最新数电组合逻辑电路习题含答案资料

1、精品文档组合逻辑电路练习题及答案3.1 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出 Yi、丫2的逻辑函数式，列出真值表，指出 电路完成什么逻辑功能。ABCY1&精品文档图 P3.1解丫 =ABC + (A + B+C)AB + AC+BC % = AB AC BC由真值表可知：电路构成全加器，输入 “和”，丫2为“进位”。A、B、C为加数、被加数和低位的进位,Yi为真冷值表：ABCY1 丫20 0 00 00 0 11 00 1 01 00 1 10 11 0 01 01 0 10 11 1 00 11 1 11 13.2 图P3.2是对十进制数 9求补的集成电路 CC14561的逻辑图，写出当C0M

2、P=1、 Z=0、和COMP=0、Z=0时，Yi丫4的逻辑式，列出真值表。十进制数A4A 3A2A1Y4Y3Y2 Yi十进制数A 4 A3 A2 A1丫4 丫3 丫2 Yi00 0 0 010 0 1810 0 00 0 0 1i0 0 0 110 0 0910 0 10 0 0 020 0 100 11110 100 111：30 0 110 110伪10 110 11040 10 00 10 1110 00 10 150 10 10 10 0110 10 10 060 1100 0 11码11100 0 1170 1110 0 1011110 0 10COMP=1、Z=0时的真值表COMP

3、 =0、 Z=0 的 真值表从 略。题 3.3 用与非门设 计四变量的A2-CH屯卜Qi DE；A3-0&CO 肝一Z&CkIG3TC4:EITHTG5TC6图 P3.2解(1) COMP=1、Z=0 时，TGi、TG3、TG5导通,TG2、TG4、TG6 关断。Yi=Ai,Y2 2,(2) COMP=0、Z=0 时，Yi=Ai,Y2=A2,丫3 = A2 二 A3?丫4 二 A2A3AY3=A3,Y 4 A4。多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为i时输出为i,输入为其他状 态时输出为0。解题3.3的真值表如表 A3.3所示，逻辑图如图 A3.3所示。表 A3.3ABCD

4、:YABCDY0 0 0 0010 0 000 0 0 1010 0 100 0 10 1010 1000 0 11010 1110 10 00110 000 10 1；0110 110 1100111010 111111111Y =ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD 二 ABC ABC ACD BCDABC ABDAC D BC DAECD3.4 有一水箱由大、小两台泵 Ml和Ms供水，如图P3.4所示。水箱中设置了 3个水位检测元件 A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件 时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而

5、高于B点时Ms单独工作；水位低于 B点而高于A点时Ml单独工作；水位低于 A点时Ml和 Ms同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。图P34解题3.4的真值表如表 A3.4所示。表 A3.4ABCM s M l0 0 00 00 0 11 00 1 0X X0 1 10 11 0 0X X1 0 1X X1 1 0X X1 1 11 1真值表中的ABC、ABC、ABC、ABC为约束项，利用卡诺图图A3.4(a)化简后得到:0 00X000UL1工1XX丄3BC眈a 00 Qi 11 w oooLnwA/s =+ PC碗=B图 A3 4A/l(b)Ms =A BC逻

6、辑图如图A3.4(b)。Ml = B( Ms、Ml的1状态表示工作，0状态表示停止)3.5 设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为 4位循环码。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。解 题3.5的真值表如表 A3.5所示。表 A3.5二进制代码循环码二进制代码循环码A3A2A1A0丫3丫2Y1Y0A3A2A1A0丫3丫2Y1Y000000000100011000001000010011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101010110110111001010011111000011由真

7、值表得到Y3=A3，Y2= A3 A2，Yi= A2 Ai，Yo= A1A。逻辑图如图A3.5所示。S A3.53.6 试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻辑图。74LS148的逻辑图见图3.3.3。允许附加必要的门电路。解以I 0 I 31表示32个低电平有效的编码输入信号，以D4D3D2D1D0表示输出编码，可列出D4、D3与YeX4 Y EX3YEX2Y EX1关系的真值表。如表 A3.6所示。从真值表得到表 A3.6工作的芯片号Y EX4YEX3YEX2Yex1D4D3（4）100011（3）010010（2）001001（1）000100D4

8、- YeX4 YeX3 二 YeX4 Y eX3D3= YEX4 + YEX2 =丫 EX4 YeX2逻辑电路图略。3.7 某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。现要求当一号病室的铵钮按下时，无论其他病室内的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下，而二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的铵钮是否按下，只有三号灯亮。只有在一、 二、三号病室的按钮均未按下，而四号病室的按钮按下时，四号灯才亮。试分别用门电路和优先编

9、码器74LS148及门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状 态的高、低电平信号。74LS148的逻辑图如图P3.7所示，其功能表如表 P3.7所示。表P3.774LS148的功能表输入输出S|o|1|2|3|4|5|6|7Y2Y1Y0YsYex1xxxxxxxx1 1 11 1o1 1 1 1 1 1 1 11 1 10 1oxxxxxxx o0 0 01 0oxxxxxx o 10 0 11 0oxxxxx o 1 10 1 01 0oxxxx o 1 1 10 1 11 0oxxx o11 1 11 0 01 0oXX 01 1 1 1 11 0 11 0ox o 1

10、1 1 1 1 11 1 01 0o0 1 1 1 1 1 1 11 1 11 0Yex Y2 Yi Yo_ S 74LS 148 Ys 9I? Is is i-4 idle Iiio图 P3.7解设一、二、三、四号病室分别为输入变量A、B、C、D,当其值为1时，表示呼叫按钮按下，为0时表示没有按呼叫铵钮；设一、二、三、四号病室呼叫指示灯分别为L L2、L3、L4,其值为1指示灯亮，否则灯不亮，列出真值表，如表A3.7示。A B C DL 1 L 2 L 3 L 41 xxx10 0 00 1 x x0 10 00 0 1 x0 0 100 0 0 10 0 0 10 0 0 00 0 0 0

11、表 A3.7B-CD旧-L1:E-L2 L3L4图 A3.7(a)则Li=a， L2=A B， L3= a b c，L4= A B C D由上式可得出用门电路实现题目要求的电路如图A3.7(a)所示。将该真值表与表 P3.7对照可知，在74LS148中17丨4应接i， I 3接A， I 2接B， I 1接C， I o接D。Li = YiYoYs，L2=YiYoYs，L3=YiYoYs，L4=YiYoYs所以，用74LS148实现的电路如图 A3.7(b)所示。Vcck TIRIT S _I6 m15 S_I4訂13 彳12 A ii -loYsYeiY2yiYOL2L4A37(b)3.8 写出

12、图P3.8中Zi、Z2、Z3的逻辑函数式，并化简为最简的与 -或表达式。74LS42 为拒伪的二-十进制译码器。当输入信号A3A2A1A0为00001001这10种状态时，输出端从 Y0到Y9依次给出低电平，当输入信号为伪码时，输出全为1。N-0 P 0 2 4 6 8 -Y _Y -Y -Y f YlY3_Y5Y7Y9 器霍邸b-3 2 10 AAAZ1Z2图 P3.8解乙二Y1Y4Z = MNOp MnOP mnopz2 二Y2Y5Y8 二MNoP MnOp mNOP z3 =y3y6Y9 二MNop MnoP m NOp 利用伪码用卡诺图化简，得：dPoo 01 a 10 poo 0!

13、n L00! 11 10MH000Cij00niL0000000a0001何000100010011:!凶X乂;X11:;X111X厂*卢1C00XX101 50X凶1C0Xz1 = MNOp no p nopz2 二Nop nop mpz3 =Nop nop mp约束条件：MN MO =03.9 画出用两片4线-16线译码器74LS154组成5线-32线译码的接线图。 图P3.9 是74LS154的逻辑框图，图中 Sa、Sb是两个控制端（亦称片选端）译码器工作时应使 SA、SB同时为低电平，输入信号 A3、A2、A1、A0为00001111这16种状态时，输出端 从Y0到丫15依次给出低电平

14、输出信号。lskISEIA3IA?IA1IA0图P3 9解电路如图A3.9所示。当A4=0时，片（1）工作，丫0丫15对应输出低电平;当A 4=1时，片（2）工作，丫 16 丫 31对应输出低电平。孫Y15 Y15YO Yg 观_ YE Y10 Y12 Y14Y1 ?3 ?5 Y?蔚 Yll Y13Yis 74LS154G)Sk SB A3 Ae Al Ao角 Y2 Y4_ Y6 Y3_ iC Y12 Y14Y1 Y3 YS Y? Y9 帝 Y13 Y1S 74LS154 SA SB AS A2 Al A)盘 4 AS A2 Al Aa图 A 3.93.10 试画出用3线-8线译码器 74LS

15、138和门电路产生多输出逻辑函数的逻辑图（74LS138逻辑图如图P3.10所示，功能表如表 P3.10所示）。hhkhhhhbYo Yi Ys 4 Ys Y& Y?74LS138AO Al A2 Si S2 S3Y1 = ACy2 = ABc + aBC + bcJy3 = BC + abC表P3.1074LS138 功能表输入输出允许选择S1S2 +S3A2A1A0Y0Y1丫2丫3丫4丫5丫6丫7X1XXX111111110XXXX11111111100000111111110001101111111001011011111100111110111110100111101111010111

16、11101110110111111011011111111110解令 A=A 2, B=A 1点芮iiTTT TTr-与非形,C=Ao。将Y1Y2Y3写成最小项之和形式，并变换成与非 式。Yi 八 mi(i =5 7)=5 丫2 八 mj(j =1,3,4,7 Yi Y3 Y4 Y7力 Yi Y2 Y3 Y4 西 Y6 Y774LS13SAo M A2 Si S2 S3用外加与非门实现之，如图A3.10所示。丫3 .：mk(k =0,4,6) = 丫0 丫4 丫6C E A 1图 A3.103.11画出用4线-16线译码器74LS154 (参见题3.9)和门电路产生如下多输出逻辑 函数的逻辑图

17、。Y =A BCd A BCD AB C D Abc d y2 - Abcd abcd abcd abcd 丫3 = Ab解Y1 = m1 m2 m4 m8 二 Y1Y2Y4Y8Y2 = m7 - m11 - m13 - m14 = Y 7Y11Y13Y14Y3 = m4 m5 m6 m7 = Y4 Y 5Y6 Y 7电路图如图A3.11所示。A_B c D -Y -Y -Y -Y -Y 一Yi-Y -Y鱼STH蘋ISEIA3IA2IA1IAO0&D图 A3.113.12 用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差及向高

18、位的借位信号。解 设a为被减数，bi为减数，G为来自低位的借位，首先列出全减器真值表，然后将 Di，Ci表达式写成非-与非形式。最后外加与非门实 现之。由全减器真值表知：Di = aibici 1 aibici 4 aibici a aibici 4=mm2 m4= mim2m4m7全减器真值表吗*Di Ci0 0 00 00 0 11 10 1 01 10 1 10 11 0 01 01 0 10 01 1 00 01 1 11 1同理可知Ci二丫1丫2丫3丫7令 ai =A2, bi =Ai, Ci-1 =Ao。电路如图 A3.12 所示。血 Yl Y2 Y3 观 Y5 Y5 Y?74LS

19、138Ao Al A2 Si Se S3i-l bi 31 1图 A3.123.13 试用两片双4选1数据选择器74LS153和3线-8线译码器74LS138接成16选 1数据选择器。74LS153的逻辑图见图3320，74LS138的逻辑图见图338。解见图A3.13。1 Y图 A3 .133.14 分析图P3.14电路，写出输出Z 据选择器，它的逻辑功能表如表 P3.14所示。的逻辑函数式，并化简。CC4512为8选1数表P3.14CC4512的功能表DISINHA1A。Y00000DO00001DI00010D200011D300100D4001op 1D500110D600111D70

20、IXXX01XXXX高阻DDoDiD2D3D4D5D&D7ADDISAlCC4512YI冊4曲一E cT图 P3.14Z 二 DOmODmD7m7二DCBA DC B A CBA DCB A DCBA DCBA=DB CBA DBA3.15 图P3.15是用两个4选1数据选择器组成的逻辑电路，试写出输出Z与输入M、N、P、Q之间的逻辑函数。已知数据选择器的逻辑函数式为Y = DoAiAo Di A1A0D2AA0D3A1A0NM图 P3.15解 Z = nMq NMQ P nMq NMQ P = N PQ NPQ3.佝试用4选1数据选择器74LS153产生逻辑函数丫二AB C AC BC解4选

21、1数据选择器表达式为：丫二 AA0DO AAo。！ AAqD? 4人0。3而所需的函数为丫 = AB_C_ AC bc = aBC A BC Abc abc abc -A B c Ab 1 ab c ab c与4选1数据选择器逻辑表达式比较，则令A = Ai, B = Ao Do = C , Di = 1, D2 = C , D3 = C接线图如图A3.16所示。1A B74LS153SDq Di D2 D3nuCT12F图 A3 163.17用8选1数据选择器 CC4512 （参见题3.14）产生逻辑函数丫 =aCd A BCD BC B C D解 令a=A2, B=A1, C=Ao, D=

22、DoD7，将Y写成最小项之和的形式，找出与 选1数据选择器在逻辑上的对应关系，确定DoD7所接信号。丫二 AB CD ABCD A BCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABC D ABC D=abc d Abc D Abc 1 ab c d abc 1 abc 1则 DO = D5 = O， D1 = Dd , D2 d , D3 D6 = D7 = 1如图A3.17所示。3.18 用8选1数据选择器 CC4512 （参见题3.14）产生逻辑函数Y = AC + AbC + A BC解 将Y变换成最小项之和形式。Y = AC + AbC + A Be = ABC 1 + ABC 1

23、 + Abc 1 + A Be 1 令 A=A 2， B=A 1， C=A o，凡Y中含有的最小项，其对应的Di接1,否则接0。如图A3.18所示。I YC-AoYDISB 鹉 CC4512 INH一 bDoDi D2D3D4D5D6DtVddE A3.18要求改变任何一个开关的状态都控3.19 设计用3个开关控制一个电灯的逻辑电路, 制电灯由亮变灭或由灭变亮。要求用数据选择器来实现。解以A、B、C表示三个双位开关，并用0和1分别表示开关的两个状态。以Y表示灯的状态，用1表示亮，用0表示灭。设 ABC=000时丫=0,从这个状态开始，单独改变 任何一个开关的状态 Y的状态要变化。据此列出Y与A

24、、B、C之间逻辑关系的真值表。如表A3.19所示。表 A3.19ABCYABCY0 0 000 1 100 0 111 0 100 1 011 1 001 0 011 1 11从真值表写出逻辑式Y =A BC ABC AB C ABC取4选1数据选择器，令A1=A， A0=B， D0=D3=C， D1=D2=e，即得图A3.19。1图 A3.15BC3.20人的血型有 A、B、AB、O四种。输血时输血者的血型与受血者血型必须符合图P3.20中用箭头指示的授受关系。试用数据选择器设计一个逻辑电路，判断输血者与受血者的血型是否符合上述规定。（提示：可以用两个逻辑变量的4种取值表示输血者的血型,用另

25、外两个逻辑变量的 4种取值表示受血者的血型。)图 P3.20解以MN的4种状态组合表示输血者的 4种血型，并以PQ的4种状态组合表示受血者的4种血型，如图A3.20(a)所示。用Z表示判断结果，Z=0表示符合图A3.20(a)要求, Z=1表示不符合要求。据此可列出表示 Z与M、N、P、Q之间逻辑关系的真值表。从真值表写出逻辑式为Z = M N PQ M NPQ MNP Q MNPQ MN P Q MN PQ MNPQM N P Q M NP Q MNP Q MNP Q MN P V MNP Q MNP 0 MNP 0 其真值表如表A3.20所示。表 A3.20MNPqZMNPqZ000001

26、00010001110011001001010000111101110100111000010101101001100111000111111110令 A2=M，Ai=N，A0=P，并使 D0=Di=D3=D5=Q，D2=Q，D4=1，D6=D7=0，则得到图 A3.20(b) 电路。AB (10)Q)q +EH1 IrriD0D1D2D3D4D5D6D7FAQDISNAlCC4512MAzYimI(b)ffi A3.203.21 用8选数据选择器 CC4512 (参见题3.14)设计一个组合逻辑电路。该电路有3个输入逻辑变量 A B、C和1个工作状态控制变量 M。当M=0时电路实现“意见一致

27、” 功能（A、B、C状态一致时输出为1，否则输出为0）,而M=1时电路实现“多数表决”功 能，即输出与A、B、C中多数的状态一致。解根据题意可列出真值表，如表A3.21所示。以Z表示输出。表 A3.21MABCZMABCZ00001100000001010010001001010000110101110100011000010101101101100111010111111111由真值表写出逻辑式为Y =(A B C ABC)M (ABC ABC ABC ABC)M = ABC M A BC 0 ABC 0 ABC M AB C 0+ ABC+ABC+ABC 1用CC4512接成的电路如图 A

28、3.21。其中 A2=A，Ai=B，A0=C，D0=M，Di=D2=D4=0，D3=D5=D6=M，D7=1。fH111n11E du Al A2DiDeDsDiDsDgDtnCC4512DINH4AYrz3.22 用8选1数据选择器设计一个函数发生器电路，它的功能表如表P3.22所示。表 P3.22S1S0Y00A B01A + B10AB11A解由功能表写出逻辑式Y Y1S0AB SiS(A B) SS(AB AB) SSA二 S1S0 A 0 S1S0A B S1S0A B SS0A 1 S1S0A BS1S0A B S1S0A 1 S1S0A 0令 A2=S1，A1=S0，A0=A，D

29、0=D7=0，D1=D2=D4=B，D3=D6=1，D5= B，即得到图 A3.22 电 路。图 A3 223.23 试用4位并进行加法器 74LS283设计一个加/减运算电器。当控制信号M=0时它将两个输入的 4位二进制数相加，而M=1时它将两个输入的 4位二进制数相减。允许附加必要的电路。解电路如图A3.23。M=0 时,M=1 时,S3S2SlSo=P3P2PlPo+Q 3Q2Q1Q0，S3S2SlSo= P3P2P1P0 Q3Q2QlQo= P3P2PlPo+ Q 3Q2Q1Q0补Qo Q1 Qj Q工 Po Pl p= p3M AiLiiii 001=110 j 一丨 T 1丨 丨B

30、o Bi Bs Ao Ai Aj A3I CI 74LS2S3So Si 册 S3COrnIISo SL 创 S3CO图 A3.233.24 能否用一片4位并行加法器74LS283将余3代码转换成8421的二十进制代码？如果可能，应当如何连线？解 由第一章的表1.1.1可知，从余3码中减去3 (0011)即可能得到8421码。减3 可通过加它的补码实现。若输入的余3码为D3D2D1D0,输出的8421码为Y3Y2Y1Y0,则有丫3丫2丫1丫0= D3D2D1Do+OO11补=D3D2D1D0+1101，于是得到图 A3.24 电路。1 PD Di Dj D3IlliBoBiBaBs AoAi

31、A2A3CI74LS283丄& Si S3 s3co1n1图 A3.243.25 试利用两片4位二制并行加法器 74LS283和必要的门电路组成1位二一十进制加法器电路。(提示：根据 BCD码中8421码的加法运算规则，当两数之和小于、等于9(1001 )时，相加的结果和按二进制数相加所得到的结果一样。当两数之和大于9 (即等于10101111 )时，则应在按二进制数相加的结果上加6 (0110),这样就可能给出进位信号，同时得到一个小于 9的和。)解由表可见，若将两个8421的二一十进制数 A3A2A1A0和B3B2B1B0用二进制加法器相加，则当相加结果W 9 (1001 )时，得到的和 S3S2S1S0就是所求的二一十进制和。而当 相加结果10 (1010)以后，必须将这个结果在另一个二进制加法器加6(0110)进行修正，才能得到二一十进制数的和及相应的进位输出。由表可知，产生进位输出C的条件为C 0=Co+S3S2+S3Sl产生Co的同时，应该在S3S2S1 So上加6( 01