桥梁工程荷载横向分布计算偏心压力法

1、bridge engrgpart iipart 2 rc & pc beam bridge第二篇 钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥第五章 chapter 5 analysis of simple supported beam bridge 简支梁桥的计算3）荷载横向分布系数计算方法l杠杆原理法 l偏心压力法 l横向铰接梁（板）法l横向刚接梁法l比拟正交异性板法 5.3荷载横向分布计算computation of coefficients of transverse distribution of loads3.偏心压力法 method based on stiffness transverse

2、connection1）基本假设横梁刚性极大,刚性横梁的微小变形可以忽略不计 p/2p/2ppblffff f 5.3荷载横向分布计算computation of coefficients of transverse distribution of loads3.偏心压力法 method based on stiffness transverse connection2）基本假设的适用范围 suitability of the assumption 试验证明，当b/l0.5(称为窄桥)及具有多道横隔梁时， 刚性横隔梁假设是成立的。p/2p/2ppbl3.偏心压力法 method based o

3、n stiffness transverse connection3）原理 theoryppleppewppew3.偏心压力法 method based on stiffness transverse connection3.偏心压力法 method based on stiffness transverse connection3）原理 theorya.中心荷载作用pointed load at the center p=1由刚性横梁假设，中心荷载作用下，各梁的挠度相等。 p=1w1w2r1r2r3r4r5w1= w2= w3= w4= w53.偏心压力法 method based on s

4、tiffness transverse connection3.偏心压力法 method based on stiffness transverse connectionp=1w1w2r1r2r3r4r5iiieilrw483或写为 or:348lewiriii/ r1w1简支梁在集中荷载作用下的挠度：简支梁在集中荷载作用下的挠度： 3）原理原理 中心荷载作用中心荷载作用 p=1theory pointed load at the centerp=1w1w2r1r2r3r4r555111iiiiirwi511iiiiw51iiiiiir（1）竖向静力平衡：竖向静力平衡： 3）原理 theory

5、 a.中心荷载作用 p=1 3.偏心压力法 method based on stiffness transverse connectioniiiwir 3）原理theoryb.偏心力矩作用 m=pe=e 各梁竖向挠度：各梁竖向挠度： m=pe=er1r2r4r5wiaitgawii iiiwir根据位移与荷载的关系，根据位移与荷载的关系， iiiiiiiiatgaiwir 3.偏心压力法 method based on stiffness transverse connectionm=pe=er1r2r4r5wiaieiaariiiiii151251 512iiiiae512 iiiiiiia

6、iear（2）3）原理theoryb.偏心力矩作用m=pe=e 弯矩静力平衡：弯矩静力平衡： 3.偏心压力法 method based on stiffness transverse connectioniiiiar 3）原理 theory c.偏心荷载对各主梁的综合作用 当荷载作用于第k号梁(e=ak)： r1kr2kr5k（3）r3kr4kr1r2r4r5r1r2r3r4r5akp51251iiiikiiiiikiaiaaiir3.偏心压力法 method based on stiffness transverse connectiona1p（4）51212151111iiiiiiaiai

7、ir51212151151iiiiiiaiaiir-a1r11r513）原理 theoryc.偏心荷载对各主梁的综合作用 当荷载作用于第1号梁 如图所示如图所示 e=a1 and i1=i53.偏心压力法 method based on stiffness transverse connection3）原理 theoryd.荷载横向影响线 当荷载p=1作用于第i号梁上时， 各主梁的荷载分布：a1p=1r11r51（5）当各主梁截面尺寸相同时， ikikkirr11153.偏心压力法 method based on stiffness transverse connection（6）5211ik

8、ikiia ana4）偏心压力法的计算实例 example1601601601607570075 计算步骤l判断采用何种方法计算3.偏心压力法 method based on stiffness transverse connection4）偏心压力法的计算实例 example1601601601607570075 计算步骤l判断采用何种方法计算l绘制横向影响线-0.2000.600480303.偏心压力法 method based on stiffness transverse connection4）偏心压力法的计算实例 example0.5751502807570075 计算步骤l判断采

9、用何种方法计算l绘制横向影响线l按最不利位置布载 汽车布载180180130500.350-0.0380.188-0.2000.600460303.偏心压力法 method based on stiffness transverse connection4）偏心压力法的计算实例 example计算步骤l判断采用何种方法计算l绘制横向影响线l按最不利位置布载l计算相应的 荷载横向分布系数0.5751502807570075 180180130500.350-0.0380.188-0.200460303.偏心压力法 method based on stiffness transverse conn

10、ection5） 偏心压力法的计算实例 example 1601601601607570075 横向影响线绘制的技巧l1#梁影响线l2#梁影响线l3#梁影响线-0.2000.600480300.4000.2000.0003.偏心压力法 method based on stiffness transverse connection 5.3荷载横向分布计算【例】一座计算跨径l=19.5m的简支梁，其横截面如图所示，纵断面布试求荷载位于跨中时1号边梁的荷载横向分布系数mcq(汽车荷载)和mcr(人群荷载)。解此桥设有横隔梁，且承重结构的跨宽比为:故可按偏心压力法来计算横向分布系数mc，其步骤如下:1

11、)求荷载横向分布影响线竖标本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.6m，则: 5.3荷载横向分布计算l号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为:(2)绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载，如图2-3-16b)所示，其中:行道缘石至1号梁轴线的距离为:=1.05-0.75=0.3m 5.3荷载横向分布计算荷载横向分布影响线的零点至1号梁位的距离为x，可按比例关系求得:并据此计算出对应各荷载点的影响线竖标qi和r 。(3)计算荷载横向分布系数mc1号梁的活载横向分布系数分别计算如下:汽车荷载人群荷载求得1号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。偏心压

12、力法回顾review on the method based on stiffness transverse connectionppleppewppew偏心压力法回顾review on the method based on stiffness transverse connection当荷载作用于第当荷载作用于第k号梁号梁(e=ak)： when the load is applied on the k girderr1kr2kr5kr3kr4kakp51251iiiikiiiiikiaiaaiir偏心压力法回顾review on the method based on stiffness

13、 transverse connectionr1kr2kr5kr3kr4kakp（5）51212151111iiiiiiaiaiir51212151151iiiiiiaiaiir当荷载作用于第当荷载作用于第k号梁号梁(e=ak)： when the load is applied on the k girder4.修正偏心压力法 modified method of the stiffness transverse connection1）偏心压力法中存在的问题）偏心压力法中存在的问题 pewl变形的实际过程l偏心压力法带来的后果mt1mt2mt3mt4mt5 5.3荷载横向分布计算compu

14、tation of coefficients of transverse distribution of loads 4.修正偏心压力法modified method of the stiffness transverse connection2）对偏心压力法进行修正的思考方法说明只需要对上式中的第二项进行修正ppewppe51251iiiikiiiiikiaiaaiir3）修正偏心压力法原理偏心力矩m=pe=e作用下， 弯矩静力平衡：m=pe=er1r2r4r5wiaimt5mt4mt3mt2mt1emaritiiii15151 4.修正偏心压力法modified method of the

15、 stiffness transverse connectionl 材料力学关于简支梁跨中的 扭矩与扭转角的关系titigilm4iiieilrw482 又r1r2r4r5wiaimt5mt4mt3mt2mt1l几何关系iiawtg 4.修正偏心压力法modified method of the stiffness transverse connection则：titigilm4iiieilrw482 lgimtiti4iiiiialeiwleir2 2 4848代入：emaritiiii15151 4.修正偏心压力法modified method of the stiffness trans

16、verse connection则：iitiiiiiiiiiaiegliaieawleir222 2 121148 4.修正偏心压力法modified method of the stiffness transverse connectionl修正后的公式51251iiiikiiiiikiaiaaiir 4.修正偏心压力法modified method of the stiffness transverse connection4.修正偏心压力法 modified method of the stiffness transverse connection211bleigiti4）关于 值iit

17、iiaiegl221211当各主梁截面相同时： 主梁根数1.06741.04251.02861.0217 4.修正偏心压力法modified method of the stiffness transverse connection5）关于it 值31itbciimiitb3t3t2b2b1t1t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1mcmcm0m0mcm0m0mc m0边梁 中梁 5.3荷载横向分布计算computation of coefficients of transverse distribution of loads荷载横向分布系数沿桥跨的变化的几种情况：mc

18、m0m0mcm0m0mcm0m0mcm0m0q0影响线mc影响线 5.3荷载横向分布计算computation of coefficients of transverse distribution of loads 5.4 主梁内力计算computing the internal forces of the main girder 1.恒载内力计算 结构自重结构自重 桥面铺装桥面铺装 附属设施重量附属设施重量根据施工的过程决定分别计算不同阶段的恒载根据施工的过程决定分别计算不同阶段的恒载 5.4 主梁内力计算computing the internal forces of the main girder 1.恒载