59实验：验证机械能守恒定律

1、5.9 实验：验证机械能守恒定律学习目标 :. 学会利用自由落体运动验证机械能守恒定律。2. 进一步熟练掌握应用计时器打纸带研究物体运动的 方法。学习重点 :1. 验证机械能守恒定律的实验原理和步骤。2. 验证机械能守恒定律实验的注意事项。学习难点 : 验证机械能守恒定律实验的注意事项。主要内容 :一、实验原理 物体在自由下落过程中，重力势能减少，动能增加。如 果忽略空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力 势能的减少等于动能的增加。设物体的质量为m，借助打点计时器打下纸带，由纸带测算出至某时刻下落的高度 h 及该 时刻的瞬时速度 v ；进而求得重力势能的减少量Ep=mgh 和动能的增加

2、量 Ek=1/2mv2；比较 Ep和 Ek， 若在误差允许的范围内相等，即可验证机械能守恒。测定第 n 点的瞬时速度 vn：依据“物体做匀变速直线运 动，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时 速度”，用公式 vn=(hn+1-hn-1 ) /2T 计算。二、实验器材电火花计时器， 交流电源， 纸带， 重物， 导线， 刻度尺， 铁架台。三、实验步骤 按图装置固定好计时器，并用导线将计时器接到电压合 适的交流电源上。将纸带的一端用小夹子固定在重物上，使另一端穿过计 时器的限位孔，用手竖直提着纸带，使重物静止在靠近计时 器的地方。接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸 带上打下

3、一系列小点。换几条纸带，重做上面的实验。 从几条打上了点的纸带上挑选第一、二两点间的距离接近 2mm且点迹清晰的纸带进行测量。 在挑选出的纸带上，先记下打第一个点的位置0，再任意选取几个点 1、2、3 等，用刻度尺量出各点到 0 的距离 h1、 h2、h3 等，如图所示。用公式 vn=( hn+1-hn-1 )/2T 计算出各点对应的瞬时速 度 v1、v2、 v3 等。计算出各点对应的势能减少量 mghn 和动能的增加量1/2mvn2 的值，进行比较，得出结论。四、实验记录五、实验结论在只有重力做功的情况下，物体的重力势能和动能可以 相互转化，但机械能的总量保持不变。六、实验注意事项 计时器要

4、竖直地架稳、放正。架稳就是要牢固、稳定。 重物下落时它不振动；放正就是使上下两个限位孔在同一竖 直平面内一条竖直线上与纸带运动方向相同，以减小纸带运 动时与限位孔的摩擦。打点前的纸带必须平直，不要卷曲，否则纸带在下落时 会卷到计时器的上边缘上，从而增大了阻力，导致实验误差 过大。接通电源前，提纸带的手必须拿稳纸带，并使纸带保持 竖直，然后接通电源，待计时器正常工作后，再松开纸带让 重物下落，以保证第一个点迹是一个清晰的小点。对重物的要求：选用密度大、质量大些的物体，以减小 运动中阻力的影响。纸带的挑选：应挑选第一、二两点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量。这是因为：本实验的前提是在重

5、物做自由落体运动的情况下，通过研究重力势能的减少量与 动能的增加量是否相等来验证机械能是否守恒的，故应保证 纸带是在打第一个点的瞬间开始下落。计时器每隔o 02s打一次点，做自由落体运动的物体在最初0 02s 内下落的 距离 h1=1/2gt2=1/2 98 0022m=0002m=2mm，所以若 纸带第一、二两点间的距离接近 2mm，就意味着重物是在打 第一个点时的瞬间开始下落的，从而满足本次实验的前提条 件。测量下落高度时，必须从起点 o 量起。为了减小测量 的相对误差，选取的计数点要离 o 点适当远些。本实验并不需要知道重力势能减少量和动能增加量的具体数值，只要对 mgh 与 1/2mv

6、2 进行比较（实际上只要验 证 1/2v2=gh 即可）以达到验证机械能守恒的目的，所以不 必测出重物的质量。七、误差分析 做好本实验的关键是尽量减小重物下落过程中的阻力， 但阻力不可能完全消除。本实验中，误差的主要是纸带摩擦 和空气阻力。由于重物及纸带在下落中要不断地克服阻力做 功，因此物体动能的增加量必稍小于重力势能的减少量，这 是系统误差。减小系统误差的方法有选用密度大的实心重物， 重物下落前纸带应保持竖直，选用电火花计时器等。由于测量长度会造成误差，属偶然误差，减少办法一是 测距离都应从起点 0 量起，下落高度 h 适当大些，二是多测 几次取平均值。【例一】 在“验证机械能守恒定律”的

7、实验中，已知打点计时器 所用电源的频率为 50Hz，查得当地的重力加速度 g=980m/s2 某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时计数点对应 刻度尺上的读数如图所示。图中 o 点是打点计时器打出的第 一个点， A、B、c、D 分别是每打两个点取出的计数点。根据 以上数据，可知重物由 o 点运动到 B 点时： 重力势能的减少量为多少 ? 动能的增加量是多少 ?根据计算的数据可得出什么结论 ?产生误差的主要原因 是什么?课后作业： 在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要直接测量 和间接测量的数据是重物的A质量B下落时间c下落高度D瞬时速度2选择纸带时，较为理想的是A点迹小而清晰的B点迹粗的c

8、 第一、二点距离接近 2mm的D纸带长度较长的 3在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列器材可供选择：铁架台、打点计时器、复写纸、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关。其中不必要的器材是 。缺少的器材是 。4下列实验步骤中，合理的顺序是A把重物系在夹子上，纸带穿过计时器，上端用手提 着，下端夹上系重物的夹子，让夹子靠近打点计时器。B把打点计时器接入学生电源交流输出端，输出电压 调在 6V。c把打点计时器固定在铁架台上，使两个限位孔在同 一竖直线上。D拆下导线，整理器材。E接通电源，释放纸带。F断开电源，更换纸带。再进行两次实验。G在三条纸带中选取最合适的一条，再纸带上选几个 点，进行数据处理

9、。5. 在“验证机械能守恒定律” 的实验中， 电源频率为 50Hz 当地重力加速度 g=98m/s2，测得所用重物质量是 100kg ， 甲、乙、丙三同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸 带上第一、二两点间的距离分别是 018cm，019cm和 025cm， 可以看出其中一个人在操作上有误，具体原因是 ，选用第二条纸带，量得三个连续A、B、c 到第一点的距离分别是 1555cm、1920cm和 2323cm，当 打 点 计 时 器 打 在 B 点 时 ， 重 物 重 力 势 能 减 小 量 为 j ， 重 物 的 动 能 是 j 。6. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所 用电

10、源频率为 50Hz，当地重力加速度 g=98m/s2 ，测得所 用重物质量是 1 00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带， 把第一个点计作 o，另选连续的四个点 A、B、c、D 作为测量 的点，经测量知道 A、B、c、D各点到 o 点的距离分别是 62.99cm、 70.18cm、 77 76cm、 85 73cm，根据以上数据。可知重物 由 o 点运动到 c 点，重力势能的减少量为 j ，动能的增加量等于 j 。（取 3 位有效数字） 。7在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中， 对第一个计数点的要求为 。用 方法可以判断满足了这个要求。实验时必须知道重锤的动能 增加量应小于重力势能减少量，而在实验计算中却可能出现 动能增加量大于重力势能减少量，这是由于 。8在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中， 若应用公式 v=gt 计算即时速度进行验证，打点计时器所接 交流电