土木建筑第六章钢筋混凝土受扭构件承载力计算

1、第六章第六章 钢筋混凝土受扭构件钢筋混凝土受扭构件 承载力计算承载力计算 6-1 概概 述述一、定义：截面上有扭矩作用的构件。一、定义：截面上有扭矩作用的构件。图6-1 受扭构件 二、扭转的类型：二、扭转的类型：1、平衡扭转：、平衡扭转： 构件的扭矩是由荷载的直接作用所引起的，构件的内扭矩构件的扭矩是由荷载的直接作用所引起的，构件的内扭矩是用以平衡外扭矩即满足静力平衡条件所必需的，如雨篷是用以平衡外扭矩即满足静力平衡条件所必需的，如雨篷梁、吊车梁等。梁、吊车梁等。 2、协调扭转或附加扭转：、协调扭转或附加扭转： 扭转由变形引起，并由变形连扭转由变形引起，并由变形连续条件所决定。如与次梁相连续条

2、件所决定。如与次梁相连的边框架的主梁扭转。的边框架的主梁扭转。 图图6-2 协调扭转协调扭转 本章主要讨论平衡扭转计算，本章主要讨论平衡扭转计算，协调扭转可用构造钢筋或内力协调扭转可用构造钢筋或内力重分布方法处理。重分布方法处理。3、抗扭钢筋的形式：、抗扭钢筋的形式： 图图6-3 抗扭钢筋形式抗扭钢筋形式抗弯抗弯 纵向钢筋；纵向钢筋；抗剪抗剪 箍筋或箍筋箍筋或箍筋+弯筋；弯筋；抗扭抗扭 箍筋箍筋+沿截面周边均匀布沿截面周边均匀布 置的纵筋，且箍筋置的纵筋，且箍筋 与纵与纵 筋的比例要适当。筋的比例要适当。4、受扭构件分类：、受扭构件分类：根据截面上存在的内力情况分为纯扭、弯扭、剪扭、弯剪扭。根

3、据截面上存在的内力情况分为纯扭、弯扭、剪扭、弯剪扭。土木工程中的受扭构件一般都是弯、剪、扭构件，纯土木工程中的受扭构件一般都是弯、剪、扭构件，纯 扭极为少见。扭极为少见。 6-2 纯扭构件承载力计算纯扭构件承载力计算一、素混凝土纯扭构件受力性能一、素混凝土纯扭构件受力性能（一）弹性分析方法（一）弹性分析方法maxtpcp图6-4 素混凝土纯扭构件破坏 (二二)塑性分析方法塑性分析方法cruttttfw (6-1)图图6-5 式中：式中： tw 截面抗扭塑性抵抗矩；对于矩形截面截面抗扭塑性抵抗矩；对于矩形截面 2(3)6tbwhbhb分别为截面长边和短边边长。分别为截面长边和短边边长。 但按上式

4、计算的抗扭承载力比实测结果偏大，说明混但按上式计算的抗扭承载力比实测结果偏大，说明混凝土并非理想塑性材料，它的实际承载力应介于弹性凝土并非理想塑性材料，它的实际承载力应介于弹性分析与塑性分析结果之间即：分析与塑性分析结果之间即：0.7utttfw(6-2)二、二、rc纯扭构件受力性能纯扭构件受力性能(一一)rc纯扭构件的破坏特征纯扭构件的破坏特征（1）当箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时，配筋构件的抗扭承载）当箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时，配筋构件的抗扭承载力与素混凝土的构件无实质差别，力与素混凝土的构件无实质差别，。（2）当箍筋和纵筋适量时，）当箍筋和纵筋适量时，。（3）当箍筋或纵筋过多时

5、）当箍筋或纵筋过多时，。（4）当箍筋和纵筋过多时，）当箍筋和纵筋过多时， 因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（）、（3），），避免出现（避免出现（1）、（）、（4）。）。(二二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响规范规范采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值 进行控制，进行控制，（0.6 1.7）1ystlyvstcorf a sf a u(6-3) stla受扭计算中对称布置的全部纵向钢筋截面面积；受扭计算中对称布置的全部纵向钢筋截面面积； 1sta受扭计算中沿截面周边所配置箍

6、筋的单肢截面面积；受扭计算中沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积； yf抗扭纵筋抗拉强度设计值；抗扭纵筋抗拉强度设计值； yvf抗扭箍筋抗拉强度设计值；抗扭箍筋抗拉强度设计值； scoru箍筋间距；箍筋间距； 截面核芯部分周长，截面核芯部分周长， 其中，其中， 和和 分别分别为截面核芯短边与长边长度为截面核芯短边与长边长度.2()corcorcoruhbcorbcorh图图6-6 矩形受扭构件截面矩形受扭构件截面三、矩形截面钢筋混凝土三、矩形截面钢筋混凝土 纯扭构件承载力计算纯扭构件承载力计算（一）计算模型（一）计算模型变角空间桁架模型变角空间桁架模型纵筋为纵筋为桁架的弦杆，箍筋相当于桁架桁架的

7、弦杆，箍筋相当于桁架的竖杆，裂缝间混凝土相当于的竖杆，裂缝间混凝土相当于桁架的斜腹杆。桁架的斜腹杆。（二）计算公式（二）计算公式st1corttyv0.351.2a atf wfs（6-4）t扭矩设计值；扭矩设计值； tf混凝土抗拉强度设计值；混凝土抗拉强度设计值； 对钢筋混凝土纯扭构件，其对钢筋混凝土纯扭构件，其 值应符合值应符合 的要求，的要求， 当当 时，取时，取 ；.61.7o1.71.7cora截面核心部分的面积；截面核心部分的面积； ，此处，此处 、 为箍筋为箍筋内表面范围内截面核心部分的短边、长边尺寸。内表面范围内截面核心部分的短边、长边尺寸。corcorcorab hcorbc

8、orh四、四、t形和工字形截面纯扭构件承载力计算形和工字形截面纯扭构件承载力计算（一）试验研究结果：（一）试验研究结果： t形和工字形截面的形和工字形截面的rc纯扭构件，当时纯扭构件，当时 ，其破坏，其破坏形态和规律性与矩形截面纯扭构件相似。形态和规律性与矩形截面纯扭构件相似。,ffbh bh“结构受扭承载力结构受扭承载力满足满足腹板的满足满足腹板的完整性原则完整性原则”。图图 6-7 工字形截面按受工字形截面按受扭的划分方法扭的划分方法（二）计算方法（二）计算方法分块法。分块法。1、t形和工字形截面的形和工字形截面的rc纯扭构件承受扭矩时，可将截面划分为纯扭构件承受扭矩时，可将截面划分为腹板

9、、受压翼缘和受拉翼缘等三个矩形块（图腹板、受压翼缘和受拉翼缘等三个矩形块（图6-7），将总的扭矩），将总的扭矩按各矩形块的受扭塑性抵抗矩分配给各矩形块承担，各矩形块承担按各矩形块的受扭塑性抵抗矩分配给各矩形块承担，各矩形块承担的扭矩分别为：的扭矩分别为：腹板腹板 twwtwttw （6-5a）受压翼缘：受压翼缘： tfftwttw(6-5b)受拉翼缘：受拉翼缘： tfftwttw(6-5c)ft 、 、 分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的扭矩设计值；分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的扭矩设计值； wtft 、 、 分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的抗扭塑性抵抗矩；分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的抗扭

10、塑性抵抗矩；tfwtwwtfw tw整个截面的抗扭塑性抵抗矩；整个截面的抗扭塑性抵抗矩；ttwtftfwwwwt形和工形截面抗扭塑性抵抗矩分别按下式计算：形和工形截面抗扭塑性抵抗矩分别按下式计算：2(3)6twbwhb2()2fftfhwbb2()2ftffhwbb (6-6)2、求得各矩形块承受的扭矩后，按式（、求得各矩形块承受的扭矩后，按式（6-4）计算，确定各）计算，确定各自所需的抗扭纵向钢筋及抗扭箍筋面积，最后再统一配筋自所需的抗扭纵向钢筋及抗扭箍筋面积，最后再统一配筋 五、箱形截面纯扭构件承载力计算五、箱形截面纯扭构件承载力计算图图6-8 箱形截面箱形截面st1corttyv0.35

11、1.2ha atfwfs22(2 )(3)3(2 )66hhwthhwhwbbtwhbhbt（6-7）（6-8） 箱形截面壁厚系数，当箱形截面壁厚系数，当 时，时，取取 ； h1.0h1.0h 箱形截面壁厚，其值不应小于箱形截面壁厚，其值不应小于 ；wt7hb ， 箱形截面的长边和短边尺寸；箱形截面的长边和短边尺寸；hhhbwh箱形截面腹板高度。箱形截面腹板高度。 布置作业：布置作业： 1、p182 思考题思考题6-1，6-2。 2、工形截面扭构件的承载力是如何计算的？、工形截面扭构件的承载力是如何计算的？ 3、习题、习题6-1。 6-3 rc弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算一、弯剪扭

12、构件的试验研究及破坏形态一、弯剪扭构件的试验研究及破坏形态钢筋混凝土受扭构件随弯矩、剪力和扭矩比值和配筋不同，钢筋混凝土受扭构件随弯矩、剪力和扭矩比值和配筋不同，有三种破坏类型：有三种破坏类型：第第i类型类型结构在弯剪扭共同作用下，当弯矩作用显著（即扭结构在弯剪扭共同作用下，当弯矩作用显著（即扭弯比弯比 较小）时，扭矩产生的拉应力减少了截面上部的弯压较小）时，扭矩产生的拉应力减少了截面上部的弯压区钢筋压应力。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两侧区钢筋压应力。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两侧面。三个面上的螺旋形裂缝形成一个扭曲破坏面，而第四面即弯面。三个面上的螺旋形裂缝形成一个扭

13、曲破坏面，而第四面即弯曲受压顶面无裂缝（如图曲受压顶面无裂缝（如图6-9a）。该破坏形态通常称为）。该破坏形态通常称为tm图图6-9 弯剪扭构件的破坏类型弯剪扭构件的破坏类型 第第ii类型类型结构在弯剪扭共同结构在弯剪扭共同作用下，当扭矩作用显著（即扭作用下，当扭矩作用显著（即扭弯比弯比 和扭剪比和扭剪比 均均 较大），较大），而构件顶部纵筋少于底部纵筋时，而构件顶部纵筋少于底部纵筋时，可能形成如图可能形成如图6-9b 所示的所示的。tvb第第iii类型类型结构在弯剪扭共结构在弯剪扭共同作用下，若剪力和扭矩起控制同作用下，若剪力和扭矩起控制作用，则裂缝首先在侧面出现，作用，则裂缝首先在侧面出现

14、，然后向顶面和底面扩展，这三个然后向顶面和底面扩展，这三个面上的螺旋形裂缝形成扭曲破坏面上的螺旋形裂缝形成扭曲破坏面，破坏时与螺旋形裂缝相交的面，破坏时与螺旋形裂缝相交的纵筋和箍筋受拉并达到屈服强度，纵筋和箍筋受拉并达到屈服强度，而受压区则靠近另一侧面，形成而受压区则靠近另一侧面，形成如图如图6-9c所示的所示的二、二、规范规范规定的实用配筋计算方法规定的实用配筋计算方法（一）矩形截面剪扭构件承载力计算（一）矩形截面剪扭构件承载力计算（1）剪扭相关性）剪扭相关性（2）计算模式）计算模式图图6-10 混凝土部分剪扭承载力相关计算模式混凝土部分剪扭承载力相关计算模式 抗剪和抗扭承抗剪和抗扭承载力相

15、关关系载力相关关系大致按大致按1/4圆圆弧规律变化弧规律变化 .（3）简化计算方法）简化计算方法（1）当）当tc/tc00.5时，取时，取vc/vc0=1.0，或者，或者当当tc0.5tc0=0.175ftwt时，取时，取vc=vc0=0.35ftbh0，即此时，可忽略扭矩影响，即此时，可忽略扭矩影响，仅按受弯构件的斜截面受剪承载力公式进行计算。仅按受弯构件的斜截面受剪承载力公式进行计算。（2）当）当vc/vc00.5时，取时，取tc/tc0=1.0。或者当或者当vc0.5vc0=0.35 ftbh0或或 时，取时，取tc=tc0=0.35ftwt此时，忽略剪力的影此时，忽略剪力的影响，仅按纯

16、扭构件的受扭承载力公式计算。响，仅按纯扭构件的受扭承载力公式计算。1875. 00tbhfv（3）当）当0.5tc/tc01.0或或0.5vc/vc01.0， 要考虑剪扭相关性。引入系数要考虑剪扭相关性。引入系数t(0.5t1.0)， 它是它是 剪、扭构件混凝土强度降低系数。剪、扭构件混凝土强度降低系数。01.510.5ttvwtbh（6-9） 矩形截面的剪扭构件承载力按以下步骤进行：矩形截面的剪扭构件承载力按以下步骤进行：（1）一般剪扭构件，受剪承载力可按下式计算；）一般剪扭构件，受剪承载力可按下式计算；0svyv0tt25. 17 . 0)5 . 1 (hsafbhfv（6-10）受扭承载

17、力可按下式计算；受扭承载力可按下式计算；saafwftcor1styvttt2 . 135. 0（6-11）（2）集中荷载作用下独立的混凝土剪扭构件，）集中荷载作用下独立的混凝土剪扭构件， 受剪承载力按下式计算；受剪承载力按下式计算；0svyv0tt175. 1)5 . 1 (hsafbhfv（6-12） 受扭承载力仍按式（受扭承载力仍按式（6-11）计算，但此时，）计算，但此时，公式中的系数应改按下式来计算公式中的系数应改按下式来计算0tt) 1(2 . 015 . 1tbhvw（6-13）式中：式中： 为计算剪跨比，当为计算剪跨比，当t1时，取时，取t=1 （3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋

18、用量和纵筋用量。）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。（二）矩形截面弯扭构件承载力计算（二）矩形截面弯扭构件承载力计算图图6-11 弯扭构件的钢筋叠加弯扭构件的钢筋叠加（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算规范规范规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加，受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加，其具体计算方法如下：其具体计算方法如下：弯矩弯矩 按纯弯构件计算；按纯弯构件计算；

19、剪力剪力 按剪、扭构件计算；按剪、扭构件计算；扭矩扭矩 验算是否要考虑剪、扭相关性验算是否要考虑剪、扭相关性。分别计算，然后将钢筋面积叠加。分别计算，然后将钢筋面积叠加。图图6-12 弯剪扭构弯剪扭构件的钢筋件的钢筋叠加叠加（四）（四）t形和工字形截面弯、剪、扭构件承载力计算形和工字形截面弯、剪、扭构件承载力计算t形和工字形截面弯、剪、扭承载力计算的原则：形和工字形截面弯、剪、扭承载力计算的原则：1、弯矩按纯弯计算；、弯矩按纯弯计算；2、剪力由腹板单独承担；、剪力由腹板单独承担；3、扭矩由腹板和翼缘共同承受，各部分分担的、扭矩由腹板和翼缘共同承受，各部分分担的 扭矩设计值按式（扭矩设计值按式（

20、6-5）计算。）计算。截面各部分受力：截面各部分受力：翼缘翼缘 纯扭；纯扭； 腹板腹板 剪扭；剪扭；全截面全截面弯剪扭分别配筋再叠加。弯剪扭分别配筋再叠加。（五）箱形截面剪扭构件承载力计算（五）箱形截面剪扭构件承载力计算1、一般剪扭构件、一般剪扭构件抗扭承载力下式计算：抗扭承载力下式计算：st1cortttyv0.351.2ha atf wfs （6-14） 2、集中力作用下的独立剪扭构件、集中力作用下的独立剪扭构件（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算像矩形、像矩形、t形和形和i形截面一样，箱形截面弯剪扭形截面一样，箱形截面弯剪扭构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件

21、计算剪力和构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件计算剪力和扭矩按剪扭构件计算。扭矩按剪扭构件计算。三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求（一）截面尺寸限制条件（一）截面尺寸限制条件当当 时，时， 4whb 00.250.8cctvtfbhw（6-15）当当 时，时， 当当 时，时， 6whb 00.20.8cctvtfbhw46whb按线性内插法确定。按线性内插法确定。 （6-16）式中符号同前。式中符号同前。当不满足上式要求时，应增大截面尺寸或提高当不满足上式要求时，应增大截面尺寸或提高混凝土强度等级。混凝土强度等级。（二）构造配筋条件（二）构造配筋条件对

22、纯扭构件中，当对纯扭构件中，当 时，可不进行抗扭计算，时，可不进行抗扭计算，而只需按构造配置抗扭钢筋。而只需按构造配置抗扭钢筋。对于弯剪扭构件，当对于弯剪扭构件，当 时，可不进行构时，可不进行构件剪扭承载力计算，而只需按构造配置纵向钢筋件剪扭承载力计算，而只需按构造配置纵向钢筋和箍筋。和箍筋。0.7tttfw00.7ttvtfbhw（三）最小配筋率（三）最小配筋率为了防止构件中发生为了防止构件中发生“少筋少筋”性质的脆性破坏，性质的脆性破坏，在弯剪扭构件中箍筋和纵筋配筋率和构造上的要在弯剪扭构件中箍筋和纵筋配筋率和构造上的要求要符合下列规定：求要符合下列规定：（1）箍筋（剪扭箍筋）的最小配箍率

23、）箍筋（剪扭箍筋）的最小配箍率sv,minsvtsvsv,minyv0.28aafbsbsf （6-17）（2）纵向钢筋的配筋率）纵向钢筋的配筋率受扭纵向受力钢筋最小配筋率为：受扭纵向受力钢筋最小配筋率为：ytmin,stlmin, tlstltl6 . 0ffvbtbhabha（6-18）（四）钢筋的构造要求（四）钢筋的构造要求受扭纵向受力钢筋间距不应大于受扭纵向受力钢筋间距不应大于200mm和梁截面宽度（短边长度）；和梁截面宽度（短边长度）；在截面四角必须设置受扭纵向受力钢筋，并沿截面周边均匀对称布置。在截面四角必须设置受扭纵向受力钢筋，并沿截面周边均匀对称布置。受扭纵筋伸入支座长度应按充

24、分利用强度的受拉钢筋考虑。受扭纵筋伸入支座长度应按充分利用强度的受拉钢筋考虑。四、重点强调：弯、剪、扭构件配筋计算步骤四、重点强调：弯、剪、扭构件配筋计算步骤当已知截面内力（当已知截面内力（m、t、v），并初步选定截面尺寸和），并初步选定截面尺寸和材料强度等级后，可按以下步骤进行；材料强度等级后，可按以下步骤进行；1. 验算截面尺寸验算截面尺寸(1)求求wt(2)验算截面尺寸。若截面尺寸不满足时，验算截面尺寸。若截面尺寸不满足时， 应增大截面尺寸后再验算。应增大截面尺寸后再验算。2. 定是否需进行受扭和受剪承载力计算定是否需进行受扭和受剪承载力计算(1)确定是否需进行剪扭承载力计算，则不必进行

25、确定是否需进行剪扭承载力计算，则不必进行(2)、(3)步骤；步骤；(2)确定是否进行受剪承载力计算；确定是否进行受剪承载力计算；(3)确定是否进行受扭承载力计算；确定是否进行受扭承载力计算；3. 确定箍筋用量确定箍筋用量(1)混凝土受扭能力降低系数混凝土受扭能力降低系数t;(2)计算受剪所需单肢箍筋的用量计算受剪所需单肢箍筋的用量asv1/sv;(3)计算受扭所需单肢箍筋的用量计算受扭所需单肢箍筋的用量ast1/st;(4)计算剪扭箍筋计算剪扭箍筋 的单肢总用量的单肢总用量asvt1/s，并选箍筋；，并选箍筋；(5)验算箍筋最小配箍率验算箍筋最小配箍率4. 确定纵筋用量确定纵筋用量(1)算受扭

26、纵筋的截面面积算受扭纵筋的截面面积astl，并验算最小配筋量；，并验算最小配筋量；(2)计算受弯纵筋的截面面积计算受弯纵筋的截面面积as，并验算最小配筋量；，并验算最小配筋量；(3)弯、扭纵筋相叠加，并选筋；叠加原则弯、扭纵筋相叠加，并选筋；叠加原则: as配在受拉边，配在受拉边，astl沿截面周边均匀对称布置沿截面周边均匀对称布置。五、举例：五、举例：p175 例例6-1作业：作业： 1、p182思考题思考题6-3。6-4，6-5。 2、叙述不同受扭构件承载力计算时的、叙述不同受扭构件承载力计算时的 “钢筋叠加原理钢筋叠加原理”。肚松衯宸&愮鐝d)? $?d悡!餯怉 扈鋹a 嘬貑 d?噡1/

27、2001骞寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/imgr_logo.gif 冣杁9/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/logo.gif冟?a/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦敤.files/logo_compute.gif 冡?疘1/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/ 9/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/0830.gif 冧塖阇8/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/4-2.gif 冨篰飁/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/imgr_logo.

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