初中数学知识在初中物理中的应用

1、初中数学知识在初中物理中的应用 数学是物理学的语言和工具，概括物理现象、形成物理概念、整理实验数据、进行数据分析、建立物理定律、图像展示物理规律等都离不开数学知识，初中物理学中凡是有公式的应用地方必涉及数学知识应用。而学习数学知识的价值在初中物理中得到了充分的体现，现举例说明如下： 一、不等式知识应用 根据一定条件判断凸透镜焦距的取值范围，对于初中学生来说的确有困难，运用不等式（组）的知识来解这类问题，就会使问题化难为易了。 例：某同学将一物体放在距凸透镜16cm处时，在光屏上得到一个缩小的像，当物体距透镜10cm时，在光屏上得到一个放大的像，试问凸透镜的焦距的取值范围. 分析：根据凸透镜成像

2、规律，首先要求学生由所给成像的性质找到对应的物距与焦距的关系，成放大实像时，f 二、比例知识应用 在求解有关比还是倍数关系的习题中，依据物理定律、公式或某些量相等、成多少比例或倍数等，用比例式建立起未知量和已知量之间的关系，再利用比例性质来计算未知量的方法。 例：甲、乙两物体质量之比为12，当它们降低相同温度时，放出热量之比为21，则组成两物质的材料甲的比热是乙的多少倍？（乙的比热是甲的几分之几？） 常用解法1：分别用脚标1和2表示甲和乙的物理量，则 m1m2=12？圯m1=m2 ？驻t1=？驻t2 q1q2=21？圯q1=2q2 由q=cm？驻t得c= c1=4=4c2 即甲物质的比热是乙物

3、质的4倍（或乙物质的比热是甲的） 常用解法2：分别用脚标1和2表示甲、乙两物体的物理量，则： m1m2=12 ？驻t1？驻t2=11 q1q2=21 由q=cm？驻t得c= c1=，c2=， 故c1c2=4 即c1=4c2。因此甲物体的比热应是乙物体的4倍（或乙物体比热是甲物体的） 以上两种方法我们可以归纳为一种基本方法，即：把要求比的物理量用公式表示出来，c=，c1=，c2=，c1=，1=2，c2=，1=（即把q1看为2，q2看为1；m1看为1，m2看为2；？驻t1看为1，？驻t2看为1；带入公式计算）c1：c2=2：=4，这对于一般求比或一个物理量是另一个物理量的多少倍（或几分之几）都是适

4、用的，思维清晰，学生容易接受。 此类习题在有物理计算公式地方均出现，有兴趣的同学可以自己发现。 三、图象知识应用 在物理中常采用图象法，把物理现象与物理知识之间的关系表示出来，如物态变化一章节中采用温度时间图象表达物态变化中晶体的熔化、液体的沸腾的特点。涉及到的图象有晶体的（非晶体的）的熔化图象、水的沸腾图象等。图象法具有直观、形象、简洁和概括力强的独特优点，它能将物理情景、物理过程、物理状态以直观的方式呈现在我们面前。对于图象，一是我们要弄清图象中各部分的物理意义：“线”：表示一个特定的物理量；“线段”：表示一个物理过程；“点”：表示一个物理状态；“面”：可能表示一个物理量图象中各部分的物理

5、意义。二是用图象法解题的一般步骤是：（1）看清图象中横坐标、纵坐标所表示的物理量；（2）弄清坐标上的分度值；（3）明确图象所表达的物理意义，利用图象的交点坐标、截距交点和图象与坐标所包围的面积等，进行分析、推理、判断和计算；（4）根据图象对题目中进行数据计算或者做判断性结论。 例1：如下图甲中所示的电路中，r1为滑动变阻器，r0、r2均为定值电阻，电源两端电压保持不变，改变滑动变阻器r1的滑片位置，两电压表的示数随电流的变化的图线分别画在图中乙所示的坐标中，要根据以上条件可知电阻r0的阻值为。 分析：滑片在最右端时r1接入的电阻最大r=r0+r1+r2最大i=u/r最小对应着横轴的电流i=1a表的示数：u2=ir2最小，对应乙图a点u2=1v 表的示数：u1=u-ir0最大，对应乙图c点u1=10v。当滑片向左端滑动时，r1变小，r变小，i变大，u2变大，u1变小。当滑片在最左端时，r1=0，示数相同。r最小，电路中的电流最大，对应着图中的b点。读出图中特殊点的数据。 解：r0、r1、r2是串联； 由图可知：i1=1a 表的示数为10v u=10v+1ar0（1） 由图可知i2=4a 表的示数为4v u=4v+4ar0（2） 联立（1）（2）解之得： u=12v r0=2 例2：如下图所示，表示a、b、c三种物质的质量