实数易错点和易错题.doc

1、实数易错点和易错题一、学习目标与考点分析：掌握实数的概念，平方根，立方根以及运算。能区分出有理数和无理数。知道绝对值和倒数的概念，并运算。掌握科学技术；能得出实数在题目中的变化规律。二、教学内容：考点 . 绝对值的概念、性质例 .(1)若 ab0, 则abab.abab(2) 已知 : a0,b0,用 a 与 b 表示 a 与 b 的差是 :.(3) 若 a b , 则 a 与 b 的关系是 ()A.都是 0B.相等C.互为相反数D. 相等或互为相反数（ 4）111111200120002000199919992001练习 :1. 若 x2,化简 x2x22 x 其结果是 ?2. 对于每个非零

2、有理数 a, b, c 式子 abcabc的所有可能的值有 ?abcabc考点. 数轴例 .(1) 数轴上表示整数的点称为整点 , 某数轴的单位长度是 1cm,若在这个数轴上随意画出一条长 2000cm的线段 AB,则线段 AB盖住的整点共有的个数为 ( )A.1998 或 1999B.1999或 2000C.2000或 2001D.2001或 2002(2) 实数、在数轴上的对应点如图所示，其中试化简：2 2考点 . 非负性（利用 a0,a0, a20 ）例 . 已知等腰三角形一边长为，一边长，且（2） 2 9 2 0 . 求它的周长 .练习：已知 x 3y4( z2) 20 ，求 ( xy

3、) z 的值实数实数运算技巧与典型例题考点 1.实数概念例 1. 下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？113,2 1， 3， 03， 3， 1 +2，33互为相反数：互为倒数：互为负倒数：练习： (1) ,b 互为相反数， c,d 互为倒数， m的绝对值是 2. 求|a+b|2+4m-3cd 的值 .2m+1(2) 若有理数 a 等于它的相反数 , 有理数 b 等于它的倒数 ,求 a1999b1999 a1999 b1999 的值 .考点 2.实数的运算12121199611995例 2. 计算:2（ 2）(2 )1| 2(- 2)|1311 23 10练习 : 1. 0

4、.3（ 6）4 3（ 3）2. (2 5)3( 17)( 3)2(1 )2( 0.1)3940.13考点 3. 绝对值的概念、性质例 3.(1)若 ab0,则 abab.abab(2)已知 : a0,b0,用 a 与 b 表示 a 与 b 的差是 :.(3)若 ab, 则 a 与 b 的关系是 ()A.都是 0B.相等C.互为相反数 D.相等或互为相反数（4）111111200020001999199920012001练习 :1. 若 x2,化简 x2x22 x 其结果是 ?2. 对于每个非零有理数 a, b, c 式子 abcabc的所有可能的值有 ?abcabc考点 4. 数轴例 4.(1

5、) 数轴上表示整数的点称为整点 , 某数轴的单位长度是 1cm,若在这个数轴上随意画出一条长 2000cm的线段 AB,则线段 AB盖住的整点共有的个数为 ( )A.1998 或 1999B.1999或 2000C.2000或 2001D.2001或 2002(2) 实 数 、 、 在 数 轴 上 的 对 应 点 如 图 所 示 ， 其 中 试化简： 2练习：已知实数a、b 在数轴上对应点的位置如图（1）比较 a b 与 a+b 的大小（ 2）化简 |b a|+|a+b|考点 5. 非负性（利用a0,a0, a 20）例 5. 已知等腰三角形一边长为，一边长，且（2） 2 9 2 0 . 求它

6、的4周长 .练习：已知x3y4( z2) 20 ，求 (xy) z 的值 .考点 6. 科学记数法例 6.(1)54810精确到百位的近似值是，该近似值有位有效数字 . 地球到月球的距离用四舍五入法得到38 万 km,其精确值的范围是.(2) 我国国民生产总值达到 11.69 万亿元 , 人民生活总体达到小康水平 , 其中 11.69 亿元用科学记数法表示应为 ( )A. 1.169 1013B. 1.169 1014 C.11.69 1013 D. 0.1169 1013练习 :2006 年是我国公民义务植树运动开展25 周年 ,25 年来我市累计植树154000000株,这个数字可以用科学

7、记数法表示位株.考点 7. 实数应用题例 7.(1) 检修小组从 A 地出发，在东西路上检修线路 . 如果规定向东行驶为正 , 向西行驶为负 , 一天中行驶记录如下 ( 单位 :km):-4,+7,-9,+8,+6,-4,-3(1) 求收工时距 A 地多远 ?(2) 若每千米耗油 0.3L, 问从出发到收工共耗油多少升 ?考点 8. 技巧性实数运算（1）111（ 2）11 ( 11)n (n 1) nn 1n (n d ) d nn d例 8计算：（1）1234562007（2） 122131199911342000（3） ( 20041)2005120061( 20071)64325练习：（

8、 1） 133151981（2） 55( 93)173( 31)1571006442易错题填空题1.计算：（ 2（ 2）0+|+的结果是_?）2若和都是最简二次根式， 则 m=_，n=_3把根式 a根号外的 a 移到根号内，得_4在实数 a，3，中，一个数的平方等于另外两个数的积，那么符合条件的a 的整数值是_5=_8若最简二次根式与是同类二次根式，则x=_9当 x=_时，最简二次根式与是同类二次根式10（2010?杭州）先化简（），再求得它的近似值为_ （精确到 0.01，1.414，1.732）15设 a、b 都是有理数，规定a*b=，则（ 4*8 ）*9* （ 64） =_16已知=+，且 0xy，则满足上式的整数对（x，y）有_17计算：=_618若 a 是的小数部分，则 a（a+6） = _如果 ，分别是6 的整数部分和小数部分，那么2 a2_19a babb=20（ 1998?内江）已知 ab=2，则的值是 _21已知实数 a，b，c 满足，则 a+b+c=_22已知的值是_已知，则x3 17x+2006= _ 2324已知 x0，y0 且 x 215y=0，则=_25非零实数 x、y 满足（x）（ y） =2009，