2010年杭州市萧山区中考模拟试题及答案（命题比赛参赛作品）（俞百灵）

1、2010年萧山区中考模拟试题数 学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1. 【原创】化简的结果是（ ）. B. C. D.2.【2009日照】若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为（ ）A. B. C. D.

2、3【2008绍兴改编】如图，量角器外缘边上有三点，它们所表示的读数分别是，则的大小为（ ）A B C D 4.【结合教材内容改编】如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是（ ）A. B. C. D.5.【2008太原】下列图象中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是（ ）6【2007盐城】某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A平均数B中位数C众数D方差7【原创】如图，有一条宽为2cm的长方形纸条，将其折叠成交角为60的形状，则折

3、痕AB的长为（ ）Acm Bcm Ccm D2cm 60AB2cm（第7题） DGCFAEByx（第8题）CEBAFD（第10题）8【2009吉林改编】如图，矩形的周长为14cm，为的中点，以为圆心， 长为半径画弧交于点以为圆心，长为半径画弧交于点设cm，cm，当时，则弧与弧的关系是（ ）A.相交 B.外切 C.外离 D.相切9.【2007宁夏改编】二次函数是常数中，自变量与函数的对应值如下表：12311则一元二次方程是常数的两个根的取值范围是（ ）A.B.C.D.10【2009重庆改编】如图，在等腰中，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持连接DE、DF、EF在此运动变

4、化的过程中，下列结论：是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形，DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（ ）ABCD二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11计算的结果是_。 12线段在平面直角坐标系中的位置如图，为坐标原点若线段上一点 的坐标为，则直线与线段的交点的坐标为 13.【借用教材思路原创】我们学习了利用函数图象求方程的近似解，例如：把方程的解看成函数的图象与函数的图象交点的横坐标如图，已画出反比例函数在第一象限内的图象，请你按照上述方法，利用此图象

5、求方程的正数解为_（求出的解精确到0.1）14.【2008太原改编】已知，且m，n均为正整数，如果将进行如下图方式的“分解”，那么我们可以知道：（1）在的“分解”中最大的数是11。（2）在的“分解”中最小的数是25。结合以上的几轮，请完成图中的的“分解”。15. 【2009杭州改编】已知关于的方程的解是正数，则负整数m为_。16【2007乌鲁木齐改编】如图，在矩形中，已知、两点的坐标分别为，为的中点设点是矩形的对称中心，点是平分线上的一个动点（不与点重合）当时，点的坐标为_。yOxPDB（第16题）三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的

6、题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17. （本小题满分6分）先化简，再求值：，其中18. （本小题满分6分）如图，某电视台大楼顶部安置了一电视发射铁塔CD，现有一位测试员分别在楼下相距16m的A，B两处测得D点和C点的仰角分别是45和60，已知A，B，E在一条直线上，C，D，E也在一条直线上，且BE30m .求电视发射铁塔的高度.（结果保留整数，参考数据：1.41，1.73）19. （本小题满分6分）【2009 宁波】某校九年级共有200名女生在初中毕业生升学体育集中测试的速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形图

7、（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）(1)求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差，立定跳远得分的众数和平均数(2)请你估计该校选择立定跳远的200名女生得满分的人数20. （本小题满分8分）【2009余姚选拔】在正实数范围内，只存在一个数是关于的方程的解，求实数的取值范围POBNAM第21题A21. （本小题满分8分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 22. （本小题满分10分）AGODBFCHE如图，已知：等边三角形的边长为6，点、分别在边、上，且

8、. 点从点开始以每秒1个单位长的速度沿射线方向运动，设点运动的时间为秒. 当时，直线与过点且平行于的直线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，与相交于点.（1）用的代数式表示；（2）设的面积为，写出与的函数关系式；（3）当为何值时，点和点是线段的三等分点？23. （本小题满分10分）【2009重庆】某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影

9、响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求的值（保留一位小数）（参考数据：，）24. （本小题满分12分）yxOCDBA336【2009南充】如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（

10、2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积与四边形OABD的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由萧山区河上镇中 俞百灵2010年萧山区中考模拟试题数学参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBBB CCBBCA二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. ； 12.； 13. 1.6

11、； 14. 15.-1，-2，-3，-5； 16. 或三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17. （本小题满分6分）原式（2分）（3分）（4分）当时，原式（6分）18. （本小题满分6分）AB16，BE30，DAE45，DEAE46.（2分）设CDx，则CEx46.（3分）在RtBCE中，tan60 ，即.（5分）解得：x6 .（6分）19. （本小题满分6分）（1）立定跳远距离的极差1分立定跳远距离的中位数2分根据计分标准，这10名女生的跳远距离得分分值分别是：7，9，10，10，10，8，10，10，9所以立定跳远得分的众数是10（分），3分立定跳远得分的平均数是9.3（分）4分（2

12、）因为10名女生中有6名得满分，所以估计200名女生中得满分的人数是（人）6分20. （本小题满分8分）原方程可化为，（1分）（1）当0时，满足条件；（2分）（2）若是方程的根，得，此时方程的另一个根为，故原方程也只有一根（4分）（3）当方程有异号实根时，得，此时原方程也只有一个正实数根；（6分）（4）当方程有一个根为0时，另一个根为，此时原方程也只有一个正实根。（8分）综上所述，满足条件的的取值范围是或或21. （本小题满分8分），（2分），即解得（4分）同理，可求得（7分）所以，小明的身影变短了3.5米（8分）22. （本小题满分10分）（1），ADG BDF ，又，3分（2）作，垂足为，

13、 6分（3）当点在线段上时，若点F、点C是线段BH的三等分点，则BFFCCH，BC6，BF3，即当时，点F、点C是BH的三等分点8分当点F在BC的延长线上时，若点F、点C是线段BH的三等分点，则BCCFFH，CF6，BF12，即当时，点F、点C是BH的三等分点，10分23. （本小题满分10分）（1）设与的函数关系为，根据题意，得（1分）解得所以，（2分）设月销售金额为万元，则（3分）化简，得，所以，当时，取得最大值，最大值为10125答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元（4分）（2）去年12月份每台的售价为（元），去年12月份的销售量为（万台），（5分）根据题意，得（7分）令，原方程可化为，（舍去）（9分）答：的值约为52.8（10分）24. （本小题满分12分）（1）这个正比例函数的解析式为（1分）这个反比例函数的解析式为（2分）（2）因为点在的图象上，所以，则点（3分）设一次函