土木建筑钢结构3构件的截面承载能力

1、第3章 构件的截面承载力3.构件的截面承载能力3.1 轴心受力构件的强度及截面选择轴心受力构件的强度及截面选择3.2 梁的类型及强度梁的类型及强度3.3 梁的局部压应力和组合应力梁的局部压应力和组合应力3.4 按强度选择梁截面按强度选择梁截面3.5 梁的内力重分布和塑性设计梁的内力重分布和塑性设计3.6拉弯、压弯构件的应用和强度设计拉弯、压弯构件的应用和强度设计第3章构件的截面承载力3.1 轴心受力构件的强度及截面选择3.1 轴心受力构件的强度及截面选择轴心受力构件的强度及截面选择 一、轴心受力构件的应用一、轴心受力构件的应用 轴心受拉构件轴心受拉构件：桁架拉杆、网架、塔架：桁架拉杆、网架、塔

2、架 轴心受压构件轴心受压构件：桁架压杆、工作平台柱、各种结构柱：桁架压杆、工作平台柱、各种结构柱承载力极限状态：承载力极限状态： 强度、稳定强度、稳定正常使用极限状态：刚度正常使用极限状态：刚度3.1.1 轴心受力构件的应用及截面形式轴心受力构件的应用及截面形式轴心受拉构件轴心受拉构件：强度控制：强度控制轴心受压构件轴心受压构件：强度、稳定必须同时满足：强度、稳定必须同时满足u轴心受力构件应满足两个极限状态：轴心受力构件应满足两个极限状态：实腹式构件实腹式构件：型钢截面：型钢截面 焊接截面焊接截面二、轴心受力构件的截面形式二、轴心受力构件的截面形式格构式构件格构式构件3.1 轴心受力构件的强度

3、及截面选择第3章构件的截面承载力3.1.2 轴心受力构件的强度轴心受力构件的强度一、轴心受力构件的强度计算一、轴心受力构件的强度计算 11333，附表查设计值，钢材的抗拉或抗压强度构件的净截面面积设计值；构件的轴心拉力或压力pfannfann二、索的受力性能和强度计算二、索的受力性能和强度计算-采用容许应力法采用容许应力法kfankkmax0 . 32.5max安全系数，宜取钢索材料强度的标准值钢索的有效截面面积值得的钢索最大拉力标准各种组合工况下计算所、地震荷载、温度等按恒载、活载、预应力kfankk3.1 轴心受力构件的强度及截面选择第3章构件的截面承载力）（anb 关于净截面面积关于净截

4、面面积na）（bnb面破坏沿面破坏沿tdtban03截面的较小面积截面和应取截面破坏也可能沿截面破坏构件可能沿na3.1 轴心受力构件的强度及截面选择第3章构件的截面承载力nn 用摩擦型连接高强度螺栓连接的构件的强度计算用摩擦型连接高强度螺栓连接的构件的强度计算 构件净截面上所受的力应扣去已传走的力构件净截面上所受的力应扣去已传走的力孔前传力系数栓处）上的螺栓数计算截面（最外列螺连接一侧的螺栓总数5 . 01nn同时还应验算构件截面无削弱处的强度：同时还应验算构件截面无削弱处的强度：毛截面面积a孔前传力孔前传力由于摩擦型连接高强度螺栓是靠摩擦力传力的，由于摩擦型连接高强度螺栓是靠摩擦力传力的，

5、 每个螺栓所传的力已由摩擦力在螺栓孔前传走。每个螺栓所传的力已由摩擦力在螺栓孔前传走。用摩擦型连接高强度螺栓连接的构件，存在用摩擦型连接高强度螺栓连接的构件，存在孔前传力孔前传力nnnnfann15 . 01fannb3.1 轴心受力构件的强度及截面选择第3章构件的截面承载力构件内力变化盖板内力变化钢板构件n 1288400n n 盖板n ）验算拼接盖板的强度（）验算钢板的强度要求：（钢。，钢材为计值心受拉，拉力设排列如图所示，钢板轴，径度螺栓摩擦型连接，孔高强进行拼接。采用盖板的钢板用两块拼接一块例2123580022208400124001 . 30qknnmmdm面的强度）钢板应验算截（

6、 1237441222412400mman净截面面积nnnn15 . 01kn600845 . 01800n2/n2/n2/215235mmnfq钢：解：3.1 轴心受力构件的强度及截面选择第3章构件的截面承载力构件内力变化盖板内力变化钢板构件n 1288400n n 盖板n 的面积盖板应验算截面)2(2249682248400mman净截面面积fmmnan23/1258400104002/fmmnann23/3 .160374410600满足强度要求2480012400mma毛截面面积fmmnan23/7 .166480010800n2/n2/nnnnn15 . 0122kn300845 .

7、 012800fmmnann23/2 .1202496103002/3.1 轴心受力构件的强度及截面选择第3章构件的截面承载力3.1 轴心受力构件的强度及截面选择第3章构件的截面承载力例3.2、图4.1所示一焊接工字形轴心受压柱的截面，承受的轴心压力设计值n=4500kn（包括柱自重），绕x轴的计算长度为7米，绕轴的计算长度为3.5米，翼缘钢板为火焰切割边，每块翼缘板上设有两个直径为24毫米的螺栓孔。钢板为q235-b钢，验算此柱截面。2232022050 .19523080104500an230.8cm22.44-250t4a250cm1502502ammnfmmndann强度：二、截面验算

8、：净面积：毛面积：一、截面几何特性：3.2 梁的类型和强度3.2 梁的类型和强度梁的类型和强度第3章构件的截面承载力3.2.1梁的类型梁的类型梁梁承受承受横向荷载横向荷载的实腹式受弯构件。的实腹式受弯构件。桁架桁架承受承受横向荷载横向荷载的格构式受弯构件。的格构式受弯构件。按按功能功能分为：楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条、墙架梁分为：楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条、墙架梁按按制作方法制作方法分为：型钢梁、组合梁分为：型钢梁、组合梁梁的承载能力极限状态梁的承载能力极限状态包括：包括：截面的强度、构截面的强度、构件的整体稳定、局部稳件的整体稳定、局部稳定、定、梁的正常使用极限状态梁的正常使用极限状态指

9、梁的刚度即挠度指梁的刚度即挠度3.2 梁的类型和强度第3章构件的截面承载力3.2 梁的类型和强度第3章构件的截面承载力3.2.2梁的弯曲、剪切强度梁的弯曲、剪切强度1. 梁的抗弯强度梁的抗弯强度正应力正应力实腹梁的截面正应力发展过程分为实腹梁的截面正应力发展过程分为弹性弹性、弹塑性弹塑性、塑性塑性和和应变硬化应变硬化四个阶段四个阶段ttwhyf bf ydcf yyf dyf aayf 塑性阶段会出现过度的变形而不适于继续承载，塑性阶段会出现过度的变形而不适于继续承载，因此设计中不应用到此阶段。因此设计中不应用到此阶段。3.2 梁的类型和强度第3章构件的截面承载力（1） 弹性设计（需验算疲劳的

10、梁、薄壁杆）弹性设计（需验算疲劳的梁、薄壁杆）轴的净截面抵抗矩轴和对、轴为强轴）轴的弯矩（轴和绕、yxwwxyxmmnynxyxfwmwmfwmnyynxxnxx双向弯曲：单向弯曲：1 . 6148，表查截面塑性发展系数，、pyx（2） 部分发展塑性设计（一般的梁）部分发展塑性设计（一般的梁）ha125. 0允许截面允许截面部分发展塑性部分发展塑性，塑性发展区高度，塑性发展区高度fwmwmfwmnyyynxxxnxxx双向弯曲：单向弯曲：ttwhyf byf xxttwhbf ycyf aaxx3.2 梁的类型和强度第3章构件的截面承载力ttwhbxx为了避免梁受压翼缘的为了避免梁受压翼缘的局

11、部失稳局部失稳出现在出现在强度破坏强度破坏之前：之前：受压翼缘的厚度。宽度；受压翼缘板的自由外伸tb0 . 1235152351323515yxyyyftbfftb时，取，且当3.2 梁的类型和强度第3章构件的截面承载力2. 梁的抗剪强度梁的抗剪强度剪应力剪应力vwfitvsmax在主平面内受弯的梁，其抗剪强度应按下式计算在主平面内受弯的梁，其抗剪强度应按下式计算：。钢材的抗剪强度设计值腹板厚度；毛截面惯性矩；面对中和轴的面积矩；计算剪应力处以上毛截用的剪力；计算截面沿腹板平面作vwftisvbhvmaxb=1.5vs=twi twmax3.2 梁的类型和强度第3章构件的截面承载力3.2.3梁

12、的扭转梁的扭转1. 自由扭转自由扭转截面不受任何约束，能够自由产生翘曲变形的扭转。截面不受任何约束，能够自由产生翘曲变形的扭转。niiittstststkbibttmitmgim133max3131ig开口截面时扭转常数或扭转惯性矩截面厚度，即扭率杆件单位长度的扭转角材料的剪切模量截面上的扭矩3.2 梁的类型和强度第3章构件的截面承载力2.约束扭转约束扭转 杆件在扭转荷载作用下由于支承条件或荷载条件的不同，截面不能完全杆件在扭转荷载作用下由于支承条件或荷载条件的不同，截面不能完全自由地产生变形，即翘曲变形受到约束的扭转自由地产生变形，即翘曲变形受到约束的扭转2/222(22222222yfff

13、fffwstawfwfwtsiiyimdzdheidzudeimdzdhdzudhummmadvmhvmgim轴的惯性矩，一个翼缘绕一个翼缘的侧向弯矩其中指翼缘面积）为约束扭转力矩3.2 梁的类型和强度第3章构件的截面承载力 223333233334222wttyfwwffwffffeigimhihiidzdeidzdheihvmdzdheidzudeidzdmv3.2 梁的类型和强度第3章构件的截面承载力3.约束扭转正应力约束扭转正应力 垂直线是至该切线的切线，所在的板件厚度中线做的有向线段，在计算点从剪力中心出发到为扇性坐标，为梁截面的扇性模量为双力矩，轴的惯性矩梁翼缘绕sssdsswbi

14、bwbyihxeximpwwwfyfyfws20 3.3 梁的局部压应力和组合应力第3章构件的截面承载力3.3.1局部压应力局部压应力3.3 梁的局部压应力和组合应力梁的局部压应力和组合应力。轨道的梁轨道的高度，对梁顶无度上边缘的距离；自梁顶面至腹板计算高；的轮压可取的支承长度，对钢轨上集中荷载沿梁跨度方向梁端支反力：跨中集中荷载：，度边缘的假定分布长度集中荷载在腹板计算高；其他荷载级工作制吊车轮压集中荷载增大系数；重考虑动力系数；集中荷载，对动力荷载0505 . 2250 . 135. 11rrhhhmmaahalhhallfyyzryzzh 0twahyrafhyzlzl1ayh0hwta

15、afltfzwc当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载、且该荷载处又未设置支集中荷载、且该荷载处又未设置支承加劲肋时，腹板计算高度上边缘承加劲肋时，腹板计算高度上边缘的局部承压强度应按下式计算：的局部承压强度应按下式计算：3.3 梁的局部压应力和组合应力第3章构件的截面承载力3.3.2多种应力的组合效应多种应力的组合效应在梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应在梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力和剪应力时，按下式验算折算应力：和剪应力时，按下式验算折算应力：

16、。时，取同号或和当异号时，取和当计值增大系数，验算折算应力的强度设为负。以拉应力为正，压应力和剪应力和局部压应力，、点上同时产生的正应力腹板计算高度边缘同一、1 . 102 . 1111cccccfcc122233.4 按强度条件选择梁截面3.4 按强度条件选择梁截面按强度条件选择梁截面第3章构件的截面承载力3.4.1初选截面初选截面一、型钢梁：一、型钢梁：fmwxxnx二、焊接工字钢梁二、焊接工字钢梁截面选择步骤为：估算梁的高度，截面选择步骤为：估算梁的高度，决定腹板的厚度和翼缘尺寸。决定腹板的厚度和翼缘尺寸。1. 梁的截面高度梁的截面高度的倍数。取腹板高度为。；对吊车梁，有孔眼时，；，最大

17、弯矩处无孔眼时的单位是，的单位是mmfmwmmhmmwxxsx509 . 07 . 09 . 085. 005. 13 )(3071034. 1316minmaxcmwhvlflhhxet的经济高度：梁的经济条件决定了梁；小高度：梁的刚度要求决定了最；了梁的最大高度梁的建筑高度要求决定3.4 按强度条件选择梁截面第3章构件的截面承载力选择腹板厚度要考虑抗剪强度选择腹板厚度要考虑抗剪强度偏小vwwfhvtmax2 . 1腹板厚度一般用经验公式进行估算：腹板厚度一般用经验公式进行估算：的倍数。范围内，一般为腹板厚度最好在的单位均为和mmmmmmhtww22282. 腹板厚度腹板厚度）（cmhtww

18、11fbtwtwhhxxfa3.4 按强度条件选择梁截面第3章构件的截面承载力3. 翼缘尺寸翼缘尺寸的倍数。的倍数，厚度宜取翼缘宽度宜取翼缘厚度：翼缘宽度：翼缘面积：mmmmbathbhthwafffwwwxf210315161fbtwtwhhxxfa确定翼缘尺寸时，应注意满足局部稳定的要求：确定翼缘尺寸时，应注意满足局部稳定的要求：。是受压翼缘的外伸宽度；bftbftbxyxy0 . 1235150 . 1235133.4 按强度条件选择梁截面第3章构件的截面承载力3.4.2梁截面验算梁截面验算按照实际的截面尺寸进行梁的强度验算按照实际的截面尺寸进行梁的强度验算ffltffitvsfwmwm

19、fwmcczwcvwnyyynxxxnxxx12223) 1 (折算应力：局部承压强度：抗剪强度：（双向弯曲）（单向弯曲）抗弯强度：强度验算3.4 按强度条件选择梁截面第3章构件的截面承载力3.4.3梁截面沿长度改变梁截面沿长度改变梁的弯矩沿长度而变，为了节约钢材可将组合梁截面随弯矩变化梁的弯矩沿长度而变，为了节约钢材可将组合梁截面随弯矩变化而改变。变截面梁可以改变梁宽，也可改变梁高。而改变。变截面梁可以改变梁宽，也可改变梁高。ha=l/6lmmm：bbha=l/61m1m梁高改变时梁高改变时可使上翼缘保持一平面，支座处的高可使上翼缘保持一平面，支座处的高度应满抗剪强度的要求，但不宜小于度应满

20、抗剪强度的要求，但不宜小于跨中高度的跨中高度的1/2。梁宽改变时梁宽改变时，主要变上下翼缘宽度，较窄翼缘宽度主要变上下翼缘宽度，较窄翼缘宽度b 应满足截面开始改变处的弯矩应满足截面开始改变处的弯矩m1下下的强度要求，还应验算该截面的腹板的强度要求，还应验算该截面的腹板与翼缘交接处的折算应力。与翼缘交接处的折算应力。b5 . 2:13.4 按强度条件选择梁截面第3章构件的截面承载力对于均布荷载作用下的简支梁，最对于均布荷载作用下的简支梁，最优截面改变处是离支座优截面改变处是离支座1/6跨度处。跨度处。梁截面一般只改变一次，对于跨度梁截面一般只改变一次，对于跨度较小的组合梁，不宜改变截面。较小的组

21、合梁，不宜改变截面。多层翼缘板的梁，可用切断外层板的多层翼缘板的梁，可用切断外层板的方法来改变梁的截面。方法来改变梁的截面。a=l/6lmmm：bbha=l/61m1m3.5 梁的内力重分布和塑性设计例例3.3 某焊接工字形等截面简支楼盖梁，截面尺寸见图，截面无削弱，在跨某焊接工字形等截面简支楼盖梁，截面尺寸见图，截面无削弱，在跨度中点和两端设有支撑，材料为度中点和两端设有支撑，材料为q345-b级钢。集中荷载标准值级钢。集中荷载标准值pk=330kn，为间接动力荷载，其中永久荷载和可变荷载效应各占一半，作用在梁的顶为间接动力荷载，其中永久荷载和可变荷载效应各占一半，作用在梁的顶面，其沿梁跨度

22、方向的支承长度为面，其沿梁跨度方向的支承长度为130毫米，试计算该梁的强度和刚度是否毫米，试计算该梁的强度和刚度是否满足要求？满足要求？第3章构件的截面承载力3.5 梁的内力重分布和塑性设计3.5 梁的内力重分布和塑性设计梁的内力重分布和塑性设计第3章构件的截面承载力3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算拉弯、压弯构件的应用和强度计算第3章构件的截面承载力.1、拉弯、压弯构件的应用、拉弯、压弯构件的应用压弯（拉弯）构件压弯（拉弯）构件同时承受轴向力和弯矩的构件同时承受轴向力和弯矩的构件 轴向力的偏心作用轴向力的偏心作用弯矩的产生弯矩的产生

23、端弯矩作用端弯矩作用 横向荷载作用横向荷载作用压弯构件压弯构件拉弯构件拉弯构件3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算第3章构件的截面承载力一、压弯构件设计时应满足一、压弯构件设计时应满足两个极限状态两个极限状态的要求：的要求：1.承载力承载力极限状态极限状态强度强度稳定稳定实腹式构件实腹式构件格构式构件格构式构件整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定平面外稳定平面外稳定弯矩作用在实轴上弯矩作用在实轴上弯矩作用在虚轴上弯矩作用在虚轴上2.正常使用极限状态：即刚度要求，主要是限制构件的长细比正常使用极限状态：即刚度要求，主要是限制构件的长细比二、拉弯构件设计时应满足二、拉弯构件设计时

24、应满足两个极限状态两个极限状态的要求：的要求：1.承载能力极限状态：主要为强度承载能力极限状态：主要为强度2.正常使用极限状态：限制构件的长细比正常使用极限状态：限制构件的长细比3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算第3章构件的截面承载力.2、拉弯、压弯构件的强度计算、拉弯、压弯构件的强度计算假设轴向力不变而弯矩不断增加，截面应力发展分为四个阶段：假设轴向力不变而弯矩不断增加，截面应力发展分为四个阶段：1. 边缘纤维最大应力达屈服点；边缘纤维最大应力达屈服点；2. 最大应力一侧部分发展塑性；最大应力一侧部分发展塑性；3. 两侧均部分发展塑性；两侧均部分发展塑性；4. 全截面进入

25、塑性。全截面进入塑性。3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算第3章构件的截面承载力一、拉弯、压弯构件的强度计算准则：一、拉弯、压弯构件的强度计算准则：1.边缘纤维屈服准则：边缘纤维屈服准则：构件受力最大截面边缘处的最大应力达到屈服，便达到强度构件受力最大截面边缘处的最大应力达到屈服，便达到强度极限，构件处在弹性工作阶段。计算采用弹性抵抗矩极限，构件处在弹性工作阶段。计算采用弹性抵抗矩2.全截面屈服准则：全截面屈服准则：构件受力最大截面形成塑性铰构件受力最大截面形成塑性铰，便达到强度极限，构件处在便达到强度极限，构件处在塑性工作阶段。计算采用塑性抵抗矩塑性工作阶段。计算采用塑性抵抗矩3.部分发展

26、塑性准则：部分发展塑性准则：构件受力最大截面的部分受压区和受拉区进入塑性为强度极构件受力最大截面的部分受压区和受拉区进入塑性为强度极限，界面塑性发展深度根据具体情况确定。计算采用弹性抵限，界面塑性发展深度根据具体情况确定。计算采用弹性抵抗矩乘以截面塑性发展系数抗矩乘以截面塑性发展系数单向压弯（拉弯）构件的强度计算公式：单向压弯（拉弯）构件的强度计算公式：fwmannxxxn双向压弯（拉弯）构件的强度计算公式：双向压弯（拉弯）构件的强度计算公式：fwmwmannyyynxxxn4 . 380，表截面塑性发展系数，查，轴的净截面抵抗矩；轴和对，净截面面积；pyxwwayxnynxn0 . 10 .

27、 12351523513yxxyyftbf构件，对直接承受动力荷载的时，取当受压翼缘3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算第3章构件的截面承载力例例1 如图所示为一焊接工字形压弯构件，翼缘为焰切边，轴心压如图所示为一焊接工字形压弯构件，翼缘为焰切边，轴心压力设计值力设计值n=800kn，两端弯矩设计值，两端弯矩设计值m1600knm，m2600knm，绕截面强轴作用，方向如图所示，不计构件自重。钢，绕截面强轴作用，方向如图所示，不计构件自重。钢材为材为q345钢，截面尺寸及构件支承情况如图所示，验算此压弯钢，截面尺寸及构件支承情况如图所示，验算此压弯构件的强度。构件的强度。1660030010

28、16xx7m800kn7m800kn600knm600knm600knm600knm3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算第3章构件的截面承载力cmaiicmaiicmhiwcmicmicmaxxyyxxyx4 .2615610906979. 6156720034526 .311090692/7200306 . 112121090696011218 .306 ..算截面几何特性：166003001016xx600knm600knm7m800kn7m800kn600knm abcfwmannxxxn强度验算：2263/310/8 .216345

29、200005. 11060015600108007 .10345/235131 . 916/145/mmnmmntb强度满足要求。3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算第3章构件的截面承载力肚松衯宸&愮鐝d)? $?d悡!餯怉 扈鋹a 嘬貑 d?噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/imgr_logo.gif 冣杁9/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/logo.gif冟?a/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦敤.files/logo_compute.gif 冡?疘1/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/ 9/erp

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