第六章万有引力与航天

1、第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天月亮绕地球运行月亮绕地球运行苹苹果果落落地地 月亮绕地旋转所需月亮绕地旋转所需要的向心力、地球对地要的向心力、地球对地表物体的重力与太阳行表物体的重力与太阳行星间的引力是不是都是星间的引力是不是都是相同的力呢？相同的力呢？ 这个问题引起了牛这个问题引起了牛顿的沉思。顿的沉思。 如果你是牛顿，你如果你是牛顿，你会怎样解决这个猜想？会怎样解决这个猜想？一、牛顿的思考一、牛顿的思考牛顿的思考：牛顿的思考： 苹果与月亮受到的苹果与月亮受到的力可能是同一种力力可能是同一种力! ! 可能是地球表面的可能是地球表面的重力延伸到月亮。重力延伸到月亮。 而且它们都是类似

2、而且它们都是类似太阳行星间的引力，它太阳行星间的引力，它们都应遵从们都应遵从“与距离平与距离平方成反比方成反比”的关系。的关系。一、牛顿的思考一、牛顿的思考证明苹果、月亮受力满足证明苹果、月亮受力满足“平方反比平方反比”的关的关系系 当时已知的一些量：当时已知的一些量： 地表重力加速度：地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径：地球半径： r = 6400103m 月亮周期：月亮周期： t = 27.3天天2.36106s 月亮轨道半径：月亮轨道半径： r 60r 那么，通过这些已知条件如何来证那么，通过这些已知条件如何来证明：苹果、月亮受力也满足明：苹果、月亮受力也满足“平方反平方反

3、比比”的关系呢？的关系呢？ 当时已知的一些量：当时已知的一些量： 地表重力加速度：地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径：地球半径： r = 6400103m 月亮周期：月亮周期： t = 27.3天天2.36106s 月亮轨道半径：月亮轨道半径： r 60rga36001月？计算验证：计算验证：g36001计算结果：计算结果：2322/1072. 24smrta月 牛顿的这一猜想非常大胆，将天上和人间连接在了一起！三、牛顿的智慧三、牛顿的智慧牛顿再度思考：牛顿再度思考： 既然太阳行星间、既然太阳行星间、地球月球间、地球物体地球月球间、地球物体间有引力，那么任何两间有引力，那么任何两

4、个有质量的物体间是否个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？也都有这样的引力呢？三、牛顿的智慧三、牛顿的智慧 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比它们的距离的平方成反比。221rmmgf 表达式：表达式：三、牛顿的智慧三、牛顿的智慧 牛顿的这一大胆的推广，充分体现了牛顿非凡的智慧！四、万有引力定律四、万有引力定律内容内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟的大小跟这两个物体的质量

5、的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。它们的距离的平方成反比。221rmmgf g为引力常量，为引力常量，r为两物体的中心距离。为两物体的中心距离。表达式：表达式：五、万有引力定律的验证五、万有引力定律的验证1、哈雷彗星回归预测、哈雷彗星回归预测哈雷彗星哈雷彗星1682 年年8 月出现月出现 1758 年年12 月月25 日晚回归日晚回归哈雷哈雷2、引力常量的测量、引力常量的测量【思考】对于一个十分微小的物理量该采用【思考】对于一个十分微小的物理量该采用什么方法测量？什么方法测量？ 科学方法科学方法放大法放大法卡文迪许卡文迪许卡文迪许扭秤实验卡文迪许扭秤实验 g值为值为6.6710-11 n

6、m2/kg2 g值的物理含义：值的物理含义： 两个质量为两个质量为1kg的物体相距的物体相距1m 时，它们之间万有引力为时，它们之间万有引力为 6.6710-11 n万有引力定律万有引力定律 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比它们的距离的平方成反比。221rmmgf ，r为两物体间的距离。为两物体间的距离。表达式：表达式： 122112750506.67100.56.6710m mfgrnn 牛顿的赠言：牛顿的赠言： 我不知道世人对我的看法怎样，但是在我看

7、来，我不过是一个在海滨玩耍的孩子，为时而发现一块比平常光滑的石子或美丽的贝壳而感到高兴；但那浩瀚的真理之海洋，却还在我的面前未曾发现呢？ 万有引力定律万有引力定律 自然界中任何两个物体都相互吸引，引自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比比，跟它们的距离的平方成反比。122m mfgr 2. 要使两物体间的万有引力减小到原来的要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法，下列办法可采用的是（可采用的是（ ） a. 使两个物体质量各减小一半，距离不变使两个物体质量各减小一半，距离不变 b. 使其中一个物体的质量减小到原来的使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变，距离不变 c. 使两物体的距离增为原来的使两物体的距离增为原来