广东工业大学预应力混凝土简支梁设计方案A类.docx

1、本科课程设计预应力混凝土简支梁设计2018年 1月 9日目录广东工业大学课程设计任务书 -2部分混凝土 A 类简支梁设计 -71. 主梁全截面几何特性 -71.1受压翼缘有效宽度的计算 -71.2全截面几何特性的计算 -72. 预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置-82.1预应力钢筋数量的确定 -82.2普通钢筋数量的确定 -92.3预应力钢筋及普通钢筋的布置 -103. 主梁截面几何特性计算 -114. 承载能力极限状态计算 -114.1正截面承载力计算 -114.2斜截面承载力计算 -125. 钢束预应力损失估算 -135.1预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失-135.2锚具变形、

2、钢丝回缩引起的应力损失-145.3预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失- 155.4.钢筋松弛引起的预应力损失 -165.5混凝土收缩、徐变引起的损失 -165.6预应力收缩组合 -176. 应力验算 -176.1短暂状况的正应力验算 -176.2持久状况的正应力验算 -186.2.1跨中截面混凝土正应力验算 -186.2.2持久状况下预应力钢筋的应力验算-186.3持久状况下的混凝土主应力验算 -197抗裂性验算 -207.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算-208. 主梁变形 挠度）计算 -218.1使用阶段的挠度计算 -218.2预加力引起的反拱计算及预拱度的设置-2

3、29 锚固区局部承压计算 -229.1局部受压区尺寸要求 -229.2局部抗压承载力计算 -23-1-/25课程设计任务书一、课程设计的内容根据给定的桥梁基本设计资料主要结构尺寸、计算内力等）设计预应力混凝土简支T形主梁。主要内容包括：1预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置；2截面几何性质计算；3承载能力极限状态计算正截面与斜截面承载力计算）；4预应力损失估算；5应力验算 短暂状况和持久状况的应力验算）；6抗裂验算 正截面与斜截面抗裂验算）或裂缝宽度计算；7主梁变形 挠度）计算；8锚固局部承压计算与锚固区设计；9绘制主梁施工图。二、课程设计的要求与数据通过预应力混凝土简支T 形梁桥的一片主

4、梁设计，要求掌握设计过程的数值计算方法及有关构造要求规定，并绘制施工图。要求：设计合理、计算无误、绘图规范。一）基本设计资料1桥面净空：净14+21.0 m2设计荷载：公路级荷载，人群荷载3.5 kN/m 2 ，结构重要性系数0 =1.03环境标准 : 类环境4材料性能参数1）混凝土强度等级为C50，主要强度指标为：强度标准值f ck =32.4 MPa ， f tk =2.65 MPa强度设计值f cd =22.4 MPa ， f td =1.83 MPa弹性模量Ec =3.4510 4 MPa2）预应力钢筋采用ASTM A416 97a 标准的低松弛钢绞线17 标准型），其强度指标为：抗拉

5、强度标准值f pk =1860 MPa抗拉强度设计值f pd =1260 MPa-2-/25弹性模量Ep =1.95105 MPa相对界限受压区高度b =0.4 ，pu =0.25632公称直径为15.24 mm ，公称面积为140mm3）非预应力钢筋1）纵向抗拉非预应力钢筋采用HRB400 钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值f sk =400 MPa抗拉强度设计值f sd =330 MPa弹性模量Es =2.010 5 MPa相对界限受压区高度b =0.53 ，pu =0.19852）箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值f sk =335 MPa抗拉强度设计值f

6、sd =280 MPa弹性模量Es =2.010 5 MPa 图 1主梁跨中截面尺寸尺寸单位：mm ）5主要结构尺寸主梁标准跨径Lk =25 m ，梁全长 24.96 m ，计算跨径Lf =24.3 m 。主梁高度h =1400 mm ，主梁间距S =1600 mm ，其中主梁上翼缘预制部分宽为1580 mm ，现浇段宽为20 mm ，全桥由9 片梁组成。主梁跨中截面尺寸如图1 所示。主梁支点截面或锚固截面的梁肋宽度为360mm。二）内力计算结果摘录1恒载内力1）预制主梁的自重g1p =11.45 kN/m2）二期恒载 包括桥面铺装、人行道及栏杆）g2p =6.51 kN/m恒载内力计算结果见

7、表1。2活载内力-3-/25汽车荷载按公路级荷载计算，冲击系数1=1.193 ，人群荷载按3.5 kN/m 2 计算。活载内力以2 号梁为准。活载内力计算结果见表2。3内力组合1）基本组合 用于承载能力极限状态计算）M d1.2(M G1kM G2k ) 1.4M Q1k 1.12M Q2kVd1.2(VG1kVG2k ) 1.4VQ1k 1.12VQ2k2）短期组合 用于正常使用极限状态计算）M S ( M G1k M G2k ) 0.7M Q1kM Q2k13）长期组合 用于正常使用极限状态计算）M l(M G1kM G2k )M Q1k0.4(M Q2k )1各种情况下的组合结果见表3。

8、表 1恒载内力计算结果预制梁自重二期恒载截面位置距支点截面弯矩剪力弯矩剪力距离 x(m )M G1kVG1kM G2kVG2kkN.m）kN）kN.m）kN）(kN.mkN）支点0.00.0351.14398.030.00.036.4736.470.0变截面1.3377.91285.5324.64421.6739.2528.5128.637.15L / 46.0751003.64111.83173.551054.31104.249.412.8778.18跨中12.151342.9273.81106.931299.17139.480.05.7469.74-4-/25注：车辆荷载内力 M Q1k

9、、 VQ1k 中已计入冲击系数 1=1.193 。表 3 荷载内力计算结果截面位基本组合 Sd短期组合 Ss长期组合 SlM dVdM sVsM lVl项 目置kN.m）kN）kN.m）kN）kN.m）kN）最大弯矩0.0793.790.0460.290.0350.11支点0.0859.440.0487.810.0365.83最大剪力最大弯矩894.61665.02528.97390.52410.39301.62变截面953.52719.92552.55413.57451.51335.79最大剪力最大弯矩2712.61297.761685.43183.911370.51150.15L / 42

10、754.36388.051689.10223.591377.07172.23最大剪力最大弯矩3623.99103.332250.5243.311829.1324.75跨中3484.63156.132155.1168.481786.5638.15最大剪力三）施工方法要点后张法施工，采用金属波纹管和夹片锚具，钢绞线采用TD 双作用千斤顶两端同时张拉，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与钢束序号相同。四）设计要求1方案一：按全预应力混凝土设计预应力混凝土T 形主梁。2方案二：按部分预应力混凝土A 类构件设计预应力混凝土T 形主梁。3方案三：按部分预应力混凝土B 类构件 允许裂缝宽度为0.1 m

11、m ）设计预应力混凝土 T 形主梁。学生应按指导教师要求选择其中一个方案进行设计。三、课程设计应完成的工作1编制计算说明书；2绘制施工图主要包括：主梁支点横断面图、主梁跨中横断面图、主梁钢束布置图、主梁混凝土数量表、主梁钢束数量表）。四、课程设计进程安排序号设计各阶段内容地点起止日期1布置任务，收集资料，预应力钢筋及非预应力钢筋数量教 6-20612.17-18的确定及布置2截面几何性质计算，承载能力极限状态计算教 6-20612.19-203预应力损失计算，应力验算教 6-20612.21-224抗裂验算或裂缝宽度计算，变形.北京 : 人民交通出版社 ,20052 张树仁等 . 钢筋混凝土及

12、预应力混凝土桥梁结构设计原理. 北京 : 人民交通出版社 ,20043中华人民共和国行业标准. 公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范(JTG D62-2004. 北京 : 人民交通出版社 ,20044闫志刚主编 . 钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计. 北京 : 机械工业出版社 ,20095 易建国主编 . 混凝土简支梁 ( 板 桥 ( 第三版 . 北京 : 人民交通出版社 ,20066 胡兆同 , 陈万春 . 桥梁通用构造及简支梁桥 . 北京 : 人民交通出版社 ,20017 白宝玉主编 . 桥梁工程 . 北京 : 高等教育出版社 ,2005发出任务书日期：2018 年 12月 28日指

13、导教师签名：禹智涛计划完成日期：2018年 01月 09日基层教案单位责任人签章：主管院长签章：-6-/25方案二：部分预应力混泥土A 类简支梁设计1.主梁全截面几何特性1.1 受压翼缘有效宽度b f ，的计算按公路桥规规定，T 形截面梁受压翼缘有效宽度b f ，取下列三者中的最小值：(1) 简支梁计算跨径的 l/3 ，即 l/3=24300/3=8100mm ；(2) 相邻两梁的平均间距，对于中梁为1600mm；(3)b 2b12h式中h；hf,b=160 mm, bh = 0 mm, f = (80+180/2 =130mm所以， b2bh12hf= 160+0+12 130 =1720

14、mm故，受压翼缘的有效宽度取b f =1600mm1.2 全截面几何特性的计算这里的主梁几何特性采用分块数值求和法，其计算式为全截面面积：AAI全截面重心至梁顶的距离：yuAi yiA式中Ai 分块面积分块面积的重心至梁顶边的距离如右图所示，对T 形梁跨中截面进行分块分析，分成5 大块进行计算，分别计算它们底面积与性质，计算结果列于下表。根据整体图可知，变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同，主梁跨中截面的全截面几何特性如表 1 所示。-7-/25跨中截面与 L/4 截面全截面几何特性表 1分块号分块面积 AiyiSi Ai yiyu yiI x Ai ( yuyi )2I i

15、11360040454400046524.563 1090.061 10971000113802300039210.910 1090.039 109193600605117128000-1001.940 10923.620 10 910000117711770000-6724.528 1090.006 10968400130589262000-80043.780 1090.206 109合计456600y u =50523072700085.701 10923.931 10 9yb =895( I iI x = 109.633 1092.预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置2.1 预应力钢

16、筋数量的确定按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于 A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预应力为M s /W 0.7 ftkN peep1AW式中的 M s 为正常使用极限状态按作用正截面承载力计算预应力钢筋和非预应力钢筋的合理作用点到截面底边距离为af pd Ap a pf sd Asas12601960 120 3301570 45f pd Apfsd As1260 1960330107mm1570所以h0 h m根据资料可知，梁跨中截面弯矩组合设计值M d3623.99kN m 。截面抗弯承载力可计算如下，M uf cd

17、 b f x(h0x )222.4160083.36(128383.36)23708.60 KN .m0 M d (3623.99KN .m)跨中截面正截面承载力满足要求。-11-/254.2 斜截面承载力计算预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算，以变化点截面的斜截面进行斜截面抗剪承载力验算。首先，根据经验公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即0.510 32 ftd bh0r0Vd0.51 10 3f cu ,k bh0式中的 Vd 为验算截面处剪力组合设计值，查资料得Vd = 719.92 kN ；混凝土强度等级fcu ,k = 50Mpa ；腹板厚度b =

18、 160 mm ；剪力组合设计值处的截面有效高度计算近似取跨中截面的有效高度的计算值，计算如下，即h0hm ；预应力提高系数2 1.25 ；所以：0.510 32 f td bh0 0.510 31.25 1.83160 1283 234.8kN0.5110 3fcu ,k bh00.5110 350 160 1283 740.3kN故可知，计算满足：234.8kNr 0Vd719.9kN740.3kN截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力计算，即r0VdVcsVpb式中Vcs1 230.45 10 3 bh020.6P f cu, k psv fsv

19、Vpb0.7510 3 f pdApd sinp式中：1 为异号弯矩影响系数，简支梁1 =1.0；2 为预应力提高系数，2 =1.25 ；3 为受压翼缘影响系数，3=1.1；p 100100ApbApAs19601570bh01001.7201601283箍筋采用双肢直径为10mm 的 HRB335 钢筋， f sv =280Mpa ，间距 Sv =200mm ，距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距Sv =100mm 。svAsv278.50.00491bSv160200-12-/25sinp 采用 2 束预应力钢筋的平均值，查表3 可得p = 7.6145 0 ，所以Vcs1.251.10.

20、4510 3 16012832 0.61.72 50 0.00491 280 689.59kNVpb0.75103 12601960 sin 7.61450245.43kN所以VcsV pb689.59245.43935.02kNr0Vd (719.92kN )变化点截面处斜截面抗剪满足要求。5.钢束预应力损失估算5.1 预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失(l 1 摩阻损失分别对支点截面，变化点截面，L/4截面，跨中截面进行计算，计算公式如下，计算结果如下表所示：l 1 =con 1 e ( kx)式中： con 预应力钢筋张拉控制应力，con0.75 f pk 0.75 1860 139

21、5MPa摩擦系数，查得0.25k局部偏差影响系数，查得k=0.0015x 从张拉端至计算截面的管道长度l 1 (MPa )l1 (MPa )支点截面10.2500.0027921.49623.196620.2500.0125664.8970变化点截11.5500.0174359.293019.8591面21.5500.07890630.4252-13-/2516.3250.07501438.8451L/4 截面6.3250.22115063.1711287.4969112.4000.14098773.1298跨中截面12.4000.22115086.2437299.35745.2 锚具变形、钢

22、丝回缩引起的应力损失(l 2 计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据公式计算反摩阻影响长度l f ,即l fl Epd式中的l 为张拉端锚具变形值，有资料查得夹片式锚具顶压张拉时l 为 4mm；单位长度由管道摩阻引起的预应力损失计算为d( 0l ) / l ；张拉端锚下张拉控制应力为0 con 1395MPa ；扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力端到锚固端之间的距离 l 12400mm ；计算结果如表 6。l0l 1 ；张拉若求得的 l fl ，离张拉端 x 处由锚具变形，钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦后的张拉应力损失x ，计算式如下

23、；l fx2 d l fx；l若求得的 xl f 时 表示该截面不受反摩擦的影响。锚具变形引起的预应力损失计算表表 6截面钢束号X(mml f锚具损失l 2平均值支点截面125011500135.65132.7010143.402322509866158.11154.1036变化点截1155011500135.65117.3667125.3184面215509866158.11133.2701L/4 截面1632511500135.6561.042558.8948263259866158.1156.7472跨中截面11240011500135.6482xlf0-14-/252124009866

24、158.1127截面不受反摩阻影响5.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失( l 4 预应力钢束的张拉顺序与编号一致，混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算，这里取4 个截面计算，计算公式如下l 4Eppc式中：pc 计算截面先张拉钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力；Ep 预应力钢筋与混凝土弹性模量之比，E p1.951055.652EpEc1043.45按照钢筋张拉顺序进行计算N p (i 1)N p (i1) enp (i1)pciI nenpiAn式中：N p( i1) 第 i+1束预应力筋扣除相应应力损失后的张拉力；enpi 第

25、i 束预应力筋重心到净截面重心的距离。分批张拉应力损失计算表表 7截面张拉束号有效张拉力N pi ( N )张拉钢束偏心距 enp(i 1)(mm)计算钢束偏心距enpi (mm) 钢束应力损失 l 4 (MPa支点21211279290.7128.813.1383截面变化点截面21242973573.694.719.3803L/421206678775.7564.543.2769截面跨中21269210778.1778.157.2867截面5.4.钢筋松弛引起的预应力损失(l 5 这里采用一次张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算pe0.26)l 5(0.52pef

26、pk式中： 张拉系数，一次张拉取=1.0 ；钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取0.3；pe 传力锚固时的钢筋应力，pe = conl1l 2l 4计算结果如表 8 所示钢筋松弛引起的预应力损失表 8-15-/25截面钢筋应力pe (MP a)钢筋松弛应力损失l 5 (MPa )1212平均值支点截面1260.81235.934.980731.721233.3509变化点截面1268.31231.335.991731.115933.5538L/4 截面1295.11250.739.659333.647936.6536跨中截面1321.91295.643.445239.733341.58935.5 混凝土收缩、徐变引起的损失( l 6 混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失按下式计算0.9 E p cs t，t 0