增长率(公式)

1、.合成增长率数量分别为A与B的两个部分，分别增长a%与b%，那么A与B整体增长率R(称为A与B的合成增长率)满足以下关系：合成增长率 = (Aa% + Bb%)(A+B)混合增长率 如果第2期相对第1期的增长率为R1，第3期相对第2期的增长率为R2，第N+1期相对第N期的增长率为Rn，那么第N+1期相对与第1期的增长率R，称为R1、R2Rn的混合增长率。混合增长率 = （末期数 基期数 ）-1= 基期数（1+R1）（1+R2）（1+Rn） 基期数=（1+R1）（1+R2）（1+Rn）如：我国1978年度小麦产量为5384万吨，到1992年度小麦产量为10159万吨。求小麦产量在这段时间内的混合

2、增长率。从1978年到1992年共经历了14年，混合增长率 = （101459-5384）-1 89%平均增长率如果第1期的值为A1，N期之后的第N+1的值为An+1，那么第1期到第N+1期的平均增长率满足以下关系：An+1 = A1 （1+ 平均增长率）n或者An+1 A1 =（1+ 平均增长率）n备注：以年为周期的平均增长率，被称为“年平均增长率”或者“年均增长率”、“年均增幅”、“年均增速”。年均增长率与各年增长率之间的关系年均增长率各年增长率之和 总年数（结果一般比真实值略大一些）如：某镇人口2007年上涨了5.2%，2008年有上涨了3.8%，则2006年-2008年，该镇的平均人口

3、增长率是多少？A 4.5% B 4.8% C 4.0% D 9.0% （5.2%+3.8%）/2 = 4.5%年均增长率与混合增长率之间的关系混合增长率总年数年均增长率 + 总年数（总年数-1）/2 年均增长率的平方（结果一般比真实值略小一些）混合增长率 总年数年均增长率 或者年均增长率混合增长率/总年数如：南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口年增长率为2%，那么2002年南亚地区总人口为多少亿人？A 18.00 B 18.28 C 18.54 D 18.942002年的增长率 = 102% + （109）/2 2%2% = 21.8%2002年的总人口 = 15（1+21.8%

4、） = 18.27翻番近似公式翻一番即增长100%的概念。当增长率维持在一定的水平上，多少年可以翻一番呢？（1+年均增长率）年数的平方 = 2年数 0.72/年均增长率研究表明，年均增长率在19%以内，近似结果误差率不超过5%。如：中国的GDP维持8%的增长率，大约9年之后可以翻一番。如果中国GDP希望12年之内翻一番，必须维持6%以上的增长率。复合变化率公式假定两个变量A、B分别增长了r%、v%（取负值时代表下降），那么其乘积A*B与比值A/B分别发送如下比率关系乘积的增长率：各自增长率的和，加上各自增长率的积。提示：由于“增长率的积”一般数值很小，计算的时候给出大致的数值即可，不需要算出非

5、常精细的值。比值的增长率：各自增长率的差，除以“1加分母的增长率”。提示：一般v%很小，我们可以直接用“增长率的差”（分子增长率减去分母增长率）来代替上面这个数值，或者稍作做一点修正即可。分子分母同向变化模型A/B的比值是否变大（即增长率是否为正），取决于分子A的变化率是否大于分母B的变化率。（包括A的增长快于B，也包括A的减小慢于B）基础模型A的增长快于B或A的减小慢于BA的增长慢于B或A的减小快于B比值变化A/B变大A/B变小比值变化A/(B+A)变大A/(B+A)变小比值变化A/(B-A)变大A/(B-A)变小 三角上溯模型2009年，某地区完成GDP共8372亿元，同比增长8.2%，增

6、长率提高了1.1个百分点我们可以根据2009年GDP和其增长率，可以算出2008年的GDP,根据2009年的增长率和增长率的变化，可以求得2008年的增长率。最后再通过2008年的GDP 和2008年的增长率，可以求得2007年的GDP，这样的模型称之为三角上溯模型。增长率之间的变化是直接相加减得到的，是绝对数字查而非相对变化率。等速增长模型当某个经济量保持相同的增长率持续发展时，这个量各期的数值应该构成一个等比数量。我们假定这些数值中，相邻三期数值分别为a、b、c,并且令a到b，b到c的增长率都为r。r=（b-a）/a =（c-b）/b，则 c = b2/a速算技巧一、 平方数速算二、 尾数

7、法速算三、 错位相加减A * 9 = A *10 AA * 99 = A *100 - AA * 11 = A *10 + AA * 101 = A *100 + A四、乘/除以5、25、125的速算技巧A 5 = 10A 2 A 5 = 0.1A 2A 25 = 100A 4 A 25 = 0.01A 4A 125 = 1000A 8 A 125 = 0.001A8五、乘以1.5的速算技巧（减半相加）19451.5=1945+1945/2六、相互互补型两数相乘速算技巧（一）两个两位数相乘，如果满足下面三个条件中的任意一个（互补指相加为10）1. 十位相同、个位互补2. 十位互补、个位相同3. 某一个数的十位与个位相同，另一个数的十位与个位互补。那么，乘积的头=头头+相同的数，乘积的尾=尾尾如：72*78=5616，38*78=2964，22*46=1012（二）如