22轴对称变换

1、第 2.2 节 轴对称变换一、背景介绍本教材改变了传统教材对“轴对称”的内容安排，增加了“像”的概念和镜面对称的内 容，把传统教材中的“轴对称”加以延伸，用运动变换的角度去教学生考虑问题，这样较符 合学生的认知特征， 并通过理解镜面对称， 将“二维” 的轴对称扩充到 “三维” 的镜面对称， 丰富学生对轴对称的直观体验与理解，更贴近学生的生活实际。二、教学设计教学内容分析 本节课提出了轴对称、轴对称变换、像的概念及轴对称变换的性质和镜面成像的规律，是“轴对称图形”的延续和图形变换的开端，着重是要教会学生用“动”的观点考虑问题， 而对镜面对称比较难以掌握，主要是把“二维”上升到“三维” ，教材中突

2、出“变换”的这 种运动的角度去思考问题，也为下几节课的图形变换打下思考的方向。教学目标1、了解轴对称、轴对称变换、像的概念。2、掌握轴对称变换的性质，理解镜面成像的规律，能运用性质作出某图形经轴对称变 换后的图形。3、体验运动思想、丰富想象能力、发展空间思维。教学重点、难点重点：轴对称变换的性质及作出变换后的图形。 难点：镜面成像规律的探究。教学准备 教师：剪纸图片若干、镜子。学生：剪刀、白纸、镜子、直尺。教学过程教学过程设计说明一、创设情景、引出课题。剪纸是中国最流行的民间艺术之一，根据考古，其历史 可追溯到 6 世纪，请欣赏剪纸图片（实物投影） 议一议：以上这些剪纸都有何特征？ 剪一剪：你

3、能剪出一个符合上述特征的图形吗？学生讨 论、操作，并展示说明（主要在于验证） 二、学习概念、探求规律。1 、概念：（用学生的作品来举例说明概念）欣赏图片，陶冶情操， 激起学生的兴趣， 问题引入 并让学生去动手、动脑、动 口，达到了复习的目的，也 达到了为新课铺垫的目的。用学生的作品， 让其体验成功，对概念的学习，采 用讲授法以达到准确的目 的。 我们可以把轴对称图形中位于对称轴两侧的两个部 分看成两个图形，说成“这两个图形成轴对称” 。 由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某让学生去猜想， 去感受像的基本的规律。一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做轴对称变换，也叫 反射变换。经变换后所

4、得的新图形叫做原图形的像。2 、猜一猜，你能猜想出下列图形，经轴对称变换后所 得的像吗？如图，是对称轴请选择经轴对称变换后的像。让学生认识到数学的 严密性， 学会作轴对称变换 后所得的像， 并在学生讨论 的基础上共同完成， 穿插提 问，让学生归纳出基本性 质，这符合学生的认知特 征。模仿例题， 让学生及时 掌握新知识， 亦可补充备选 练习 1。通过对问题设计， 让学3 、试一试：给你一个图形和一条直线，你能否作出以 这条直线为对称轴，这个图形经轴对称变换后所得的像？出 示教科书第 44 页例题。学生分析讨论 尝试作图 师生共同完成 想一想： 作出对称点的依据是什么？作出的 ABC与 A B C

5、全等吗？为 什么？ 由此你能得到轴对称变换有何性质？（什 么变？什么不变？）性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小。 （只改 变方向）4、做一做，教科书 44 页 1、2 题。三、合作探究，体验规律。1、以 34 人为一组，讨论结果分组汇报，教师给予评价。 教科书 45 页图 2 4小明站在镜子前，他看到镜子里胸前运动服的号码是“ ”背后的钟是 ，问：小明的衣服号码是 ，当时是几点钟？ 。用镜子检验。如果把原图和它们镜中的像并排放在一起，你会发现 什么规律？（把镜面看成对称轴，原图与像成轴对称关系。 ）四、应用新知，掌握规律。教科书 45 页，课内练习 1、2、3 题，生合作探究，由浅入深，

6、进 而用事实论证， 并在此基础 上进行归纳总结， 体现了处 理问题的基本思路。对小组的评价是鼓励 性的， 只要能说出结果就应 予以肯定， 这样能促进学生 的合作态度， 也使讨论更加 有效。形。五、归纳小结，充实结构。 可以让学生总结，教师加以提问补充。 本节课学了什么内容？ 如何画经轴对称变换后的像。镜面对称的基本规律是什么？ 六、布置作业 教科书第 46 页的作业题。 备选练习： A1、以直线 l 为对称轴， 作出 ABC经轴对称变换后的图2 、用一块小镜子，放在图中的虚线处，镜面对着图案， 再向镜子里面看，你会发现什么？请画出虚线另一边的图 案，要求画出的图像应当与你看到的镜子里的图案一样

7、。学了新知识， 就要及时 地让学生去应用新知识， 使 学生更好地掌握。教师引导学生自主总 结、归纳补充，教师适时地 修正补充强调， 这样能使新 知识及时地纳入学生的认 知结构。此题与例题相配套， 要 求相对要高一些， 主要是从 变换的角度来看要分两部 分。这两题都是镜面对称的 应用，要求适当提高，主要 是让学生更深地感受镜面 对称。镜子镜子中看到的与原数字是一模一样的呢？你还能举出这种例子吗？（字母，汉字）设计思路：1、 本节课从现实生活出发，注重知识与实践的结合，让学生体会数学来源于实践，数 学应用于实践，并让学生领会用“动”的思想去理解数学知识，使乏味的理性知识 变得生动而有趣，这也符合学生的心理特征。2、 本着以培养学生的创新精神与实践能力，培养学生