机器人静力学动力学ppt课件

1、 第四章 机器人静力学 与动力学 Statics and Dynamics of Industrial Robot 41 机器人静力学机器人静力学F 一、静力学问题：一、静力学问题：1假设各构件处在静止形状相当于运动受限形状假设各构件处在静止形状相当于运动受限形状2关节力关节力手端输出力手端输出力 二、静力学方程二、静力学方程 1、 手部端点广义力力矩手部端点广义力力矩 F 2、 关节广义驱动力力矩关节广义驱动力力矩n21nFFFF21忽略摩擦力、重力等忽略摩擦力、重力等F 手部端点虚位移手部端点虚位移zyxP654321qqqqqqq关节虚位移关节虚位移43212211FFFFqqWzyxP

2、FqWTT0WPFqWTT0)(TTFJFJT雅可比转置矩阵雅可比转置矩阵TJ虚位移原理：虚位移原理：qJFqTT0)(qFJTT例题例题 二自在度平面关节机器人，知端点力，略摩擦、重二自在度平面关节机器人，知端点力，略摩擦、重力，求关节力矩。力，求关节力矩。TYXFFF,01902解：解：1221221112212211clclclslslslJ1221221221112211clslclclslslJTYXTFFclslclclslslFJ122122122111221121YXYXFclFslFclclFslsl122122212211122111)()(XYXFlFlFl22121XY

3、XFlFlFl22121 三、静力学两类问题：三、静力学两类问题： 1、 正向静力学正向静力学知各关节驱动力力矩，求手部知各关节驱动力力矩，求手部端点能输出的力力矩端点能输出的力力矩 。 2、 逆向静力学逆向静力学知手部端点作用力力矩，求关知手部端点作用力力矩，求关节需施加的力力矩。节需施加的力力矩。 机器人通常是逆向力学问题。机器人通常是逆向力学问题。 42 机器人动力学机器人动力学 一、动力学两类问题：一、动力学两类问题： 1、 正向动力学正向动力学知各关节驱动力力知各关节驱动力力矩，求末端夹持器及各关节位移、速矩，求末端夹持器及各关节位移、速度、加速度。度、加速度。 2、 逆向动力学逆向

4、动力学知末端夹持器及各关节知末端夹持器及各关节位移、速度、加速度。务虚现这些关节位移、速度、加速度。务虚现这些关节运动参数所需的关节驱动力力矩。运动参数所需的关节驱动力力矩。 机器人通常是逆向动力学问题。机器人通常是逆向动力学问题。 要精确实现预定的末端夹持器时变位姿及速度，要按动力学方程求出各关节相应时变驱动力矩。然后准确控制各伺服驱动马达的驱动力矩。 二、动力学求解方法：二、动力学求解方法： 常用以下两方法常用以下两方法 1、牛顿、牛顿欧拉方程法欧拉方程法 (1)牛顿方程牛顿方程刚体质心运动方程刚体质心运动方程 dtdvmmaF (2)欧拉方程欧拉方程刚体转动方程刚体转动方程IIMCCIC

5、M刚体角速度刚体角速度刚体角加速度刚体角加速度刚体上作用力矩刚体上作用力矩刚体相对于原点经过质心刚体相对于原点经过质心C并与刚体固连的并与刚体固连的刚体坐标系的惯性张量刚体坐标系的惯性张量平面定轴转动：平面定轴转动：IM 特点特点:每个杆件列出动力学方程组，含有关节间约束每个杆件列出动力学方程组，含有关节间约束力，计算费事，但便于进展构件强度计算。力，计算费事，但便于进展构件强度计算。 2、拉格朗日方程法、拉格朗日方程法 公式中不含关节间约束力运动副反力，计公式中不含关节间约束力运动副反力，计算简化算简化 三三 、拉格朗日方程法、拉格朗日方程法一、力学分析思绪进程平面运动为例一、力学分析思绪进

6、程平面运动为例1、静力分析：、静力分析： 匀速运动或静止。不思索惯性力，动匀速运动或静止。不思索惯性力，动载荷。载荷。 合外力或力偶距之和为零合外力或力偶距之和为零 00MF 2、 动力分析：变速运动。动力分析：变速运动。 解法解法 动力学方程法动力学方程法 JMmaF00JMmaF动静法动静法达伦伯原理思索惯性力达伦伯原理思索惯性力缺陷：出现运动副反力缺陷：出现运动副反力 3、虚位移原理：静力平衡形状下，一切自动、虚位移原理：静力平衡形状下，一切自动力在任何虚位移中的元功之和为零力在任何虚位移中的元功之和为零分析静力分析静力学。学。 益处：运动副反力不出现。益处：运动副反力不出现。 几何静力

7、学：二力平衡，三力汇交几何静力学：二力平衡，三力汇交 分析静力学：虚位移原理分析静力学：虚位移原理0cosiiiF 4、动力学普遍方程： 动力学问题 =达伦伯原理+虚位移原理 动力学问题 添加惯性力达伦伯原理静力学问题虚位移原理。 特点：不出现约束力，但方程数太多，解太多的联立方程。 nigiiFF10)( 5、拉格朗日方程、拉格朗日方程 广义坐标，广义力广义坐标，广义力 动力学方程数与自在度数相等动力学方程数与自在度数相等 常规常规6自在度机器人只解自在度机器人只解6个方程个方程 二、拉格朗日方程法二、拉格朗日方程法 方程方程iiiFqLqLdtdqiFi=1,2,3,.n 与自在度数相等与

8、自在度数相等 L=T-U 拉格朗日函数拉格朗日函数T系统动能系统动能 U 系统势能系统势能 q- 广义坐标广义坐标 。挪动或转动。挪动或转动 广义坐标一阶导数广义坐标一阶导数 广义力广义力(非有权利，即不含重力、弹力等。非有权利，即不含重力、弹力等。广义坐标是挪动：广义力是力，广义坐标是挪动：广义力是力， 广义坐标是转广义坐标是转动时：广义力是力矩动时：广义力是力矩 三、简例三、简例 两杆工业机器人模型，质量两杆工业机器人模型，质量 m1, m2 在端部，在端部， L1, L2 式用拉格朗日方程法式用拉格朗日方程法 进展动力分析。进展动力分析。 解：解：1、选择广义坐标、选择广义坐标 2、选择

9、广义力、选择广义力 关节驱动力矩：关节驱动力矩：1 , 2 2211qq2211FF 3、写出构件、写出构件1、2的动能的动能,势能势能 (1)构件构件1的动能的动能 (2)构件构件1的势能的势能21.211121lmT 1111cosglmU (3)构件构件2的动能的动能 质心坐标质心坐标)cos(cos)sin(sin212112212112llyllx 质心速度质心速度)(sin(sin)(cos(cos.2.1212.1112.2.1212.1112.llyllx 质心速度质心速度: 构件构件2的动能的动能)(cos2)2(.2.1.21221.22.2.1.2122.2121.222

10、2.22l lllxyv)(cos2)2(21.2.1.21221.22.2.1.2122.212122l lllmT (4)构件构件2的势能的势能)(coscos21221122glmglmU 4、写出拉格朗日函数、写出拉格朗日函数 5 、对拉格朗日函数求导、对拉格朗日函数求导2121UUTTUTL1L2L2L1LiiiFqLqLdtd 对对t求导求导1Ldtd2LdtdiiiFqLqLdtd 6-带入拉格朗日方程带入拉格朗日方程 iiiFqLqLdtd 7.导出机器人动力学方程导出机器人动力学方程机器人运动微分方机器人运动微分方程。程。 )sin(sinsinsin2coscos22122

11、2222121121212212222122221221222221211llllgml lmgmml lml lmlml lmmmm)sin(sincos2122122212222122122222lgml lmlml lmlm 机器人动力学方程机器人动力学方程机器人运动微分方程。机器人运动微分方程。12112111222122211112121111)(DDDDDDD22122121222222212112221212)(DDDDDDD111D212D21111D21121112)(DD惯性力影响项惯性力影响项耦合力影响项耦合力影响项222D121D22222D离心力影响项离心力影响项哥氏

12、力影响项哥氏力影响项21221212)(DD2D1D重力影响项重力影响项21211D22122D拉格朗日动力学方程实际运用拉格朗日动力学方程实际运用 1知各关节广义驱动力，构件质量、转动惯量，解格知各关节广义驱动力，构件质量、转动惯量，解格朗日方程可求出各关节位移、速度、加速度表达式。朗日方程可求出各关节位移、速度、加速度表达式。 2知末端夹持器轨迹、速度、加速度要求，解格朗知末端夹持器轨迹、速度、加速度要求，解格朗日方程可求出各关节为实现预定的运动参数所必需施日方程可求出各关节为实现预定的运动参数所必需施加在各关节上的广义驱动力加在各关节上的广义驱动力3为机器人运动控制提供实际根底为机器人运动控制提供实际根底按拉格朗日动力学方程控制按拉格朗日动力学方程控制 存在问题存在问题 1 1格朗日方程建模假设：构件刚体、无弹性及塑性格朗日方程建模假设：构件刚体、无弹性及塑性变形、无间隙、无摩擦等变形、无间隙、无摩擦等 2 2实践各种干扰存在，实践机械任务参数不准确性实践各种干扰存在，实践机械任务参数不准确性质量、转动惯量等质量、转动惯量等3 3动力学模型关节间耦合性极强，参数相互影响，解动力学模型关节间耦合性极强，参数相互影响，解耦计算量惊人，无法实时控制，仅按拉氏方程开环控耦计算量惊人，无法实时控制，仅按拉氏方程开环控制精确实现预定运动规律不能够。制精确实现预定运动规律不能够。方法