《辐射换热的计算》ppt课件

1、主要内容：主要内容：8-1 8-1 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算8-2 8-2 被透热介质隔开的两固体外表间的辐被透热介质隔开的两固体外表间的辐射换热射换热8-3 8-3 多外表系统辐射换热的计算多外表系统辐射换热的计算8-4 8-4 辐射换热的强化与减弱辐射换热的强化与减弱8-5 8-5 气体辐射气体辐射 两个外表之间的辐射换热量与两个外表之间的相对两个外表之间的辐射换热量与两个外表之间的相对位置有很大关系位置有很大关系8-1 8-1 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算外表相对位置的影响外表相对位置的影响va a图中两外表无限接近，相互间的换热量最大；图中两

2、外表无限接近，相互间的换热量最大；vb b图中两外表位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。图中两外表位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个外表间的相对位置不同时，一个外表由图可以看出，两个外表间的相对位置不同时，一个外表发出而落到另一个外表上的辐射能的百分数随之而异，从发出而落到另一个外表上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。而影响到换热量。 一一. . 角系数的定义角系数的定义 角系数是进展辐射换热计算时空间热组的角系数是进展辐射换热计算时空间热组的主要组成部分。主要组成部分。 定义：把外表定义：把外表1 1发出的辐射能中落到外表发出的辐射能中落到外表2 2上的

3、百分数称为外表上的百分数称为外表1 1对外表对外表2 2的角系数，的角系数，记为记为X1,2X1,2。 同理，外表同理，外表1 1发出的辐射能中落到外表发出的辐射能中落到外表2 2上的百分数上的百分数称为外表称为外表1 1对外表对外表2 2的角系数，记为的角系数，记为X 2, 1X 2, 1二二. . 角系数的性质角系数的性质 研讨角系数的性质是用代数法代数分析法求解研讨角系数的性质是用代数法代数分析法求解角系数的前提：角系数的前提： 假定：假定：1 1所研讨的外表是漫射的所研讨的外表是漫射的 2 2在所研讨外表的不同地点上向外发在所研讨外表的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的射的辐射热

4、流密度是均匀的1、角系数的相对性 一个微元外表到另一个微元外表的角系数11211112,11cosbAdA dAbAIdddAdAXdAEd 由发出的落到上的辐射能由发出的辐射能 11bbIE辐射力辐射力:1bE：定向辐射强度：定向辐射强度1bI2212,coscos21rdAXdAdA (1)两微元面间的辐射两微元面间的辐射2222coscdAdAdrr 同理：整理1、2式得：21112,2coscosdA dAdAXr(2)1221,1,2dA dAdA dAXdAXdA(3)12211,2,dA dAdA dAdA XdAX两微元外表角系数的相对性表达式：两微元外表角系数的相对性表达式：

5、2两个有限大小外表之间角系数的相对性1 , 2222, 11121XEAXEAbb ，当当 时，净辐射换热量为零，即时，净辐射换热量为零，即21TT 21bbEE 那么有限大小外表间角系数的相对性的表达那么有限大小外表间角系数的相对性的表达式：式：1 , 222 , 11XAXA (4) 2 2、角系数的完好性、角系数的完好性 对于由几个外表组成的封锁系统，据能量守衡原理，从对于由几个外表组成的封锁系统，据能量守衡原理，从任何一个外表发射出的辐射能必全部落到封锁系统的个外表任何一个外表发射出的辐射能必全部落到封锁系统的个外表上。因此，任何一个外表对封锁腔各外表的角系数之间存在上。因此，任何一个

6、外表对封锁腔各外表的角系数之间存在以下关系：以下关系： 1, 13 , 12 , 11 , 1 nXXXX niiX1, 11(5)角系数的完好性角系数的完好性注：假设外表注：假设外表1 1为非凹外表时，为非凹外表时，X1,1 = X1,1 = 0 0；假设外表；假设外表1 1为凹外表，为凹外表，011 ，X 3 3、角系数的可加性、角系数的可加性 如图如图8-48-4所示从外表所示从外表1 1上发出而落到外表上发出而落到外表2 2上的总能量，上的总能量，等于落到外表等于落到外表2 2上各部分的辐射能之和，于是有上各部分的辐射能之和，于是有bbabbXEAXEAXEA2 , 1112 , 11

7、12 , 111 baXXX2 , 12 , 12 , 1 如把外表如把外表2 2进一步分成假设干小块，那么有进一步分成假设干小块，那么有 niiXX12, 12, 1(6)角系数的可加性角系数的可加性 留意，利用角系数可加性时，只需对角留意，利用角系数可加性时，只需对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码那么不存在类似的关系。符号中的第一个角码那么不存在类似的关系。 从外表从外表2 2上发出而落到外表上发出而落到外表1 1上的辐射能，等于上的辐射能，等于从外表从外表2 2的各部分发出而落到外表的各部分发出而落到外表1 1上的辐射能之和

8、，上的辐射能之和，于是有于是有1 ,2221 ,2221 , 222bbabbXEAXEAXEA 角系数的上述特性可以用来求解许多情况下角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两外表间的角系数值两外表间的角系数值1 ,221 ,221 , 22bbaaXAXAXA (7)221 ,2221 ,21 , 2AAXAAXXbbaa (8)三、角系数的计算方法三、角系数的计算方法 直接积分法直接积分法代数分析法代数分析法几何分析法几何分析法求解角系数的方法求解角系数的方法1 1、直接积分法、直接积分法 按角系数的根本定义经过求解多重积分而获得角系数的方法 如下图的两个有限大小的面积，可以得到12212

9、2coscosdddAXr，21221 22coscosdAdAXr，微元面积微元面积 对对 的角系数为的角系数为1dA2Ad1dA1dA21222121112coscosdArdAXAAA ， 1221221121coscos1AArdAdAAX ，上式积分可得上式积分可得即即d1dA1dA22 2、代数分析法、代数分析法 利用角系数的相对性、完好性及可加性，利用角系数的相对性、完好性及可加性，经过求解代数方程而获得角系数的方法称为经过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。代数分析法。 (1)(1)三个非凹外表组成的封锁系统三个非凹外表组成的封锁系统图图8-5 8-5 三个非凹外表组

10、成的封锁系统三个非凹外表组成的封锁系统1112,31 ,33,21 ,23, 12, 1 XXXXXX2,333,221 ,333, 111 ,222, 11XAXAXAXAXAXA 由角系数完好性由角系数完好性由角系数相对性由角系数相对性A3A2A1三外表封锁空间三外表封锁空间角系数确实定角系数确实定 上述方程解得：上述方程解得：21323, 232313, 113212, 1222AAAAXAAAAXAAAAX 由于垂直纸面方向的长度一样，那么有：由于垂直纸面方向的长度一样，那么有：21232, 112313, 113212, 1222llllXllllXllllX (2)恣意两个非凹外表

11、间的角系数 如下图外表和假定在垂直于纸面的方向上外表的长度是无限延伸如下图外表和假定在垂直于纸面的方向上外表的长度是无限延伸的的 ，只需封锁系统才干运用角系数的完好性，为此作辅助线，只需封锁系统才干运用角系数的完好性，为此作辅助线ac和和bd，与，与ab、cd一同构成封锁腔。一同构成封锁腔。两个非凹外表及假想面组两个非凹外表及假想面组成的封锁系统成的封锁系统根据角系数的完好性：根据角系数的完好性：1ab cdabcab bdXXX ，a，2abcab ac bcXab，a2ab bdab bd adXab，两个非凹外表及假想面组两个非凹外表及假想面组成的封锁系统成的封锁系统12A交叉线之和 不

12、交叉线之和表面 的断面长度 上述方法又被称为交叉线法。留意：这里所谓的交叉上述方法又被称为交叉线法。留意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线。线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线。,()()2ab cdbcadacbdXab两个非凹外表及假想面组两个非凹外表及假想面组成的封锁系统成的封锁系统例题例题8-18-1，求以下图形中的角系数，求以下图形中的角系数12X，11 222 1A XA X，212211AXXA，211X，21324RR43解：解：2212211221121212ARXXXARX，解：解：21221121121 14 218AXXXAX

13、，解：解：1 20.5X，解：解：(1 2)2(1 2)(1 2) 411,422,41,4(1 2) 42,411AAAXA XA XXXXAA，(1 2),(3 4)(1 2),3(1 2),4(1 2),4(1 2),(3 4)(1 2)XXXXXX，32,42, 3 42,3XXX 同理（）(1 2)(1 2), 3 4(3 4)3 4 ,(1 2)AXAX（）（）(1 2)(1 2),333,(1 2)AXA X22,(3 4)(3 4)(3 4),2A XAX22,333,2A XA X解：解：注：利用这样的分析方法，扩展线图的运用，可以得出很多几何构造简单的角系数注：利用这样的分

14、析方法，扩展线图的运用，可以得出很多几何构造简单的角系数例题例题8-2 8-2 ：求图中：求图中1 1、4 4两个外表之间的角系数两个外表之间的角系数解：从图中可知，外表解：从图中可知，外表2 2对外表对外表3 3和外表和外表2 2对外表对外表1 13 3的角系的角系数都可以从图数都可以从图5 52020中查出：中查出：X2X2，3 30.100.10X2X2，1 13 30.150.15。由角系数的可分性由角系数的可分性X2X2，1 13 3X2X2，1 1X2X2，3 3可得到：可得到：X2X2，1 1X2X2，1 13 3X2X2，3 3。再根据角系数的互换性再根据角系数的互换性A1X1

15、,2A1X1,2A2X2,1A2X2,1即可得到：即可得到：X1,2X1,2A2X2,1/A1=A2(X2,1+3-X2,3)/A1=2.5(0.15-A2X2,1/A1=A2(X2,1+3-X2,3)/A1=2.5(0.15-0.10)/1=0.1250.10)/1=0.125例例. .试确定如下图的外表试确定如下图的外表1 1对外表对外表2 2的角系数的角系数X1X1，2 2。1,2111,2222,111,212()1221bbbbA E XA EXA XEE表面 发出表面 发出的热辐射的热辐射到达表面到达表面的部分的部分一、两黑体外表组成的封锁腔间的辐射换热计算一、两黑体外表组成的封锁

16、腔间的辐射换热计算 如图如图8-7所示，黑外表所示，黑外表1和和2之间的辐射换热量为之间的辐射换热量为8-2 被透明介质隔开的被透明介质隔开的 两固体外表间的辐射换热两固体外表间的辐射换热黑体系统的辐射换热黑体系统的辐射换热2 2有效辐射：单位时间内分开单位面有效辐射：单位时间内分开单位面积的总辐射能为该外表的有效辐射，积的总辐射能为该外表的有效辐射，记为记为J J。外表的反射比，可表示成外表的反射比，可表示成有效辐射有效辐射本身射辐射本身射辐射E E投入辐射投入辐射 被反射辐射的部分被反射辐射的部分GG111 1、有效辐射、有效辐射1 1投入辐射：单位时间内投射到单位投入辐射：单位时间内投射

17、到单位面积上的总辐射能，记为面积上的总辐射能，记为G G。二、两漫灰外表组成的封锁系统的辐射换热计算二、两漫灰外表组成的封锁系统的辐射换热计算有效辐射表示图有效辐射表示图 调查外表温度均匀、外表辐射特性为常数的外表1如图8-8所示。根据有效辐射的定义，外表1的有效辐射有如下表达式：11111111(1)bJEGEG 在外表外能感遭到的外表辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能丈量到的单位外表积上的辐射功率 。2/Wm有效辐射表示图有效辐射表示图111111111GEGEGJqb 从外表从外表1 1外部来察看，其能量收支差额应等于有效辐射外部来察看，其能量收支差额应等于有效辐射 与投入辐射与投入

18、辐射 之差，即之差，即1J1G 从外表内部察看，该外从外表内部察看，该外表与外界的辐射换热量应为：表与外界的辐射换热量应为：111qEG有效辐射表示图有效辐射表示图111(1)JEG 上两式联立，消去上两式联立，消去G1G1，得到，得到J J与外表净辐射换热量之与外表净辐射换热量之间的关系间的关系: :11(1)bEJqEq 留意：式中的各个量均是对同一外表而言的，而且以留意：式中的各个量均是对同一外表而言的，而且以向外界的净放热量为正值。向外界的净放热量为正值。2 2、两灰外表组成的封锁腔的辐射换热、两灰外表组成的封锁腔的辐射换热两个物体组成的辐射换热系统两个物体组成的辐射换热系统下面来分析

19、两个等温漫灰外表封锁系统内的辐射换热情况。下面来分析两个等温漫灰外表封锁系统内的辐射换热情况。如图如图8-98-9所示，两个外表的净换热量为所示，两个外表的净换热量为根据下式及能量守恒有根据下式及能量守恒有1,2111,2222,1A J XA J X(a)11111,2111bJ AAE(b)22222,1211bJ AA E(c)1,22,1 (d)11(1)bEJqEq由于由于将将 (b)(b)、(c)(c)、(d)(d)代入代入(a)(a)得得2222,11111212,1111AXAAEEbb1bE1J2J2bE1111A11,21A X2221A两封锁外表间的辐射换热网络图两封锁外

20、表间的辐射换热网络图假设以假设以 为计算面积，上式可改写为：为计算面积，上式可改写为：1A11111)(2212, 112112, 1AAXEEAbb11,2121,22,112()11111bbAXEEXX11,212()sbbAXEE1,22,11211111sXX 定义系统黑度定义系统黑度( (或称为系统发射率或称为系统发射率) )三种特殊情形三种特殊情形(1) (1) 外表外表1 1为凸面或平面，此时，为凸面或平面，此时，X1,2X1,21 1，于是，于是1111112212, 112, 1AAXXs11112211AAs(2) (2) 外表积外表积A1A1比外表积比外表积A2A2小得

21、多，即小得多，即A1/A2 A1/A2 0 0 于是于是1s(3) (3) 外表积外表积A1A1与外表积与外表积A2A2相当，即相当，即A1/A2 A1/A2 1 1 于是于是111121s(1) (1) 两平行平壁间的辐射换热两平行平壁间的辐射换热11111)(2212 , 112112 , 1AAXEEAbb12AAA1 22 1XX，且且44()sbATT 11112211AAs举例举例A1A1A2A2(2) (2) 空腔与内包壁间的辐射换热空腔与内包壁间的辐射换热1 22 1XX，1121,21122()111bbA EEAA 121 112()bbA EE ，1s 假设假设 ， 且且

22、 较大，如车间内的采暖板、较大，如车间内的采暖板、热力管道，测温传感器等都属于此种情况热力管道，测温传感器等都属于此种情况121AA12AA2A1A2T1T2讨论练习：讨论练习： 某房间吊装一水银温度计读数为某房间吊装一水银温度计读数为1515，知温度计头部发射率黑度，知温度计头部发射率黑度为为0.90.9，头部与室内空气间的对流换热系数为，头部与室内空气间的对流换热系数为2020，墙外表温度为，墙外表温度为1010，求，求该温度计的丈量误差。如何减小丈量误差？该温度计的丈量误差。如何减小丈量误差？16.2ft 441212844()()0.9 5.67 10(273 15)(273 10)2

23、0(15)16.2 15100% 7.4%16.2bbfwbwbwfAEEh AttET ETt 15wt 10wt 0.9220/hW m K知知 ， ， ， 求测温误差？求测温误差？解：解：据有效辐射的计算式据有效辐射的计算式11(1)bEJqEq1bEJq1bEJA 或或8-181.势差与热阻势差与热阻 8-3 8-3 多外表系统辐射换热的计算多外表系统辐射换热的计算又据两个外表的净换热量为又据两个外表的净换热量为1,2111,2222,111,212()A J XA J XA XJJ由此得到由此得到121,211,2()1JJA X8-19 将式将式8-188-18、8-198-19与

24、电学中的欧与电学中的欧姆定律相比可见：换热量姆定律相比可见：换热量 相当于电流强相当于电流强度；度； 或或 相当于电势差；相当于电势差；而而 及及 那么相当于电阻，分别称那么相当于电阻，分别称为辐射换热外表的外表辐射热阻及空间辐射为辐射换热外表的外表辐射热阻及空间辐射热阻。热阻。 相当于电源电势，而相当于电源电势，而 那么相当那么相当于节点电压。那么两个辐射热阻的等效电路于节点电压。那么两个辐射热阻的等效电路如下图：如下图：bEJ1A12()JJ11,21A XbEJa a 外表辐射热阻外表辐射热阻bE1AJb b 空间辐射热阻空间辐射热阻1J1 2，2, 111XA2J 利用上述两个单元格电

25、路，可以容易利用上述两个单元格电路，可以容易地画出组成封锁系统的两个灰体外表间辐地画出组成封锁系统的两个灰体外表间辐射换热的等效网络，如下图。根据等效网射换热的等效网络，如下图。根据等效网络，可以立刻写出换热量计算式：络，可以立刻写出换热量计算式：12121111,222111bbEEAA XA 两外表封锁系统辐射换热等效网络图两外表封锁系统辐射换热等效网络图1bE1111A2J1J2bE2221A2, 12, 11XA 这种把辐射热阻比较成等效的电阻从这种把辐射热阻比较成等效的电阻从而经过等校的网络图来求解辐射换热的方而经过等校的网络图来求解辐射换热的方法成为辐射换热的网络法。法成为辐射换热

26、的网络法。 运用网络法求解多外表封锁系统辐射换热问运用网络法求解多外表封锁系统辐射换热问题的步骤：题的步骤：1 1画出等效的网络图。画出等效的网络图。2 2列出节点的电流方程列出节点的电流方程3 3求解上述代数方程得出节点电势。求解上述代数方程得出节点电势。1biiiiiiEJA 4 4按公式按公式 确定每一个表确定每一个表 面的净辐射换热量。面的净辐射换热量。2.网络法的运用举例网络法的运用举例以图以图a a所示的三外表的辐射换热问题为例画出图所示的三外表的辐射换热问题为例画出图b b的等效网络图的等效网络图(a)(a)由三个外表组成的封锁系统由三个外表组成的封锁系统(b)(b)三外表封锁腔

27、的等效网络图三外表封锁腔的等效网络图a a 有一个外表为黑体。黑体的外表热阻有一个外表为黑体。黑体的外表热阻为零。其网络图见图为零。其网络图见图8-14a8-14a。b b 有一个外表绝热，即该外表的净换热有一个外表绝热，即该外表的净换热量为零。其网络图见图量为零。其网络图见图8-14b 8-14b 和和8-14c8-14c，3. 3. 两个重要特例两个重要特例三外表系统的两个特例三外表系统的两个特例 8-4 8-4 辐射换热的强化与减弱辐射换热的强化与减弱强化辐射换热的主要途径有两种：强化辐射换热的主要途径有两种：添加发射率；添加发射率；添加角系数。添加角系数。减弱辐射换热的主要途径有三种：

28、减弱辐射换热的主要途径有三种： 降低发射率；降低发射率； 降低角系数；降低角系数； 参与遮热板。参与遮热板。 所谓遮热板，是指插入两个辐射换热外所谓遮热板，是指插入两个辐射换热外表之间以减弱辐射换热的薄板，其实插入遮表之间以减弱辐射换热的薄板，其实插入遮热板相当于降低了外表发射率。本节主要讨热板相当于降低了外表发射率。本节主要讨论这种减弱辐射换热的方式。论这种减弱辐射换热的方式。 为了阐明遮热板的任务原为了阐明遮热板的任务原理，我们来分析在平行平板之理，我们来分析在平行平板之间插入一块薄金属板所引起的间插入一块薄金属板所引起的辐射换热的变化辐射换热的变化: :遮热板遮热板稳态时有稳态时有: :

29、2, 33 , 12, 1212, 1232, 3313 , 1)(21)()(qqqEEqEEqEEqbbsbbsbbs 可见，与没有遮热板时相比，辐射换热量减可见，与没有遮热板时相比，辐射换热量减小了一半。小了一半。 辐射外表和金属板的温度、吸收比如下图。为辐射外表和金属板的温度、吸收比如下图。为讨论方便，设平板和金属薄板都是灰体，并且讨论方便，设平板和金属薄板都是灰体，并且123遮热板遮热板 8-5 气体辐射气体辐射 本节将简要引见气体辐射的特点、换热本节将简要引见气体辐射的特点、换热过程及其处置方法。在工程中常见的温度范过程及其处置方法。在工程中常见的温度范围内围内 ， 和和 具有很强

30、的吸收和发射热具有很强的吸收和发射热辐射的身手，而其他的气体那么较弱，这也辐射的身手，而其他的气体那么较弱，这也是本节采用这两种气体作为例子的缘由。是本节采用这两种气体作为例子的缘由。OH22CO1 1 气体辐射的特点气体辐射的特点 (1) (1) 气体辐射对波长具有选择性。它只在某谱气体辐射对波长具有选择性。它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的身手，而对于其他谱带带内具有发射和吸收辐射的身手，而对于其他谱带那么呈现透明形状。那么呈现透明形状。 (2) (2) 气体的辐射和吸收是在整个容积中进展的，气体的辐射和吸收是在整个容积中进展的，因此，气体的发射率和吸收比还与容器的外形和容因此，气体的发射

31、率和吸收比还与容器的外形和容积大小有关。积大小有关。 和和 的主要吸收谱带的主要吸收谱带OH22CO2 2 气体辐射的衰减规律气体辐射的衰减规律 当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。为了调查辐射在气体内的衰减规律，吸收而衰减。为了调查辐射在气体内的衰减规律，如下图，我们假设投射到气体界面如下图，我们假设投射到气体界面 x = 0 x = 0 处的光处的光谱辐射强度为谱辐射强度为 ，经过一段间隔，经过一段间隔x x后，该辐射变后，该辐射变为为 。再经过微元气体层。再经过微元气体层 dx dx 后，其衰减量后，其衰减量为为 。0 ,LxL,x

32、dL,光谱辐射穿过气体层时的衰减光谱辐射穿过气体层时的衰减 xxLL,d实际上曾经证明，实际上曾经证明， 与行程与行程 dx dx 成正比，设比成正比，设比例系数为例系数为 ，那么有，那么有xKxKLLxxdd,式中，负号表示吸收，式中，负号表示吸收， 为光谱衰减系数，为光谱衰减系数，m-1m-1，它取决于其体的种类、密度和波长。对上式进展积它取决于其体的种类、密度和波长。对上式进展积分可得分可得KsLLxxxKLLs0,dd,0,即即sKseLL0 ,Beer Beer 定律定律 式中，式中，s s 是辐射经过的路程长度，常称之为是辐射经过的路程长度，常称之为射线程长。从上式可知，热辐射在气体内呈指数射线程长。从上式可知，热辐射在气体内呈指数规律衰减。规律衰减。3 3 气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率BeerBeer公式可以写为公式可以写为sKseLL0,光谱穿透比光谱穿透比对于气体，反射率为零，于是有对于气体，反射率为零，于是有sKess1),(1),(sKess1),(),(根据根据KirchhoffKirchhoff定律，光谱发射率为定律，光谱发射率为4 4 气体的发射率气体的发射率1 1