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1、1 2第五章第五章 不对称短路的分析计算不对称短路的分析计算 5-1 5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压不对称短路时故障处的短路电流和电压网络的故障处，对称分量分解后，可用网络的故障处，对称分量分解后，可用序电压方程表示为：序电压方程表示为： f(1)n(1)1(fi)1(fu 正序网：正序网： f(2)n(2)2(fi)2(fu负序网负序网 f(0)n(0)0(fi)0(fu零序网零序网 z(1)n(1)f(1)0fu)1(fu)1(fiz(2)n(2)f(2)2(fu)2(fiz(0)n(0)f(0)0(fu)0(fi) 1() 1(0) 1( ziuufff)2()2()2( z

2、iuff)0()0()0( ziuff故障处的序电故障处的序电流、序电压满流、序电压满足序电压方程。足序电压方程。 35-1 5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压不对称短路时故障处的短路电流和电压一单相接地短路一单相接地短路f (1)1.1. 故障处短路电流和电压的计算故障处短路电流和电压的计算 0 fau0 fcfbii0)0()2()1( fffffauuuuu0)0()2(2)1()0()2()1(2 ffffffiiaiaiiaia即边界条件为：即边界条件为： )0()2()1(fffiii 边界条件与序电压方程联立求解的电路形式边界条件与序电压方程联立求解的电路形式-复合序网：

3、复合序网： 45-1 5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压不对称短路时故障处的短路电流和电压一单相接地短路一单相接地短路f (1)1.1. 故障处短路电流和电压的计算故障处短路电流和电压的计算 z(1)n(1)f(1)z(2)n(2)f(2)z(0(0)n(0)f(0)0fu 1fu 2fu 0fu 1fi 2fi 0fi由复合序网可得：由复合序网可得： )0()2()1(0)0()2()1( zzzuiiiffff)1()1(0)1( ziuufff)2()2()2( ziuff)0()0()0( ziuff55-1 5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压不对称短路时故障处的短路电

4、流和电压一单相接地短路一单相接地短路f (1)1.1. 故障处短路电流和电压的计算故障处短路电流和电压的计算 根据对称分量的合成方法：根据对称分量的合成方法： )0()2()1(0)1()0()2()1(33 zzzuiiiiiffffffa)0()2()1(2ffffbuuauau )0()2(2)1(ffffcuuauau 计算方法小结：计算方法小结：不对称短路计算步骤是不对称短路计算步骤是 作各序网络作各序网络; ;求各序网的求各序网的z; ;按短路类型边界条件连按短路类型边界条件连接复合序网接复合序网; ;根据欧姆定律求解根据欧姆定律求解; ;将序分量合成为相分量。将序分量合成为相分量

5、。 65-1 5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压不对称短路时故障处的短路电流和电压一单相接地短路一单相接地短路f (1)2.2. 分析分析 取取r = 0, x(1)= x(2);非故障相电压非故障相电压)()()()0()0()2()2()1()1(02 jxijxiajxiuaufffffb)0()1()1()1(202)( jxijxiaauafff)0()1()1()1(20)( jxijxiaaufffb)()2()1()0()0()1(00 xxjxxjuufafb)1()0()1()0(0021 xxxxuufafb75-1 5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压不对

6、称短路时故障处的短路电流和电压一单相接地短路一单相接地短路f (1)2.2. 分析分析 零序网络的入端阻抗，取决于故障点零序网络的入端阻抗，取决于故障点f的位置和零序网络的结构的位置和零序网络的结构 )0( x当当 ， 当当 ， 当当 ， 0)0( x0021fafbfbuuu )1()0( xx )0(x0fbfbuu 00fafbfbuuu 非故障相电压因非故障相电压因 ，可有不同的值，对于中性点不接，可有不同的值，对于中性点不接地系统（地系统（ ），非故障相电压升高为线电压。），非故障相电压升高为线电压。 )0(x)0( x85-1 5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压不对称短路时

7、故障处的短路电流和电压二两相短路二两相短路f (2)相分量边界条件：相分量边界条件： faifbifcifaufbufcu0 faifcfbii fcfbuu 0)()(31011111312222)0()2()1(fbfbfbfbfffiaaiaaiiaaaaiii fbfafbfafbfafbfbfafffuuuaauuaauuuuaaaauuu2)()(3111111312222)0()2()1(95-1 5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压不对称短路时故障处的短路电流和电压二两相短路二两相短路f (2)序分量边界条件：序分量边界条件： 0)0( fi)2()1(ffii )2()

8、1(ffuu n(1)z(2)n(2)f(2)z(1(1)f(1)0fu 1fu 2fu 1fi 2fi)2()2()1(0)1(fffizzui )2()1(0)2()1(02)2()1(23)( zzujzzuaaiaiaifffffb,)2()1( zz)3()2(866. 0ffii0)2()1(21faffuuu 0)2() 1(fafffauuuu 0) 1(221)(faffcfbuuaauu 当当 105-1 5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压不对称短路时故障处的短路电流和电压三两相短路接地三两相短路接地f (1.1)相分量边界条件：相分量边界条件： 0 fai0 fc

9、fbuufaifbifcifaufbufcu0)0()2()1( ffffaiiii fafafafafffuuuuaaaauuu3100111113122)0()2()1(序分量边界条件：序分量边界条件： 0)0()2()1( fffiii)0()2()1(fffuuu 115-1 5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压不对称短路时故障处的短路电流和电压三两相短路接地三两相短路接地f (1.1)复合序网：复合序网： n(1)z(2)n(2)f(2)z(1(1)f(1)0fu 1fu 2fu 1fi 2fiz(0)n(0)f(0) 0fu 0fi)0()2()0()2()1(0)1( zz

10、zzzuiff)0()2()0()1()2( zzziiff)0()2()2()1()0( zzziiff故障相电流：故障相电流： )0()2()0()2(2)1()0()2()1(2zzazzaiiiaiaifffffb )1(2)0()2()0()2(13ffbixxxxi 125-1 5-1 不对称短路时故障处的短路电流和电压不对称短路时故障处的短路电流和电压四正序增广网络（正序等效定则）四正序增广网络（正序等效定则） zzuiff)1(0)1()1 . 1()0()2()2()2()1()0()2()3( / 0fzzfzfzzfz 其等值电路为：其等值电路为： n(1)z(1(1)f

11、(1)0fu 1fiz进一步还原为正序增广网络：仅计算正序电流时，短路进一步还原为正序增广网络：仅计算正序电流时，短路故障可用附加阻抗故障可用附加阻抗z接到正序网络的故障点来表示。接到正序网络的故障点来表示。13例例5-1： 1.1. 作等值电路（形成系统的正、负、零三个序网图）作等值电路（形成系统的正、负、零三个序网图） if(2)j0.05j0.05j0.025j0.1j0.1j0.1uf(2)j0.1if(0)j0.05j0.025j0.2j0.2j0.2uf(0)负序网负序网 零序网零序网 2.2. 参数计算（若参数已标出，则不用）参数计算（若参数已标出，则不用） 3.3. 网络化简，

12、求故障点的入端阻抗（串、并、星网络化简，求故障点的入端阻抗（串、并、星.网变换）网变换） 1015. 0)1(jz 1015. 0)2(jz 1015. 0)1(jz 144.4. 计算故障处序电流、序电压计算故障处序电流、序电压 故障类型故障类型 复合序网复合序网 正序电流正序电流 f (1) 三序网串联三序网串联 f (2) 正、负序网并联正、负序网并联 f (1.1) 三序网并联三序网并联 f (3) 负序、零序网负序、零序网 12. 3)0()2()1(0)1(jzzzuiff 93. 4)2()1(0)1(jzzuiff 41. 6/)0()2()1(0)1(jzzzuiff 85.

13、 9)1(0)1(jzuiff )0(fi)2(fi)1(fu)2(fu)0(fu由复合序网可得。由复合序网可得。 155.5. 合成为相分量合成为相分量 6.6. 有名值有名值 bbbusiiii3* 3*buuu 165-2 5-2 非故障处电流、电压的计算非故障处电流、电压的计算 非故障处电流、电压一般不满足边界条件。非故障处电流、电压一般不满足边界条件。 一一. .计算各序网中任意处各序电流、电压计算各序网中任意处各序电流、电压 1.1. 任意处各序电流、电压的计算值是逆网络化简的过程，任意处各序电流、电压的计算值是逆网络化简的过程，由故障点开始，逐段推算由故障点开始，逐段推算 mnf

14、m1n1f1mene1fu1fizgm1zlm1zgn1zln11mi1ni11111lmgmfmmzzuei 11111lngnfnnzzuei 1111lmmfmziuu 1111lnnfnziuu n1：17m2n2zgm2f22fu2fizlm2zgn2zln22mi2nim0n0zgm0f00fu0fizlm0zgn0zln00mi0ni22220lmgmfmzzui 22220lngnfnzzui 2222lmmfmziuu 2222lnnfnziuu n2：00000lmgmfmzzui 00000lngnfnzzui 0000lmmfmziuu 0000lnnfnziuu n0

15、：1fu0fu2fu185-2 5-2 非故障处电流、电压的计算非故障处电流、电压的计算 二二. .对称分量经变压器后的相位变化对称分量经变压器后的相位变化 1.1. 正序分量的相位关系正序分量的相位关系 y,d-11组别的相位关系组别的相位关系 axxabyybczzccuaubuaxbyczcuaubu u 301130jiijiiaeueuu一般，一般，y,y或或y,d组别，组别， 30)1()1(jniiaeuu 30)1()1(jniiaeii2.2. 负序分量的相位关系负序分量的相位关系 30)2()2(jniiaeuu 30)2()2(jniiaeii193.3. 零序分量的相位关系零序分量的相位关系 仅有仅有yn,yn组别的变压器，两侧有同相的零序电流。组别的变压器，两侧有同相的零序电流。 4.4. 相分量由实际序分量合成相分量由实际序分量合成 205-3 5-3 非全相运行的分析和计算非全相运行的分析和计算 一一. .基本概念基本概念 1.1. 一相或两相断线纵向故障一相或两相断线纵向故障 二二. .断线故障分析断线故障分析 1.1. 一相断线一相断线1cu2cu0cu1bu2bu0bu1au2au0auabcqkbacqk相分量边界条件：相分量边界条件： 0 qkai0 qkcqkbuu0021 qkqkqkiii021qkqkqkuuu qkggzmzn21