18-19第5章2描述交变电流的物理量

1、18-19第5章2描述交变电流的物理量知识脉络同期和频率交变电漉的描述学习目标1 .知道描述交变电流的峰值、瞬时值、平 均值、周期、频率等物理量，并理解这些 物理量的意义.(重点)2 .会根据有效值的定义求交变电流的有效 值.(难点)3 .能根据正弦式电流的峰值和有效值的关 系进行计算.(难点)自主预习探新知知识梳理【一】周期和频率1 .物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量.2 .周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间；用 T表示，单位是秒(s).3 .频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数；用f表示，单位是赫兹(Hz).2九八,13, 14 .、T、f 的关系：= = 2jf,

2、丁 =彳或= T.5 .我国民用交变电流的周期和频率周期：T= 0.02 s.频率：f= 50 Hz.9= 100 7t rad/s电流方向每秒钟改变100次.图 5-2-1【二】峰值、有效值和相位1 .峰值(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值.(2)应用：电容器所能承受的电压要高王交流电压的峰值.2 .有效值 (1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的热量相那么这个恒定电流的电流I、电压U,叫做这个交流的有效值.(2)应用交流用电设备上所标的额定电压和额定电流;交流电压表测量的数值；无特别说明时提到的交变电流的数值.3 .正弦式交变电流

3、峰值和有效值的关系4 .相位1m , Um亚啦.(1)正弦式交变电流瞬时值表达式中正弦符号、sin后面的量 、43叫做交 变电流的相位， 、小叫初相位.(2)两支交流的相位之差叫做它们的相位差：当它们的频率相同时.相位差是个 常数.基础自测1 .思考判断(1)打点计时器所接交流电频率f= 50 Hz时，打点周期为T= 0.02 s. (V)(2)我国电网中交流电的频率是100 Hz.(X )(3)某段时间内的交流电的平均值等于这段时间初末时刻瞬时值的算术平均化(X )我国民用交变电流的照明电压为 220 V和动力电压为380 V都是指有效 值.(，)(5)交变电流的有效值即为一个周期内的平均值

4、.(X)2 .关于交变电流的周期和频率，以下说法中正确的选项是()A、正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期B、1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率C、交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍D、50 Hz的交变电流，其周期等于 0.05 s【解析】 根据周期的定义知选项A、B错误；因为在一个周期的时间内，交变 电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期；交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，应选项C正确；由丁 = 1 =2s= 0.02 s,知选项D错误.f 50【答案】 C3 .电阻R1、R2与交流电源按照图5-

5、2-2甲方式连接，R1=10 Q R2 = 20 Q合上 开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示.那 么（）甲 乙图 5-2-2A、通过Ri的电流有效值是1.2 AB、Ri两端的电压有效值是6 VC、通过R2的电流最大值是1.2小 AD、R2两端的电压最大值是6/V【解析】 从题图乙可以看出，该交变电流的电流最大值为 0M A,正弦式交 变电流有效值为1 =0.6 A, Ri两端电压有效值为Ui = IRi = 6 V, R2两端电 压最大值为Um=ImR2=0.6、/2x20 V=i2/2 V,综上所述，正确选项为 B.【答案】B合作探究攻重难描述交变电流的物理

6、量1 .线圈转动一周，交变电流恰好完成一次周期性变化.2 .从线圈转动的角度来说，周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率 就是线圈在磁场中一秒钟内转动的圈数.3 .线圈在匀强磁场中转动一周，电动势、电流都按正（余）弦规律变化一次.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图 5-2-3所示.此线圈与一个R=i0。的电阻构成闭合电路.不计电路的其他电阻，以下说法正确的选项是（）图 5-2-3【导学号：57272098】A、交变电流的周期为0.125 sB、交变电流的频率为8 HzC、交变电流的有效值为V2 AD、交变电流的最大值为4 AUm

7、【解析】由题图象可以看出，此交变电流的周期为0.250 s,电压的最大值Um =20 V,所以交变电流的频率为4 Hz, A、B项错误；交变电流的最大值Im =2 A,有效值1 =范=/ A, C项正确，D项错误.【答案】 C针对训练e= 50sin 100 t(V),对此电动势,1 .（多项选择）某小型发电机产生的交变电动势为以下表述正确的选项是（A、最大值是50V2 V C、有效值是25/VB、D、频率是周期是100 Hz0.02 s【解析】 由交变电动势的表达式可知,电动势的最大值Em =50 V,有效值为E= E2= 25/V,周期【答案】 CD交变电流有效值的计算丁 =凡 0.02

8、s,频率 f=1=50 Hz,故 C、D 正确. I1.正弦式交变电流:E得，U = U2, I 谭.2 .对非正弦式交变电流，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期.其具体做法是：假设让交变电流通过电阻 R,计算交变电流在一个周期内产生的热量Q（可分段计算），其中热量Q用相应的物理量的有效值表示（如Q2U2t= I2Rt, Q = R）,进而求出相应的有效值.通过一阻值R=100 Q的电阻的交变电流图象如图5-2-4所示，其周期为1 s.电阻两端电压的有效值为（）图 5-2-4A、12 VB、4710 VC、15 VD 85 V2 o 1【解析】 由题意结合有效值的定义可得I

9、2RT= 2 I1R5T+I2R而T ,将I1=0.1 A,I2=0.2 A代入可得流过电阻的电流的有效值1 = 婴 A,故电阻两端电压的有效 25值为IR=4痂V, B正确.【答案】B计算交变电流在 一个周期内产生 的热量Q当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解.求解步骤如下：代入数值，求解有效值将热量Q用相应的物理量的2 一 U2有效值表小：Q=I2RWQ = mtR针对训练2.如图5-2-5所示是一交变电流的i-t图象，那么该交变电流的有效值为（）图 5-2-5A、4 A B、2V2 AC.8 AD.芋0 A33【解析】根据交变电流有效值的定义可得：I2RT= I2Rt1+

10、I2Rt2, I2RX3X10-24 2。2 .2 30 一，=% RX 10-2+42RX2X10-2,解得 1=yA, D 正确.【答案】交变电流的四值比较物理含义重要关系适用情况瞬时值交义电流某一 时刻的值e= Emsin t i = Imsin t计算线圈某一时刻的受力 情况最大值最大的瞬时值l-c,EmEm nBScO, ImClR+ r确定电容器的耐压值后效值跟交父电流的 热效应等效的 恒定电流值、 电压值EmERUmu =Im 1P(1)计算与电流热效应相关 的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电 压、额定电流保险丝的熔断电流平均值父父电流图象 中图

11、线与时间 轴所围回枳与 时间的比值AE =n NEI = Q R+ r计算通过电路横截面的电在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈的匝数为 N = 100匝，边长为 20 cm,电阻为10 Q转动频率f= 50 Hz,磁场的磁感应强度为0.5 T,求： (1)外力驱动线圈转动的功率；(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为 30时，线圈产生的感应电动势及感应 电流的大小；线圈由中性面转至与中性面成 60。角的过程中，通过导线横截面的电荷量.【导学号：57272099】【解析】(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为Em= NBSd = 100X 0.5X (

12、0.2)2 X2ttX 50 V= 628 V感应电动势的有效值为E=Em= 314 2 V外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等,一E2314 224即 P 外=己=- W = 1.97X 104W.R 10(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为 30时，线圈产生的感应电动势的瞬时值为e= Emsin 30=314 V感应电流的瞬时值为i = e=314 A = 31.4 A. R 10(3)在线圈由中性面转过60的过程中，线圈中的平均感应电动势为平均感应电流为T =N普R ZjI故通过导线横截面的电荷量为八 NBl21cos 60 0q= I d=N-= 0.1 C.RR【答案

13、】(1)1.97X 104 W (2)314 V 31.4 A(3)0.1 C本卷须知应用交变电流四值时的本卷须知1研究电容器是否被击穿时，应用交变电流的峰值最大值，因为电容器上标明的电压是电容器长时间工作时所能承受的最大电压.2研究电功、电功率和电热时，只能用有效值.3研究通过导体某横截面的电荷量时，要用平均值.针对训练3.交流发电机线圈电阻r = 1 Q用电器电阻R=9 Q电压表示数为9 V,如图5-2-6所示，那么该交流发电机（）A、电动势的峰值为10 VB、电动势的有效值为9 VC、交流发电机的线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10/2 VD、交流发电机的线圈自中性面转过 90。的过程中

14、的平均感应电动势为 屈 V 冗图 5-2-6【解析】因电压表示数为9 V,所以电路中的电流I=9 A=1 A,故电动势的9有效值E=I（r+R） = 10 V,其最大值Em = V2E=10V2 V,故A、B错误；线圈通过中性面时电动势的瞬时值为 0, C错误；转过90 的过程中的平均感应电动势，应用公式T = n号求解，T = n = n|6及1等=2,又nBs w2=10/V,故E = 20壶V D正确. 九【答案】D当堂达标周双基1.（多项选择）一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e= 220/2sin100 7t（V）, m（）A、交流电的频率是100冗HzB、t = 0时，

15、线圈位于中性面C、交流电的周期是0.02 sD、t = 0.05 s时，e有最大值【解析】 由瞬时值表达式知：感应电动势按正弦规律变化，所以 t=0时，线 圈位于中性面，角速度 a= 100 rad/s.13=2幻 所以=克=嗯5 Hz = 50 Hz;由 丁=1得 丁=3 s=0.02 s；当 t=0.05 s时，e= 220T2sin 5 兀（V）0,故 B、C 选 I 50项正确.【答案】BC2.在阻值为70。的电阻中通以正弦交变电流，测得在 10 min内放出的热量为2.1 X104 J,那么此交变电流的最大值为（）A、0.24 A B、0.5 A C、0.707 A D、1 A【解析

16、】 根据Q=I2Rt得I = j2 A ,所以Im = jy2l = 1 A.【答案】 D3 .如图5-2-7所示，正弦波和方波交变电流的最大值相等，周期也相等，现使 它们通过完全相同的电阻，那么在相同的时间（远大于周期）内，两电阻发热之比A.12【解析】c 1 c1 c 1B.2 C.4 D.彳图 5-2-7计算电阻发热Q=I2Rt需用交流电的有效值，题图甲的有效值为Ii =上,题图乙的有效值为I2=lm,所以代入可得Q=1, B正确.2Q 乙 2【答案】 B4 .（多项选择）有两支交变电流表达式分别是：山=110也sin 100戊+。V, U23=22师sin 100 7t+4 V.以下说

17、法正确的选项是（）A、它们的峰值相同B、它们的周期相同C、它们的相位差恒定D、它们的变化步调一致【解析】U1代表的交流电的电压峰值为110/2 V,角速度为3= 24= 100%那么频率f= 50 Hz,初相位为3L2代表的交流电的电压峰值为22072 V,角速度 、 九一一 一为=2f=100式那么频率f=50 Hz,初相位为4.所以它们的山t值不同，A错误； .一，一、.，一 一， ，,、，冗 冗 冗一由于频率相同f=50 Hz,故T均为0.02 s, B正确；其相位差 八二鼻一二=行为3 4 12定值，C正确，D错误.【答案】BC5 .在相同的时间内，某正弦交变电流通过一阻值为100 Q的电阻产生的热量，与一电流为3A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，那么 （）【导学号：57272100A、此交变电流