概率初步单元测试卷含答案

1、单元测试（五）概率初步（时间：100分钟满分：120分）、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的题号12345678910答案BDCCDBACDA1 .一个口袋内装有大小和形状都相同的一个红球和一个黄球，那么“从中任意摸出一个球,得到黄球”这个事件是（B）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D .无法判断2 .下列事件中是必然发生的事件是（D）B.通过长期努力学习，你会成D.将油滴入水中，油会浮在水A.打开电视机，正播放新闻为数学家C.从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃3 .如图，一个圆形转盘被分成 6个圆心角都为60的扇形，任意转动这个转盘1次，当转

2、盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（C）A. 一B.一 34 .四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图的情况下,从中任意抽出一张，则抽出的卡片上的图形是轴对称图形的概率是（C）争边一角形5 .不透明的黑袋子里放有 3个黑球和若干个白球（除颜色不同外其他都相同），老师将全班学生分成10个小组，进行摸球试验，经过大量重复摸球试验，统计显示，从中摸出白球的频率稳定在0.4附近，则袋子里白球的个数为（D）A. 5B. 4C. 3D. 26 .小芳和小丽是乒乓球运动员，在一次比赛中，每人只允许报“双打”或“单打”中的一项，那么一人报“单打”，另一人报“双打”的概率是（B

3、）1113A.4B.2C.3D.47 .从长度为2 cm, 2 cm, 4 cm, 4 cm的四条线段中任意选一条线段，则剩余三条线段能组成等腰三角形的概率是（A）1 A.21B.31C.41D.63个扇形）做游戏.游戏8 .甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是（C）1 A.34B.99.有三张正面分别标有数字3, 4, 5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，记下数字后将

4、卡片背面朝上放回，又洗匀后再抽取一张，则两次抽的卡片上的数字的差的绝对值大于1的概率是（D）1A.41B.312D.910 .点P的坐标是（x , y）,从3, 2, 0, 2, 3这五个数中任取一个数作为x的值，再从余下的四个数中任取一个数作为y的值，则点P（x, y）在平面直角坐标系中第四象限内的概率是（A）1 A.51B.41 C.32 D.5二、填空题（每小题3分，共15分）11 .学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题8个,有关“诗句作者”的试题7个，有关“诗句默写”的试题5个，小杰从中任选一个试题作答， 一1他选中有关“诗句默写”的试题的概率是=

5、.412 .在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、平行四边形、正方形和圆，从中随机摸出两张，这两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率是13.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的12,n个小球，其中5个黑球.从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出 球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:摸球试验次数1001 0005 00010 00050 000100 000摸出黑球次数464872 5065 00824 99650 007根据列表，可以估计出 n的值是10.14 .如图所示的电路图上有四个开关A, B, C, D

6、和一个小灯泡，闭合开关 D或同时闭合开关A, B, C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是15 .小明把如图所示的矩形纸板 ABCES在墙上，E为AD中点，并用它玩飞镖游戏 （每次飞， 1镖均落在纸板上），则击中阴影区域的概率是8三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.如果a, b都是实数，那么a+b=b + a;从分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6的6张号签中任取一张，得到 4号签；没有水分的种籽发芽；某电话总机在 60秒内接到至少15次呼唤；在标准大气压下，水的温度达到50 C

7、时，沸腾；同性电荷，相互排斥.解：为必然事件.为不可能事件.为随机事件.17. (9分)一个正方体骰子，其中一个面上标有“1”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”,将这个骰子掷出后，求：(1) “2”朝上的概率；(2)朝上概率最大的数；(3)若规定朝上的数为1或2时甲胜；朝上数字为 3时乙胜，则甲、乙谁获胜的机会大？解：(1)P( “2 朝上)=| =：.6 3(2)朝上概率最大的数是 3.3 1 3 1(3) P(朝上的数为1或2) =6=2，P(朝上的数字为 3) =6=2，甲、乙二人获胜的概率相同.18. (9分)在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表

8、.试验种子n(粒)15501002005001 0002 0003 000发芽频数m1445921884769511 9002 850发芽频率m n10.800.900.920.940.9520.951ab计算表中a, b的值；(2)估计该麦种的发芽概率；(3)若该麦种发芽后，只有87%勺麦芽可以成活，现有 100 kg麦种，则有多少千克的麦种可以成活为秧苗？解：(1)计算表中 a= 1 900 +2 000 =0.95, b = 2 850 +3 000 =0.95.(2)观察发现：随着大量重复试验，发芽频率逐渐稳定到常数0.95附近，所以该麦种的发芽概率约为0.95.(3)100 X 0.

9、95 X 87%= 82.65(kg).答：有82.65 kg的麦种可以成活为秧苗.19. (9分)教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮).(1)将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是0;（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排和第三排的概率.解：画树状图：但一次 I 234/N ZK zTx第二次 2 3 4 I 3 4 L 2 4 I 2 3共有12种等可能的结果，其

10、中恰好关掉第一排和第三排灯有2种情况,21 p（恰好关掉第一排和第三排灯）=在=6.20. （9分）为了宣传普及交通安全常识，学校随机调查了部分学生来校上学的交通方式，并将结果统计后制成如图所示的不完整的统计图.（1）这次被调查学生共有 100名，“父母接送”上学的学生在扇形统计图中所占的圆心角为54（2）请把条形图补充完整；（3）该校有1 500名学生，要在“走路”的学生中，选取一名学生代表为交通安全义务宣传员，如果你是一名“走路”同学，那么你被选取的概率是多少？解：（2）走路的人数为100 40 25 15= 20（人），如图. 20-（3）该校“走路”白学生约有1 500 X荷=300（

11、名），1，被选取的概率 P .30021. （10分）3月5日是学雷锋日，也是中国青年志愿者服务日.今年 3月5日，某中学组织全体学生参加了 “青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道（记为A）”“去敬老院服务（记为B）”“到社区文艺演出（记为C）”和“法制宣传（记为D）”四项.（1）九（1）班计划在3月5日这天随机完成“青年志愿者”活动中的一项，求九 （1）班完成的恰好是“打扫街道”的概率；（2）九（3）班计划在3月5日这天随机完成“青年志愿者”活动中的两项，请用列表或画树状 图法求九（3）班完成的恰好是“打扫街道”和“去敬老院服务”的概率.1解：（1）P（九（1）班完成的恰好是 打扫街道）=4

12、.（2）画树状图如下：由树状图可知，共有 12种等可能的结果，其中恰好是“打扫街道”和“去敬老院服务”的结果有2种，21所以P（恰好是“打扫街道”和“去敬老院服务”）=122 =熹22. （10分）某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动 A 转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动 B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止 ），然后将两次记录的数据相乘.（1）请利用画树状图或列表的方法，求出乘积为负数的概率；（2）如果乘积是无理数时获

13、得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？解：（1）列表如下：BA12- V2-31.500000112-由-31.511 一231.5由表可知所有可能结果共有4种,411- p（积为负数）=12= 3.(2)二积为无理数的结果有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中积为负数的结果有2种,21p（获得一等奖）=12= 6.23. (11分)为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A,B, C, D四个厂家生产的同种型号的零件共 2 000件进行合格率检测，通过检测得出 C厂家 的合格率为95%并根据检测数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图.(1)抽查D厂家的零件为500件,扇形统计图中 D厂家对应的圆心角为 90 (2)抽查C厂家的合格零件为 380件，并将条形统计图补充完整;(3)通过计算说明合格率排在前面的各是哪两个厂家； (4)若从A, B, C, D四个厂家中