2007年江苏省苏州市高中数学教师基本功竞赛(解题)试卷新人教

1、2007年江苏省苏州市高中数学教师基本功竞赛（解题）试卷本试卷共5页，全卷共三大题21小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的请将正确的答案代号填在答卷的表格内1 已知角的终边上一点坐标为（，），则角的最小正值为 ABCD2= (1，2)，按a =（3，4）平移后得，则的坐标为 A(4，6)B(2， 2)C(1，2)D（3，4）3已知P = x |，xR，Q = x |，xR，则“”是“”的 A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D不充分也不必要条件4已知数列前n项和为，则S15 + S

2、22 - S31的值是A12B-76C46D765二项式（的展开式中含的项， 则n的一个可能值是A8B9C6D10第6题nx6函数的图象如图所示，则的值一定 A大于0B小于0C大于2D小于2BACP第7题7如图，设P为ABC内一点，且，则ABP的面积与ABC的面积之比为 ABCD8从3，2，1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，则得到不同的椭圆标准方程的个数为 A6B9C18D369将一个铁管切割成三段做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的铁架框，在下列四种长度的铁管中，选用最合理（够用，又浪费最少）的是 A4.6米B4.8米C5米D5.2米10一个三棱锥的三个侧面中有两个是

3、等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，那么这个三棱锥的体积大小 A有唯一确定的值B有2不同的值C有3个不同的值 D有3个以上不同的值第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的请将正确的答案代号填在下面表格内题号12345678910答案第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分请将答案直接填在相应的横线上11已知函数 那么的值为 12集合A = Z ，B = Z ，则AB = 13双曲线上的点P到右焦点的距离为17，则P到左焦点的距离为 14一只箱子中有形状相同

4、的4个红球和2个白球，在其中任取一只球，放回后再取一只球，则取出的两球为一红一白的概率为 15若，则关于的方程的所有根之和为 16如图，在正方体ABCD - A1B1C1D1中，P为棱AB上一点，过点P在空间作直线l ，使l与平面ABCD和平面ABC1D1均成30角，则这样的直线l的条数为 三、解答题：本大题共5小题，满分70分17（本题满分10分）在等差数列an中，已知（pq），求的值18（本题满分14分）已知函数（R，且）的部分图象如图所示（）求的值；（）若方程 在内有两个不同的解，求实数m的取值范围19（本题满分14分）如图，在矩形ABCD中，为上一点，以直线EC为折线将点B折起至点P，

5、并保持PEB为锐角，连结PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF平面PEC（）试确定点E的位置；PAFCBED（）若异面直线PE、CD所成的角为60，求证：平面PEC平面AECD20（本题满分16分）设圆锥曲线C1的焦点为，相应准线为l：，且C1经过点M(2，-3)（）求C1的方程；（）设曲线C2：，过点P（0，a）作与y轴不垂直的直线m交C1于A，D两点，交C2于B，C两点，且 ，求实数a的取值范围21（本题满分16分）已知定义在R上的函数f(x) 同时满足：（1）（R，a为常数）；（2）；（3）当时，2求：（）函数的解析式；（）常数a的取值范围2007年苏州市高中数学教师基本功竞赛（解题）初赛参考答案和评分标准一、选择题（共50分）题号12345678910答案BCABCAACCC二、填充题（共30分）题号111213141516答案Z 3332三、解答题（共70分）17设等差数列的首项为，公差为d，则 得 Pq 18（）由图象易知函数的周期为（）=2， 上述函数的图象可由的图象沿轴负方向平移个单位而得到，其解析式为 （） ，设，问题等价于方程在（0，1）仅有一根或有两个相等的根 方法一：- m = 3t2 - t，t（0，1），作出曲线C：y = 3t2 - t，t（0，1）与直线l：y = - m的图象如图所示t =时，y =；t = 0时，y = 0；t = 1