时间图像（图中实线）可能是图中的（）【参考答案】A【名师解析】将外力突然撤去，弹簧弹力大于重力，物体向上做加速直线运动，弹力减小，加速度减小，速度图像的斜率减小。当弹力等于重力时，加速度减小到零，速度最大。此后物块继续上升做加速度逐渐增大的减速直线运动，脱离弹簧后做竖直上抛运动。图象A正确。13. （6分）（2019河南开封三模）如图所示，质量都为 m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，

17、用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动距离h时B与A分离。则下列说法中正确的是（B. B和A刚分离时，它们的加速度为gD .在B与A分离之前，它们做匀加速运动A B和A刚分离时，弹簧为原长C 弹簧的劲度系数等于h【参考答案】C【名师解析】B和A刚分离时，B受到重力mg和恒力F, B的加速度为零，A的加速度也为零，说明弹力 对A有向上的弹力，与重力平衡，弹簧处于压缩状态。故AB错误。B和A刚分离时，弹簧的弹力大小为mg，原来静止时弹力大小为 2mg，则弹力减小量 AF= mg .两物体向上运动的距离为h,则弹簧压缩量减小x = h,由胡克定律得:.故C正确。对于在B与A分离之前，对 AB整体为研究

18、对象，重力2mg不变，弹力在减小，合力减小，整体做变加速运动。故D错误。14. （6分）（2019湖北黄冈三模）如图所示，倾角为a的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为 m的小球A、B,它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接,现对A施加一个水平向右大小为使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L,则下列说法B .斜面的倾角为 a= 30 C .撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度不变D .撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度为0【参考答案】C【名师解析】对小球 B进行受力分析，由平衡条件可得：kx = mgsin a解得 貯吨即d，所以弹簧的原长为L_L_rog5

19、inL ；对小球a进行受力分析，由平衡条件可得：Feoskka= mgsin a +kx解得：a= 30,所以弹簧的原长为L誓，故AB正确；撤掉恒力F的瞬间，对A进行受力分析，可得 mgs in a +kx= maA，小球A此时的加速度aA = g,故C错误；撤掉恒力F的瞬间，弹簧弹力不C。变，B球所受合力不变，故 B球的加速度为零，故 D正确。本题选说法错误的，故选:15. （2018洛阳一练）如图所示，A、B质量均为m,叠放在轻质弹簧上（弹簧下端固定于地面上），对A施加一竖直向下、大小为F（F 2mg）的力，将弹簧再压缩一段距离（弹簧始终处于弹性限度内）而处于平衡状态， 现突然撤去力F,设

20、两物体向上运动过程中A、B间的相互作用力大小为 Fn，则关于Fn的说法正确的是（重力加速度为g）（）.4A .刚撤去外力F时，Fn = mg一-2B .弹簧弹力等于F时，Fn = F2C .两物体 A、B的速度最大时，Fn= 2mgD .弹簧恢复原长时， Fn = mg【参考答案】.B【名师解析】对 A施加一竖直向下、大小为 F（F 2mg）的力，将弹簧再压缩一段距离 （弹簧始终处于弹性限度内）而处于平衡状态，弹簧弹力为F+2mg。刚撤去外力F时，物块AB向上加速运动，由牛顿第二定律可得，a=F/2m，隔离A，由牛顿第二定律，FN-mg=ma，解得：Fn= 2mg ，选项A错误；当弹簧弹力等2

21、于F时，对AB整体，由牛顿运动定律，F-2mg=2ma，隔离A，由牛顿第二定律，FN-mg=ma，解得：Fn=匸，选项B正确；两物体A、B的速度最大时，加速度为零，弹簧弹力等于2mg, Fn = mg，选项C错误；2弹簧恢复原长时，两物块 AB只受重力向上运动，Fn = 0,选项D错误。【知识归纳】弹簧的弹力与弹簧形变量成正比，弹簧弹力不能发生突变。当弹簧受到压缩或拉伸后，若形变量还没有来得及变化，则弹簧弹力不变。16 （ 2019临川一中 6 C）如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平 方向夹角分别为 60和45, A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列

22、判断正确的是（）A. A、B的质量之比为 3B. A、B所受弹簧弹力大小之比为、3 :2C快速撤去弹簧的瞬间， A、B的瞬时加速度大小之比为 1 : 2D .悬挂A、B的细线上拉力大小之比为 1 ：、. 2【参考答案】.C【命题意图】本题考查受力分析、平衡条件、力的突变与弹簧弹力的不变及其相关的知识点。【解题思路】分别隔离A、B两物体，并对 A、B两个物体分别受力分析，画出受力矢量图，如图所示。A、B都处于静止状态，受力平衡，对物体 A : tan60 =m/Fi，对物体B : tan45 =mg/F2，联立解得：A、B的质量之比为 mA : mB= . 3 : 1，选项A错误；对同一弹簧，各

23、处的弹力大小相等，所以 A、B所受弹簧弹力大小相等， 即F仁F2,选项B错误；对A物体，细线拉力T仁Fi/cos60 ,对B物体，细线拉力T2=F2/cos45，联立解得：T仁T2=cos45 : cos60 2 : 1，选项D错误；快速撤去弹簧的瞬间，物体A、B分别将以悬点为圆心做圆周运动，刚撤去弹簧的瞬间，将重力分解为沿半径和沿切线方向，沿半径方向合力为零，合力沿切线方向，对A物体：由牛顿第二定律，mAgsin30 =mA，解得A物体的瞬时加速度 aA=0.5g。对B物体：由牛顿第二定律，mBgsin45 =mB，解得B物体的瞬时加速度 aB= 2 g。快速剪断细线的瞬间，A、B的瞬时加速

24、度大小之比为1 :2,选项C正确。17. （2018临沂检测）如图所示，在倾角为0= 30。的光滑斜面上，物块 A、B质量分别为 m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但 A、B之间无弹力。已知重力加速度为g,某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（）A .物块A的加速度为0B .物块A的加速度为gC .物块B的加速度为0D .物块B的加速度为g【参考答案】.B1【名师解析】 解析：剪断细线前，弹簧的弹力：F弹=mgsin 30 = qmg,细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹=*mg ;剪断细线瞬间，对 A、B系统，加速度为：a = 3

25、宙9血需 空=g，即卩a和b的加速度均 为g，故选B。18如图所示，倾角为 a勺斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为m的小球A、B,它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接，现对 A施加一个水平向右大小为 F=3mg的恒力，使A、B在斜面上都保持静止， 如3果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L,则下列说法正确的是（）A .弹簧的原长为L -2kB 斜面的倾角为沪30 C .撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度不变D 撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度为0【参考答案】ABD【名师解析】 对小球B进行受力分析，由平衡条件可得：kx=mgsin a解得x= mg sin ，所以弹簧的原长为L

26、-kx=L - 一 ；对小球A进行受力分析，由平衡条件可得：Feos沪mgsin a+kx,解得：o=30,弹簧的原长为kL -mg，选项AB正确。撤掉恒力F的瞬间，对A进行受力分析，可得mgsin a+kx=maA,小球A此时的加速度aA=g, 2k选项C错误。撤掉恒力F的瞬间，弹簧弹力不变，B球所受合力不变，故 B球的加速度为零，选项 D正确。19. （2018云南昭通五校联考）如图所示，在动摩擦因数卩=0.2的水平面上有一个质量 m= 1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成0= 45角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零在剪断轻绳的瞬间（g

27、取10 m/s2），下列说法中正确的是（）A .小球受力个数不变B .小球立即向左运动，且a= 8 m/s2C.小球立即向左运动，且a= 10 m/s2D .若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a = 10二m/s2【参考答案】B【名师解析】在剪断轻绳前，分析小球受力，小球受到重力、弹簧弹力和绳子拉力.应用平衡条件可得弹 簧弹力F = mgtan 45= 10 N .剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，重力不变，小球将受到水平面的弹力和摩擦 力，小球受力个数变化，选项A错误；此时在竖直方向，水平面的弹力N = mg,摩擦力为f= N= 2 N，小球水平向左的合力 F f= ma,解得a= 8

28、m/s2,选项B正确，C错误；若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球仍 然静止，小球加速度的大小a = 0，选项D错误.20. （2016湖南十三校联考）如图所示，斜劈 A静止放置在水平地面上，木桩 B固定在水平地面上，弹簧 K把物体与木桩相连，弹簧与斜面平行。质量为m的物体和人在弹簧 K的作用下沿斜劈表面向下运动，此时斜劈受到地面的摩擦力方向向左。则下列说法正确的是（）A .若剪断弹簧，物体和人的加速度方向一定沿斜面向下B. 若剪断弹簧，物体和人仍向下运动，A受到的摩擦力方向可能向右C. 若人从物体 m离开，物体m仍向下运动，A受到的摩擦力可能向右D. 若剪断弹簧同时人从物体 m离开，物体m向下运动

29、，A可能不再受到地面摩擦力【参考答案】A【名师解析】斜劈受到地面的摩擦力方向向左，对斜劈受力分析如图，正交分解，水平方向:IX AT -0f1网卩地=曲皿 即：N如61, / = 二式结合，丿wMCm因此，a剪断弹簧，物体和 人，所以A正确；B若剪断弹簧，A的受力没有变化，所以仍向左； A受到的摩擦力的方向取决于，与上面物体质量无关，剪断弹簧同时人从物体m离开，A还受地面摩擦力。21. （2016长沙模拟） 儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。质量为m的小明如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时（）A .加速度为零，速度为零

30、B 加速度a = g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C .加速度a = g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D .加速度a = g,方向竖直向下【参考答案】B【名师解析】根据题述，腰间左右两侧的橡皮绳中弹力等于重力。若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂，贝U小明此时所受合力方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，大小等于mg,所以小明的加速度 a= g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，选项B正确。22. 如图所示,A、B两物块质量均为 m,用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上 ，系统处于静 止状态,B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压，此时轻弹簧的伸长量为 x.现将悬绳剪断，则下列说法正确的是（ ）A. 悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为 3gB. 悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为 2gC.悬绳剪断后，A物块向下运动距离 x时速度最大D.悬绳剪断后,A物块向下运动距离 2x时速度最大【参考答案】BD【名师解析】：悬绳剪断前,B受到重力和弹簧的弹力，由平衡条件可知弹簧的弹力F=mg.剪断悬绳瞬间，对A受力分析A受到重力和向下的弹簧的弹力F,由牛顿第二定律 mg+F=ma，即mg+mg=ma，得a=2g,故选项A错误,B正确;悬绳剪断后，弹簧处于伸长状态，弹力F=mg=kx.A物体向下做