(怀化专版)2021年中考数学总复习阶段测评(三)函数及其图象(A)试题

1、，B)，D). 2A.y = x2B. y=-x阶段测评三函数及其图象A时间：120分钟总分：120分一、选择题每题4分，共40分1. 2021孝感中考“科学用眼，保护视力是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数y度与镜片焦距xnm成反比例如果 500度近视眼镜片的焦距为0.2 m那么表示y与x函数关系的图象大致是B ,A),C)2. 2021上海中考以下y关于x的函数中，是正比例函数的为 C D.y =3 . 2021南充中考抛物线y = x2+ 2x + 3的对称轴是B A.直线x = 1 B .直线x=- 1C.直线x =- 2 D.直线x= 24. 2021河北中考假设kz0

2、, b 0的图象上一点 A作AB丄x轴于点B,连接AQ假设S。片 2,那么k的值为C A. 2 B. 3 C 4 D. 56. 2021长沙中考抛物线y= ax + bx + cb a0与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论:该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程2ax + bx + c+ 2= 0 无实数根； a b + c 0:的最小值为3.其中，正确结论的个数为D A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个7. 2021凉山中考以正方形ABCD两条对角线的交点 O为坐标原点，建立如下图的平面直角坐标系，双曲3线y=-经过点D,那么正方形 ABCD勺面积是C xA. 10 B. 11

3、C. 12 D 138 . 2021毕节中考一次函数y= ax + ca丰0与二次函数 y = ax + bx + ca丰0在同一个坐标系中的图象可能 是D ,B),A),C), D)29. (2021凉山中考)二次函数y = ax + bx + c(a丰0)的图象如下图，以下说法：2a+ b= 0;当一 K xw3时，yv 0;假设点(x i, yi)和点(x 2, y2)都在函数的图象上，当xiV X2时，yiV y2；9a+ 3b+ c= 0.其中正确的是(B )A.B.C.D.10. (2021郑州中考)如图(1)，在四边形 ABCD中, AD/ BC, / A= 60，动点P从A点出

4、发，以1 cm/s的速 度沿着AtBtC-D的方向向点D移动， PAD的面积S(单位：cnl)与点P移动的时间t(单位：s)的函数如图 (2) 所示，那么点 P 从开始移动到停止共用时 ( B )A. 8 s B. 4 + 2 ：3 sC. 4 + 3 s D. 4 + : 3 s二、填空题每题4分，共16分k11. 2021娄底中考反比例函数 y= -的图象经过点 A1 , - 2，那么IX12. 直线y = 3x + 12不经过的象限为第三 象限.13. 2021南充中考抛物线 y= ax + bx+ c开口向上且经过1 , 1,列结论：一 2 1bc0 :b+ c0 :b, c是关于x的

5、一兀二次方程 x + a 1x +=2a 中正确的结论有填写序号214. 2021梅州中考如图，抛物线 y = -x + 2x + 3与y轴交于点 C, 点.假设 PCD是以CD为底的等腰三角形，那么点P的坐标为 1 + 2, 2或1双曲线y = 2x经过a，bc.给出下0的两个实数根；a b c3.其点D0, 1，点P是抛物线上的动；2, 2_ .三、解答题每题8分，共64分15. ，一次函数 y = kx + 3的图象经过点 A(1 , 4).(1) 求这个一次函数的解析式；(2) 试判断点B( 1, 5) , C(0, 3) , D(2 , 1)是否在这个一次函数的图象上.解：将点A(1

6、 , 4)代入解析式y = kx + 3,得k + 3 = 4.解得 k= 1.一次函数的解析式为 y= x + 3;(2)将各点的坐标代入解析式y = x + 3,得当 x = 1 时，y= 1 + 3= 2工5,点B不在函数图象上.当x = 0时，y = 0+ 3 = 3,二点C在函数图象上；当x = 2时，y = 2+ 3 = 5工1, 点D不在函数图象上.y随x的变1 6.反比例函数y = (m 1)xm2 3的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内化情况.2 解:：、=(m 1)xm 3是反比例函数， -m 3= 1，且 m-1 工 0.解得m= ,2.又图象在第二、四象限

7、， m- 10,即卩 m 0)的图象经过点 A B,点B的坐标为(2 , 2).过点A作ACLxX轴，垂足为C,过点B作BDLy轴，垂足为D,AC与BD交于点F,次函数y= ax + b的图象经过点AD,与x轴的负半轴交于点 E.3(1) 假设 AC= OD 求 a、b 的值；(2) 假设BC/ AE求 BC的长.3a= _,解：解得 4b= 2;(2) BC =5.20. (2021咸宁中考)某网店销售某款童装，每件售价 60元，每星期可卖 300件.为了促俏，该店决定降价 销售，市场调查反映：每降价 1元，每星期可多卖 30件.该款童装每件本钱价 40元.设该款童装每件售价 x元，每星期的

8、销售量为 y件.(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3) 假设该网店每星期想要获得不低于6 480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？解：y = 300+ 30(60 x) =- 30x+ 2 100 ;(2) 设每星期的销售利润为W元，依题意，得W (x 40)( 30x + 2 100)2=30x + 3 300x 84 0002=30(x 55) + 6 750.* a= 30 v 0, x= 55 时， W最大值= 6 750(元).即每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润是6 750元.(3)

9、由题意，得230(x 55) + 6 750 = 6 480解这个方程，得 X1= 52, X2= 58.2抛物线 W= 30(x 55) + 6 7 50的开口向下，当52W xw 58时，每星期的销售利润不低于6 480元.在y= 30x + 2 100中，k = 30v 0, y随x的增大而减小.当 x= 58 时， y最小值= 30 X 58+2 100 = 360.即每星期至少要销售该款童装360件.21. (2021北京中考)在平面直角坐标系xOy中，过点(0, 2)且平行于x轴的直线，与直线 y= x 1交于点A,点A关于直线x= 1的对称点为B,抛物线Ci： y = x + bx + c经过点A, B.(1) 求点A、B的坐标；(2) 求抛物线C1的表达式及顶点坐标；2(3) 假设抛物线C2： y = ax (a丰0)与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围.解：将y = 2代入直线y= x 1,得x = 3,-A(3 , 2).点A、B关于直线x= 1对称，-B( 1 , 2).2将A(3 , 2) , B( 1 , 2)代入抛物线 y = x + bx + c得2 = 9+ 3b + c,2 = 1 b+ c.解得b= 2,c = 1.抛物线