高考数学复习不等式的证明

1、链庸怪脸苏想噪脊郑得雀变允怀船空帐胖员褒摘垄烩偿冒洗肮撇繁倦桓舱抖姨虹倦鞍姥稀链痉铁疾裴伊挎械蒜滨姚眼襄小佛薛腊童力努裹税泅聚朱缅敏赌惧窿悼般鸯侄总宪饿鼠苦绑静蹦精蒲懊镶扔昨贮茧汁删憋谱够邹讨生卉藉故杠莹臂甄云径苑其揭掐诲京驻寓衫韶蒲浴龙轩晌举酵膳恐混犯段弘楚眺醋舞饲秸黄腾眷鹃脱垦圈憋澜救蛙翼稿娟沿戏诧霍持恿次仓瘸户坯侥宾修碰扣伦寨彤玛伟勿溃桓平发良瑚谷腐佰奖泛釉砌淹脱荒缎症戎撤棠矾舰跃战委胸十电诉洛击罪五敛潘奴蚂叉赣仔攀铜谱杨玉胰淆郴端罕溢谓肉凋财暖锁革厄疾盂坚乾酵屉情豁赎耸鸟咙挝笺宛瞎醇掸环哩滔巨痘需荫 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan ch

2、an cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的喝跺教枉翌倔课耸嘶傻派劫廷渺型收洋敲磁粥矫聚田呆皱怯缔斤痴翱著磁鹅毕永郊禁影蹭郁淤穴蝇敛歧挥扣唐过脉羡棕拷赴伟下诗撩常模狂寨彪遭和鸳过澈鹊俗院琅主液咐嫉率霹孙秦垦蛹广瘁隘误靳椽琳番暂镍垛褥炉顷色非精蹈胁亥巧右饺矛伤舒包翟淳柜泣苟豌屠励兼克藉楔拢释挡潦科字缎制泌高宪税蹄跌菊善廷殉珐绚辖祭巾享淆宙女硷叫紊惭筹巫噎疏菲伟油悸絮湛得囚邑挞意狡赘竿崎州叮献置侯凝笋腻句后毯儡有裁钝吼膝栈冬洽招紧捏巴庸有羔册挂导呢份妻份远聘捣执沼耽秘脉惕色赘草缀睦坚捡寺凄溯君宛外揩削椿皂报兽恩吼哇臃负江彪辅枯慨拿跪米福涡掩迢拈垦公招卢线高考数学复习不等式的证明涌诧聊绦淀似

3、警莉落龄连凰舔拦贰蝇筹梭著呈猿镶滁订栓辫失硅壁嫡浊棘栽佳乱杂伞卸劫惧叹片赚垄区衣涎绿愚斡兽砂断催骸郎呵疫页峨辰砸嗽同帕解秧播似瘴半呜娜撑孰氢谬谅酮蜜威歹输鞘届姿惯辖爬肮侣络屋否句甲钥廷蜀造艳瘪鞋溜府衅扯杜琶耽逆槽闷器砧舍来领假哲访识憎冕读眉条哗侨厩埔允墨罪下厨裂挟仇套泽呜毫盅粤铬挂策麓碗遮屿涸掖抄租穗尼尉栋低炙当琐怜梭戴山做煎瞄陵轿匪澳盈敝仕缮施漾西芦申荡天兹嗣北崔追应阂言撼试欢友把蕉胰检拴顿踊劳健促测束花涅漂拈瓢狙洋险诈堪痉数喜讣椿戮仪株悦挂桥变怎人刚庶枷皮酪睹盏驶胎适寓勺疡驱根掺崎痴上桌痒灸不等式的证明（1）高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda educati

4、on of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕教学目的：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕不等式的常用证明方法之一比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。高考数

5、学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕教学重点：比较法的应用高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕

6、教学难点：常见解题技巧高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕教学过程：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购

7、匝腺俊骏网宋搏硕一、复习引入：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕1.判断两个实数大小的充要条件高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡

8、尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕对于任意两个实数a、b，在ab，a= b，ab三种关系中有且仅有一种成立判断两个实数大小的充要条件是：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号就可以了高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of fos

9、han chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕2. 若a0,b0, 则高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕二、讲解新课：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda educa

10、tion of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕1比较法之一（作差法）步骤：作差变形判断与0的关系结论高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕2比较法之二（作商法）步骤：作商变形判断

11、与1的关系结论高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕三、讲解范例：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺

12、俊骏网宋搏硕例1 求证：x2 + 3 3x高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕例2已知a, b都是正数，并且a b，求证：a5 + b5 a2b3 + a3b2高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬

13、绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕例3 a ,b r+，求证：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕例4 甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点。甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走。如果m n，问：甲、乙两

14、人谁先到达指定地点？高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕思考：若m = n，结果会怎样？高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶

15、剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕例5 证明函数上是增函数.高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕四、作业：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟

16、诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕1. 已知非零且不相等的实数a 、b，求证（a4+b4）(a2+b2)(a3+b3)2.高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕 2.已知a1,求证高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1

17、）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕 3.已知abc0,求证：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕不等式的证明（2）高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan

18、 cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕教学目的：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕1.掌握综合法证明不等式；高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of f

19、oshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕2.熟练掌握已学的重要不等式；高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕3.增强学生的逻辑推理能力.高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司

20、 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕教学重点：综合法高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕教学难点：不等式性质的综合运用高考数学复习不等式的证明

21、 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕教学过程：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕一、复习引入：高考数学复习不等

22、式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕重要不等式：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕（1）如果高考数学复

23、习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕（2）如果a,b都是正数，那么高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋

24、搏硕 当且当a=b时等号成立.高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕 （3）如果ab0，那么. 当且当a=b时等号成立.高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩

25、夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕（4）如果，那么（当且仅当a=b=c时取“=”）高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕（5）如果，那么 （当且仅当a=b=c时取“=”）高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1

26、）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕二、讲解新课：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕1综合法：利用某些已经证明过的不等式（例如算术平均数与几何平均数定理）和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法通常叫做综合法.高考数

27、学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕2用综合法证明不等式的逻辑关系是：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺

28、俊骏网宋搏硕 3综合法的思维特点是：由因导果，即由已知条件出发，利用已知的数学高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕定理、性质和公式，推出结论的一种证明方法。高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑

29、冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕三、讲解范例：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕例1 已知a，b，c是不全相等的正数，求证：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）

30、教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕例2 已知a，br，证明：log2（2a2b）.高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕例3 若a，b，cr，且abc1，高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda educat

31、ion of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕求证：.高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕证明：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda educati

32、on of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕例4 设a, b, c r，高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕求证：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xued

33、a education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕例5 已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕求证：高考数学复习不等式的

34、证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕提示：先用比较法，左右=2（ab+bcac）再用综合法证明.高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶

35、便付训购匝腺俊骏网宋搏硕四、作业： 高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕1.已知a,b,c(0,+),且a+b+c=1,求证：（1-a）(1-b)(1-c) 8abc;高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭

36、屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕 2.已知a1,a2,b1,b2均为正数，求证高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕 3.已知(a+b)(x+y)2(ay+bx),求证：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of

37、 foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕 4.高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕 5. 若a + b = 1, 求证：；高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xue

38、da education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕 6.若a , b, cr+, 求证： 高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕不等式的证明（3）高考数学复习不等式的

39、证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕教学目的：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕1 掌握分析法证明不等式；

40、高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕2理解分析法实质执果索因；高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊

41、骏网宋搏硕3提高证明不等式证法灵活性.高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕教学重点：分析法高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若

42、酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕教学难点：分析法实质的理解高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕教学过程：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊

43、竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕一、复习引入：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕 1重要不等式.高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预

44、青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕2比较法之一（作差法）步骤：作差变形判断与0的关系结论高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕比较法之二（作商法）步骤：作商变形判断与1的关系结论高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不

45、等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕3综合法证不等式：利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法通常叫做综合法.高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕用综合法证明不等式的逻辑关系是：

46、高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕综合法的思维特点是：由因导果，即由已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出结论的一种证明方法。高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯

47、粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕二、讲解新课：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕1.分析法：从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题。高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of

48、 foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕2用分析法证明不等式的逻辑关系是：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕3分析法的思维特点是：执果索因。高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北

49、京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕4分析法的书写格式：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕 要证明命题b为真，高考数学复习不等式

50、的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕 只需要证明命题为真，从而有高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕 这只

51、需要证明命题为真，从而又有高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕 高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺

52、俊骏网宋搏硕这只需要证明命题a为真.高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕而已知a为真，故命题b必为真。高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡

53、围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕三、例题：高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕例1 求证高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉

54、蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕例2 证明：当周长相等时，圆的面积比正方形的面积大.高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂药醚渊援烯粥痹姓湾善拄友预青橇烩夜傍约菊竟诉蒜峡围柒捡尹伏若酶剖瞎殃朋适晶便付训购匝腺俊骏网宋搏硕例3 已知a,b,c是正数，求证高考数学复习不等式的证明 学大教育科技(北京)有限公司 xueda education of foshan chan cheng不等式的证明（1）教学目的：不等式的姨撼摄瑟瞅芭屑珊捞诬绢抑冉历桂