2015年陕西省数学中考试题含答案(副题)

1、班级：姓名:机密启用前试卷类型：A2015年陕西省初中毕业学业考试数学试卷（副题）本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选才I题）两部分。 第I卷1至2页，第n卷3至10页，全卷共120 分。考试时间为120分钟。第1卷（选择题共30分）注意事项:1 .答第I卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。2 .当你选出每小题的答案后 ，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。3 .考试结束，本卷和答题卡一并交

2、给监考老师收回。、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列四个实数中，最大的是（）A.0B./3C.2D.12.如图是一枚古钱币的示意图，它的左视图是（）3.下列计算正确的是（）A. a2 + a3= a5B.(-2a)3 = -6a3C.(a+ 1)2=a2+ 1D.6a2b+(2ab)= 3a4 .如图，AB/CD,直线EF交直线 AB、CD于点E、F, FH平分/ CFE若/ EFD=70 ,则/ EHF的度数A.35C.65B.55D.705 .对于正比例函数 y= 3x,当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（）-11A. -3B.3C.-1

3、D.1336 .如图，点 P是4ABC内一点，且 PA=PB=PC,则点P是（）B（第（题图A. AABC三条中线的交点B. AABC三条高线的交点C.AABC三条角平分线的交点D.AABC三边垂直平分线的交点7 .张老师准备用200元购买A、B两种笔记本共30本，并将这些笔记本奖给期末进步的学生 .已知A种笔记 本每本5元，B种笔记本每本8元，则张老师最多能购买 B种笔记本（）A.15 本B.16 本 C.17 本 D.18 本8 .已知一次函数y=kx+ b的图象经过点（1,2）,且y的值随x值的增大而减小，则下列判断正确的是 （）A.k0, b0B.k0, b0C.k0D.k0, b/3

4、+1）B.12（V3+ 1）C.18（ .3+ 1）D.36（ .3+1）10 .在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位长度.若其中一条抛物线的函数表达式为 y=x2+6x+m,则m的值是（）A.4 或 14B.4 或14 C.-4 或 14 D. 4 或14机密启用前第n卷（非选择题共90分）注意事项：1 .答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。2 .请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11 .-8的立方根是 .12 .请从以下两个小题中任选一个 作答，若多选，则按第一题计分A.一个n边形的内角和为 900,则n

5、=B.如图，一山坡的坡长 AB = 400米，铅直高度BC= 150米，则坡角/ A的大小为 .（用科学计算器计算,结果精确到1 k.13 .在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象位于第二、四象限，且经过点（1,k22）,则k的值为.x14 .如图，A、B是半圆。上的两点，MN是直径，OBLMN.若AB=4, OB=5, P是MN上的一动点，则 PA+ PB的最小值为.三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15 .（本题满分5分）计算： 淄X 淄一2X | 5|+ （-1） 2.316 .（本题满分5分）解分式方程：+2= -2x 2 x 217 .（本题满分5分）如图，请用尺规

6、在 ABC的边BC上找一点D,使得点D到边AB、AC的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）18 .（本题满分5分）我们根据2014年陕西省国民经济运行情况统计提供的三大产业总产值的信息，绘制了如下的两幅统计 请你根据以上信息，解答下列问题:（1）补全上面的条形统计图;（2）2014年陕西省三大产业的平均总产值是 亿元；（结果精确到1亿元）如果2015年陕西省生产总值（第一、二、三产业总产值之和）比上年增长8.5%,那么请求出2015年陕西省生产总值约是多少亿元？（结果精确到1亿元2。14年峡西省三大产业总产值统计图 总产俏中一业产业产业（第里翻图，19 .（本题满分7分）如图，在 ABC中，A

7、B = AC. D是边BC延长线上的一点， 连接 AD,过点 A、D分别作 AE / BD、DE / AB,AE、DE交于点E,连接CE.求证：AD = CE.20 .（本题满分7分）周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线 EF,通过在直线EF上选点观测，发现当他位于 N点时，他的视线从 M点通过露台 D点正好落在遮阳篷 A点处；当他位于N点时，视线从M点通过D点正好落在遮阳篷 B点处.这样观测 到的两个点 A、B间的距离即为遮阳篷的宽 .已知 AB/CD/EF,点 C在AG上，AG、DE、MN、M N均垂直于 EF,

8、 MN=M N,露台的宽 CD = GE.测得GE= 5米，EN=12.3米，NN = 6.2米.请你 根据以上信息，求出遮阳篷的宽AB是多少米？（结果精确到0.01米）A R二二f； E W N I（第TO题图）21 .（本题满分7分）常温下，有一种烧水壶加热1.5升的纯净水时，加热中的水温y（C）与加热时间x（秒）之间近似地满足一次函数关系.经实验可知，在常温下用这种壶将1.5升的纯净水加热到 70 C时，所用时间为 3分16秒；再加热40秒，水温正好达到 80 C.（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）在常温下，若用这种烧水壶将1.5升的28 C纯净水烧开（温度为100 C）,则需加热

9、多长时间？22 .（本题满分7分）小昕的口袋中有5把相似的钥匙，其中2把钥匙（记为A，A2）能打开教室前门锁，而剩余的 3把钥匙（记为B1、B2、B3）不能打开教室前门锁.（1）请求出小昕从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率；（2）请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁（摸出的钥匙不再放回），而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率23 .（本题满分8分）如图，在 RtAABC中，/ BAC=90 , / BAD = / C,点D在BC边上.以AD为直径的。交AB于点 巳 交AC于点F.求证：BC是。的切线；（2）已知 AB=

10、6, AC=8,求 AF 的长.24 .(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y = x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A(-3, 0),1该抛物线的对称轴为直线x= 2.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)求点B、C的坐标；(3)假设将线段BC平移，使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上，另一个端点在x轴上.如若将点B、C平移后的对应点分别记为点D、E,求以B、C、D、E为顶点的四边形面积的最大值.25 .(本题满分12分)问题探究：如图，AB是。的弦，点 C是。O上的一点，在直线 AB上方找一点 D,使得/ ADB=/ACB,画出 / ADB ,并说明理由

11、；（2）如图，AB是。的弦，点C是。上的一点，在过点 C的直线l上找一点P,使得/ APB 则（196, 70）、（236, 80）在直线 y=kx+b 上.196k b 70, 236k b 80.(3分)幺 /口 k 0.25, 解得b 21.，y=0.25x+ 21. (4 分)(2)令 y=100,得 0.25x+21= 100,解得 x=316.令 y=28,得 0.25x+21 = 28,解得 x=28.而 316 28= 288 秒=4 分 48 秒.，需加热4分48秒.(7分)222 .解：(1)所求概率 P =1 (2分) （2）列表如下:二次AiA2BiB2B3Ai一(A1

12、, A2)(Ai, Bi)(Ai, B2)(A1, B3)A2(A2, Ai)(A2, Bi)(A2, B2)(A2, B3)Bi(Bi , Ai)(B1, A2)(B1, B2)(Bi, B3)B2(B2 , Ai)(B2, A2)(B2, Bi)(B2, B3)B3(B3 , Ai)(B3, A2)(B3, Bi)(B3, B2)由上表可知共有 20种等可能的结果，其中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁，而第二次随机 摸出的一把钥匙正好能打开的结果有6种. （5分）.,所求概率 P = 260= 10. （7 分）23 .（1）证明：. ZBAC=90 , ./ BAD + Z D

13、AC = 90 . / BAD = Z C, ./ DAC + Z C=90 . ./ ADC = 90 .又 AD是。O的直径，BC是。O的切线 （3分）（2）解:如图，连接DF.霰答案.国）在 RtABC 中，AB=6, AC=8,2_ 2BC= vABAC =10.“11 Saabc=/B AC=BC AD, .AD = 4.8. （5分）.AD是O O的直径， ./ AFD=90 . ./ AFD = Z ADC.又. / DAF = Z CAD,ADFA ACD.殷=4，8=ACAD . 8 府. .AF = 2.88. （8分）1 一一24.解：（1）二,所求抛物线的对称轴为直线x

14、= 2,且过A（-3, 0）,b 122, （2分）9 3b c 0.,b 1,c 6. 所求抛物线的函数表达式为y=x2+x6. （3分）（2）令 x=0,得 y=- 6.C（0, -6）.令 y=0,得 x2+x6=0.xi= 2, x2= 3.B（2, 0）. （5 分）（3）由平移性质可知，BC / DE且BC= DE. 四边形BCED为平行四边形 （6分）如图，符合条件的四边形有三个：DBCEiDi、口BCE2D2、DBCE3D3.（笫”题答我闺J Sbceidi= OC, BD, Sbce2D2=OC. BE, Sdbcbd3 = OC. BE.i BE2BDi, BE2BE3,（8分）， BCE2D2的面积最大令 y=6,得 x2+ x 6=6.Xi= 3, X2= - 4.D2（-4, 6）, E2（-6, 0）.BE2=2-（-6）=8.Sa BCE2D2 = OC BE2=48.四边形 BCED面积的最大值为 48. （10分）25.解：（1）如图，点 D和/ADB即为所求. （2分）理由：同弧所对的圆周角相等.（3分）i第2