14材料理论力学复习题

1、1、组合梁由悬臂梁 AB及简支梁BC组成如图所示，梁上作用有均布载荷， 其载荷集度为q。 求A, C处的约束力。 2=193kNFrc&530: -01ras3O二 Plcosa = 0ZA/FJ = O入=53.9kN Jj-Fa- -Fa -Q- +P(- + / siniO sina)-0222ZZ-O, Fh+Fb+F。一产一 ?一0一底=46.8kX(2)当AO：由上式第一个方程得工PlCCQ&3O,为确保安全，必须；臬2。F Pl-f2 = 0 6 =:.FAz=P-Fr- = 200-WQ46- = 00Nfs,试求制动鼓轮转动所必需的10、制动器如图所示。制动块与鼓轮表面间的摩

2、擦因数为力Flo丞 制动罂如图所示.制局块与鼓轮表面间的摩擦因数为心 试求制动鼓轮转 动所必需的力月，解：鼓抡12Ms伊卜%斤一片K0解方.程得 片二W杠杆与。十毕一解得 F；b-FAa = F；c fF；c得产;-仁耳M E.人与 f b-f所以瞑丕，4彳回匕3Jt ，一* m11、均质杆AB和BC完全相同，A和B为较链连接，C端靠在粗糙的墙上，如图所示 端的静摩擦角为e f ,则平衡时e范围。CABC则平衡时以整体为研究对象在粗糙的墙上，如图所示，设渊的静摩擦角为 8范围是（）均质杆力确质完全相同和贵为校链连接tan6r 与 血。dAbB12、下图为一凸轮机构.已知推杆与滑道间的摩擦因数为

3、f,滑道宽度为b.问a多大，推杆才不致被卡住.（凸杆与推杆接触处的摩擦忽略不计）e|! a -忽略不计）解:选凸轮研究对象，画受力图.习题 卜图为一凸轮机构，已知推杆与滑道间的摩擦因数为6滑道 寞度为人问多大，推杆才不致被卡住。（凸轮与推杆接触处的摩擦yMo = MM(2).选推杆研究对象，回受力图.取推杆 为研究对象，如图所示卜=0.加=0,Na-Nr=O 一马一居+N=0Zf(f)=o考虑平衡的临界情况(即推杆将动而未动时),摩擦力 达到最大值.根据摩擦定律可列出： yN Fb于Nb由以上各式可得：要保证机构不被卡住，必须使- t 30 -17-3水平向右.14、已知：凸轮半径求：j =6

4、00时，顶杆AB的加速度。ACLV0a07-13 UMU 口世七二住：#f 丹妙求：中=60口时,预料48的加I速度解士 一班取始点.动察r的察土动点：用出TJL-U工.金建M划用由*动奉：向连四轮.好盖同盖典面.以三种早硕分机F3 维Xt值动工 动金*鄙枣 绝利轨血 |2 2) +fiXd,阜 二 配点KC dh 轮 相对轨迹m3)夺洋声衲：动系凸有注)肝系 平动3 .三科逐皮分榜二 由速虐合成定理=吃=七十与3 J、：？ v ,? 两未知方向h十二、量可解4作递虑矢景关察图求的=作 出迪度平行png形如国手.因牵连运动为平动，故有注加速度矢量方程的投影 是等式两端的投影，与 静平衡方程的投

5、影关系 不同则/点的相对速度大小为:v -匕一-2sin sin600 百 （力=姓）5 .加速度分析：=4 + 1 + 守 大小：？ % ? C/R两未知 方向：T f、/量可解2其中.yj/KX ,产/4舞V3川6 .作加速度矢量关系图求解： 将上式投影到沿法线的轴上，得aa sin=acos-arn=(a1?cos-)/sin = (a0cos60-整理得aAB =Oa =。一组条）15、曲柄OA绕固定轴O转动，丁字形杆 BC沿水平方向往复平动，如图所示。钱链在曲柄 端A的滑块，可在丁字形杆的铅直槽DE内滑动。设曲柄以角速度 3作匀角速转动，OA=r,试求杆BC的加速度。1.选择动点，动

6、系与定系.解:动点一滑为4 o动系一周连于丁字形杆.定系一固连于机座.2.运动分析。应用加速度合成定理绝对运动一以。为圆心的圆周运动Q相对运动一沿槽S的直线运动。牵连运动一丁字形杆3c沿水平方向的平动.3.加速度分析。绝对加速度叫二小沿着OA.指向a三1牵连加速度久：大小未知，为所要 求的量，沿水平方向.相对加速度制 大小未知，方向沿铅直槽。心得杆3。的加速度“孜：=、=% cos华=r cos用 水平向左oDAEX旧作平面运动D史:f乍平面运动16、如图所示的平面机构中OA长100mm,以角速度co=2rad/s转动。连杆 AB带动300摇杆CD,并拖动轮E沿水平面纯滚动。已知：CD=3CB

7、,图示位置时 A, B, E三点恰在一水平线上，且CD ED=求：此瞬时点 E的速度60fc17、已知：A点的速度为vA,加速度aA,轮A作纯滚，杆 AB=l求：（1） AB杆的角速度和 角加速度；（2） B端的速度和加速度。VA解=由AfB速度的分“1知 AH 相:瞬必在C点（2）取A点为基点，进行加速度分析口尸小4A+脸住8K, 8尸轴投影得 -门n x j“A铢a作纯嫉 t1!- -t nJ? An样的用速愧和角Im迪虎 b端的速度河Ei速度“ 口晦45T二% 口溜4竽州总/ 曲14夕 域诫 kn 1-Y%一% 卒喙皈=出|，; +18、如图所示平面机构，由四根杆依次较接而成。已知 AB

8、 BC 2r, CD DE r , AB杆与ED杆分别以匀角速和 绕A、E轴转动（转向如图）。在图示瞬时 AB与CD铅直、BC与DE水平，试求该瞬时 BC杆转动的角速度。亘邕J如国9所示干面机楂I, 由四根杆依次较接而血口 已 矢口 .4曰 =&U=N，1 UU = DX = v , 杆与分另U以为精通 出： 和目 绕k .万知转 m 整向玄口国二. 在图东目程时/心写 右心锅目U与水平,试养雀眄时万口“转才能J角速度翩3 &4/上 走车由 鼎功, 3c杆与匕qFF作平面运动二更求 BOTT诬脚的用速度寸通过I1U杆上两声自勺速度即D点的 连度和U声的速度去求解口 H点既是平面屋动刚体上的点，

9、又是定 袖轻动刚体上的启h 具迪度的大小和方向根据已知条件正按徨到。 白点的速度大小和方向是柒知的. 为求得”需分别以B点和13点为 基点，对匚点进行速度分析. 然后才酢得到UU杆的角逋索，注一意 到口.电速度的大小和方向根据给出 的条件是很容易科钏一八求U点的速陵迸而求曰印罚分别以&点和ZJ点为芟点分析0点咕 速度，具速度矢量如国Cb所示h 弁有O19、均质圆轮半径为 R、质量为m,圆轮对转轴的转动惯量为JOo圆轮在重物 P带动下绕固定轴O转动，已知重物重量为 Wo求：重物下落的加速度P1川较对昉袖I转动情洋为国并生物 角不，鸵LM定阳”转动n 己知所物重呈为 求;主动力的功：、工=A*Mi

10、写九卜，, r 声 *Vs 1金尿山用他全理得工府上弋对时向来导，并注意20、均质圆柱体重为 FP,其中心。绞接一重为Q的均质直杆OA,放在倾角为a的斜面上， 轮子只滚不滑，OA杆的A端与斜面间无摩擦，系统初始静止，求轮心沿斜面下滑距离S时O点的速度与加速度。即=(*r+S)Ssifia冷代”十旗siri a4(2+弓加 sin a由于轮心。作直线运动，将上 式两端对时间求一阶导数得到：八 _ 2K（0+，）sin a2。+3外解法二 此题亦可用动能定理的积分形式， 求出任意瞬时的速度表达式，再对时间求 一阶导数，得到加速度0系统的初始动能为丁。任意位置的动能丁 =vc十十二12 M 22设圆

11、轮质心C走过距离3,动能定理的枳分形式为和$均为变量，将上式两边对时间求一阶导数，得P+ 2Q dvc. ds-O-(gsma -2不21、图示系统中，滚子 A、滑轮B均质，重量和半径均为 Q及r,滚子沿倾角为 的斜面 向下滚动而不滑动，借跨过滑轮B的不可伸长的绳索提升重 P的物体，同时带动滑轮 B绕O 轴转动，求滚子质心 C的加速度aC 。22、两个鼓轮固连在一起，其总质量是 m,对水平转轴 O的转动惯量是 JO ;鼓轮的半 径是 ri和r2 。绳端悬挂的重物 A和 B质量分别是 ml和m2 （图a）,且ml m2。试求鼓轮的角加速度 。(a)23、高炉运送矿石的卷扬机如图。已知鼓轮的半径为

12、矿石的总质量为 m2。作用在鼓轮上的力偶矩为M ,鼓轮对转轴的转动惯量为 J,轨道倾角为a。设绳质量和各处摩擦不计，求小车的加速度a。用:汨作用银豉轮上的力伊矩为）3 皱轮对辑牺向设绳1面皇和务攵卜摩擦X：尸ad. Tu- * r因用二不，, =。，于是解得R d./R,质量为ml,绕O轴转动。小车和转动便呈力,入轨狙但i%为计. 求刁、车的力口速度，衍.以奈统汨裾r女对象，隹力加图a 以质通时隹卜为ZE,贝u=33 -+- zr? i p 衣 （1产1N Me（型分）=AZ-E* 莒 sin /及加+ w2v+/?） = AZ 一 %gsin a?NIR w2 我R 2 sin aJ + m

13、R2 ,若A加火K sin a,则 AO,小车的加速度沿轨道向上必须强调的是：为使动量矩定理中各物理量的正 负号保持协调，动量矩和力矩的正负号规定必须完 全致。24、水平杆AB长2a,可绕铅垂轴 z转动，其两端各用钱链与长为 l的杆AC及BD相连， 杆端各联结质量为 m的小球C和Do起初两小球用细线相连，使杆 AC与BD均为铅垂，这 系统绕z轴的角速度为 w0o如某时此细线拉断，杆 AC和BD各与铅垂线成a角。不计各 杆的质量，求这时系统的角速度 w。例12-6水平科/正长2%可绕铅全轴上转动，其曲端各用较姿 与长为1的杆TC及0。相连，杆端各联结质量为t的小球U和Dq 起初两小球用细线相连，使打7C与助均为铅垂，这系统绕工轴 的角速度为联如某时此细线拉断，杆42和各与铅垂线成。角.不计各杆的质量，求这