有理数的乘方.doc

1、第十四课时2.5有理数乘方（一）教学目标知识目标： 1使学生理解乘、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的产生过程；2掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法则；3学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、乘、除混合运算。教学重点、难点重点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算难点：幂、底数、指数的概念及表示和乘方、乘、除混合运算。一、创设情境，引出课题（ 1）边长为 5 的正方形面积为：（ 2）棱长为 5 的立方体的体积为：那么相同因数相乘，能不能用一个简单的式子表示呢？二、交流对话，探究新知1规定：相同因数相乘，可以只写一个因数，而在它的右上角写上相同因数的个数。例如：

2、 5 5=52， 5 5 5=53，5 5 5 55 5=56一般地，在数学上我们把n 个相同的因数 a 相乘的积记作 an ，即n个aa aa a n这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方 ，乘方的结果叫做幂 。在 an 中， a 叫做底数， n 叫做指数， an 读做“ a 的 n 次方”或“ a 的 n 次幂”如(2) (2) (2)(2)(2)4，1.51.51.5 1.53 ， 44444(4)5333333反过来也成立，如(2)4(2)( 2)(2)( 2)，注意：幂的底数是分数或负数时，底数必须添上括号。一个数可以看做这个数本身的一次方，如51=5，指数 1 通常省略不写；二次方也

3、叫平方，如 52 可读做5 的平方或5 的二次幂；三次方也叫立方，如53 可读做 5 的立方或 5 的三次幂。三、应用新知，体验成功 计算：（）(3)2（ ）1.53（）(44（）( 1)111123)43精品文档幂的符号规律：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 1 的任何次幂都是 1，-1 的偶次幂都是 1 ，-1 的奇次幂都是 -1，零的任何正整数次幂都是零。 计算：（）32（）3 23（）(3 2)3（）8 (2)321234四、课堂小结1乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊在因数相同，当底数是分数或负数时，写成幂时底数要加括号。2在进行乘除和乘方的混合

4、运算时要注意运算的顺序：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。3至今已学了五种运算：加、减、乘、除、乘方，运算的结果分别是和、差、积、商、幂第十五课时2.5有理数乘方（二）教学目标知识目标： 1. 学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数；2. 了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合.精品文档理的解释和推断。教学重点、难点重点：科学记数法难点：把一个数表示成带一位整数的数与10 的幂相乘的形式一、复习旧知1复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？( 2)5 的底数、指数、幂各是多少？2计算：102=（）， 103=（）， 104 =（），105=

5、（）， 二、交流对话，探究新知1我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10 的乘方来表示，例如：600000=6 100000=6 105，20000000=2 10000000=2 107，570000000=5.7 100000000=5.7 108把一个数表示成 a （ 1 a 10，即带一位整数的数）与 10 的幂相乘形式，叫做科学记数法 。将 35800000 用科学记数法表示：三、应用新知，体验成功1（ 1）用科学记数法表示下列各数：230000； 158000 ；31个 0（ 2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4.315 103； 1.02 106；(3)（ 8.1 108） (9 105)2如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？ 1 年呢？（全国人口约1.3 109 人，结果用科学记数法表示）？.精品文档四、课堂小结科学记数法是一种记数的方法，它是把