交流电三角函数知识准备ppt课件

1、1 函函 数数y=y=A Asin(sin( x x+ + ) )的图象的图象电工基础交流电知识准备2物理背景 在物理中在物理中, 交流电的电流交流电的电流y与时间与时间x的的关系等都是形如关系等都是形如y=Asin(x+) 的函数的函数（其中（其中A, , 都是常数）都是常数）.3 函数函数yAsin(x)， (其中其中A0, 0)表表示一个示一个交流电交流电时，时， A就表示焦点的最大值；就表示焦点的最大值； 往复一次所需的时间往复一次所需的时间 ，称为这个，称为这个振动的振动的周期周期； 2T4 单位时间内往复振动的次数单位时间内往复振动的次数 ，称为振动的称为振动的频率频率； 12fT

2、 称为称为相位相位；x=0时的相位时的相位称为称为初相初相。x52oxy-11-13232656734233561126sin0,2 yxx在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：sin ,0,2 yx x最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：(0,0)( ,0)(2 ,0) 1,(23)1 ,2(知识回顾知识回顾:6y=2sinxy=sinxy= sinx12xyO212212. 描点、作图：描点、作图：周期相同7xyO212A1y=2sinx一一、函数函数y=Asinx(A0)的的图象图象y= sinx128 函数函数y=Asinx (A

3、0且且A1)的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长的图象上所有点的纵坐标伸长 (当当A1时时)或缩短或缩短(当当0A0)的的图象图象y=sin2xy=sinxy=sin x1211 函数函数y=sin x ( 0且且 1)的图象可以看作是的图象可以看作是把把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0时时)或向右或向右(当当0时时)平移平移|个单位而得到的。个单位而得到的。13?)0, 0()sin(sin:的图象其中的图象得到怎样由问题AxAyxy;sin) 1 ( :的图象先画出函数答x

4、y ;)sin(,)()2(的图象得到函数个单位长度平移右再把正弦曲线向左xy;)sin()(,1)3(的图象得到函数纵坐标不变倍坐标变为原来的然后使曲线上各点的横xy.)sin()(,)4(的图象这时的曲线就是函数横坐标不变倍坐标变为原来的最后把曲线上各点的纵xAyA14sinyxsin()yAxsin()yxsin()yxsinyx向左或向右平向左或向右平移移 个单位个单位| |纵坐标不变，横坐标纵坐标不变，横坐标变为原来的变为原来的 倍倍1纵坐标不变，横坐标纵坐标不变，横坐标变为原来的变为原来的 倍倍向左或向右平向左或向右平移移 个单位个单位|横坐标不变，纵坐标横坐标不变，纵坐标变为原来

5、的变为原来的A倍倍1151例.)631sin(2的简图画出函数xy解：（画法一）1、先把正弦曲线上所有的点向右平移 个单位长度，得到 的图像。2、把后者所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到 的图像。3、把所得的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的 倍，横坐标不变，而得到函数 的图像。1sin()36yx12sin()36yx6sin()6yx3161例.)631sin(2的简图画出函数xy解：（画法一）1、先把后者所有点的横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变，得到 的图像。2、再把正弦曲线上所有的点向右平移 个单位长度，得到 的图像。3、再把所得的图像上所有点的纵坐标伸长为原来的 倍，横坐标不变，而得到函数 的图像。1sin()36yx231sin3yx12sin()36yx2171- -2-2xoy3-3226