56向心加速度

1、5.6 向心加速度如果物体不受力物体做匀速直线运动 那么做的物体所受方向有何特点？做圆周运动的物体物体速度的方向一定改变沿着圆周运动的物体是否一定受力？物体一定有加速度物体合力一定不为0o小球受力分析：小球受力分析：轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球受哪些力作用？这几个力的合力沿什么方向？o 桌面对小球的与小球的平衡相，所以即为绳子对球的，沿圆周半径offfvvvo 合力指向圆心，速度沿着圆周切线，那么合力始终跟速度垂直，合力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。沿半径vfffvv结论：做匀速圆周运动的卫星，合力方向指向圆心（地心），与速度v垂直，合力只能改变速度的方向，不能改变

2、速度的大小。 卫星绕地球做匀速圆周运动,通过分析卫星的受力,说明为什么卫星能做匀速圆周运动。合外力和加速度特点合外力和加速度特点问题：问题：圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运动圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运动方向在不断改变，所以也是变速运动，既然是变速方向在不断改变，所以也是变速运动，既然是变速运动，就有加速度。那么，物体的加速度指向哪个运动，就有加速度。那么，物体的加速度指向哪个方向？方向？总结：总结：在前面的实例中，物体所受的合力指向圆心。在前面的实例中，物体所受的合力指向圆心。牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它所受的力方方向

3、一致。它所受的力方方向一致。是不是可以由此得出结论：是不是可以由此得出结论：“任何做匀速圆周任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心？运动的物体的加速度都指向圆心？”感知加速度的方向思考加速度的定义式是什么？a =tva 的方向与的方向与v 的方向相同的方向相同如何确如何确定定v的的方向方向? ?速度的变化量速度的变化量v曲线运动中的速度的变化量：曲线运动中的速度的变化量：v2用矢量图表示速度变化量作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量个速度矢量v1和和v2，从初速度从初速度v1的末端至末速度的末端至末速度v2的末端的末端所作的矢量就是速度

4、的变化量所作的矢量就是速度的变化量v 。直线运动中的速度的变化量：直线运动中的速度的变化量：v1v2vv1v2vv1v2v1= =3m/s,水平向东水平向东;v2= =5m/s,水平向东水平向东.v1= =5m/s,水平向东水平向东;v2= =3m/s,水平向东水平向东.v1=5m/s,水平向东水平向东;v2=3m/s,水平向西水平向西.v1vv1v2vv = = 2m/sv = = - -2m/s向心加速度1 1、定义：定义：4 4、物理意义：物理意义：2 2、符号：符号：an3 3、方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心5 5、说明：说明：匀速圆周运动匀速圆周运动加速度加速度的大小不变，的大

5、小不变，方向时刻改变方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，速运动，是变加速运动是变加速运动指向圆心指向圆心【问题研讨】1 1、如何理解向心加速度的含义：、如何理解向心加速度的含义： 向心加速度是由于速度方向变化而引起的速度矢向心加速度是由于速度方向变化而引起的速度矢量的变化率。速度方向变化是向心加速度存在的前提量的变化率。速度方向变化是向心加速度存在的前提条件，但向心加速度的大小并不简单地表示速度方向条件，但向心加速度的大小并不简单地表示速度方向变化的快慢，确切地说：变化的快慢，确切地说：当半径一定时，向心加速当半径一定时，向心加速度的大小反映了速度方向变化的

6、快慢，度的大小反映了速度方向变化的快慢，当线速度当线速度一定时，向心加速度的大小正比于速度方向变化的快一定时，向心加速度的大小正比于速度方向变化的快慢。慢。2 2、向心加速度的物理意义：（拓展）、向心加速度的物理意义：（拓展） 向心加速度是匀速圆周运动的向心加速度是匀速圆周运动的瞬时加速度瞬时加速度而不而不是平均加速度；是平均加速度；向心加速度不一定是物体做圆周运向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。动的实际加速度。向心加速度的表达式obavavbvav设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨，轨迹半径为迹半径为r。经过时间。经过时间t，物体

7、从，物体从a点运动到点运动到b点。点。尝试用尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。写出向心加速度的表达式。va、vb、v 组成的三角形与组成的三角形与abo相似相似 = =abvvr v = =abvr an = = = = abvrvtt当当t 很小很小时，很小很小时，ab= =ab= =l = = = = = vablttabt an = = v = =vrv2r= = r2 = = v向心加速度的表达式：向心加速度的表达式：an = = v2ran = = r2an = = van = = r 42t 2an = = 42 f 2r 思考：思考：从公式从公式 看，向心加速度与半径成反比；看，向心加速度与半径成反比；从公式从公式 看，向心加速度与半径成正比；看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？这两个结论是否矛盾？an = = v2ran = = r2v不变时，不变时，an与与r 成反比成反比不变时，不变时，an与与r 成正比成正比向心加速度的表达式关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是法中正确的是 a a、它们的方向都沿半径指向地心、它们的方向都沿半径指向地心b b、它们的方向都平行于赤道平面指向地