2019建邺区数学一模(含答案)

1、第1页（共12页） 2018-2019 第二学期一模抽样调研 九年级数学学科 注意事项: 1 .本试卷共 6 页.全卷满分 120 分.考试时间为 120 分钟. 2 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案.答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定 位置，在其他位置答题一律无效. 作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置上） 1. 在数

2、轴上表示一 3 与表示 1 的点之间的距离是A . - 4 B . 4 C. 2 D . 22. 下列计算正确的是 A . a3 a2= a5 B . a2 + 2a2= 3a4 C. a6* a2= a3 3. 由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示， 则关于它的视图说法正确的是A .主视图的面积最大 B.俯视图的面积最大 C .左视图的面积最大 4. 如图，平面上有两个全等的正八边形 ABCDEFGH、ABCDEFGH；若点 B 与点 B D. (a3)2= a5 A. 15 B . 30 5. 如图，在 ABC 中，/ A 是钝角，若 A . n 1 B . 3 C. 45 D.

3、 60 AB= 1, AC = 3,贝 U BC 的长度可能是 C. 10 D. .17 D.三个视图的面积一样大 （第 4题） (第 3 题) 数学试卷第2页（共12页） 重合，点 H 与点 H 重合，则/ ABA 的度数为6.如图，在矩形 ABCD 径画弧，交 BC 于点 中，点 E 在 CD 上，且 DE : CE = 1 : 3, F，若 F 是 BC 中点，贝 U AD : AB 的值是 C. .6 : .5 以点 A 为圆心, D. .5 : 2 AE 为半 数学试卷第3页（共12页） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直 接填

4、写在答题卡相应位置上） 7.若式子 x- 2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 &将 0.00806 用科学记数法表示为 . 9.分解因式 2X2 8 的结果是 . 10平面直角坐标系中，点（一 2, 3）关于 y 轴对称的点的坐标是 . 11.若长方形的长和宽分别是关于 x 的方程 2x2 11x+ 5 = 0 的两个根，则长方形的面积 是 . 12甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下： 甲 7 8 9 8 8 乙 7 8 9 6 10 则这两人 5 次射击命中的环数的平均数都是 8, s甲 s乙（填“”、或“V”）. 13如图，在 Rt ABC 中，/ ACB= 90 D 是 AB

5、 中点，若 AB = 5, BC= 3，贝U sin/ACD =. 14. 如图，点 A、B、C 在半径为 2 的O O 上，BC/ OA,/ A= 25 贝U AB 的长为 . 15. 如图，菱形 ABCD 的对角线 BD 与 x轴平行，点 B、C 的坐标分别为（0, 2）、（3, 0）, k 点 A、D 在函数 y = -（x 0）的图像上, x 16. 如图，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90 将点 D 绕点 C 顺时针旋转 60,得到点 则 k 的值为 . BAC = 30 BC = 4, D 是 AB 上一个动点， E,连接 AE .若 AE = 13,则 BD = （第 1

6、3 题） （第 14 题） 数学试卷第4页（共12页） （第 15 题） （第 16 题） 数学试卷第5页（共12页） 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 3 x 0, 冲+ 1 X,并把解集在数轴上表示出来. -3 - 2 - 1 0 1 2 3 x 1 18. ( 7 分)化简：X2* (1 X7) 19. （ 7 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，分别以 AB, CD 为边向外作等边厶 ABE 和 CDF，连接 AF , CE. 求证：四边形 AECF 为平行四边形. 20. （8 分）为了解全区

7、3 000 名九年级学生英语听力口语自动化考试成绩的情况，随机抽 取了部分学生的成绩（满分 30 分且得分均为整数），制成下表： 分数段（X 分） 0w x 18 19 w x- 1 . . 4 分 所以，不等式组的解集是 1 XV 3. . 5 分 这个不等式组的解集在数轴上表示如下图所示. 3 2 1 0 1 2 3 18. （本题 7 分） X 亠 X+1 1 (x 1)(x+ 1) x+ 1 X x+1 (x 1)(x+ 1) X 1 . x仁 . 19. （本题 7 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D C C D :、填空题（本大题共 8. 8.06 杓3 9. 2

8、(x+ 2)(x 2). 10 . ( 2, 3) 解: X X2 (1 1 x+ 1) 10 小题, 2 分，共 20 分） 数学试卷第10页（共12页） 证明：连接 AC,数学试卷第11页(共12页) 四边形 ABCD 是平行四边形， AB / CD, AB = CD . / CAB = Z ACD . / ABE 和厶 CDF 是等边三角形， / BAE =Z DCF = 60 AB= AE, CF = CD . / EAC = Z ACF, AE = CF . AE / CF . 四边形 AECF 为平行四边形. . 7 分 (证出平行四边形的一个条件给 3 分) 20. (本题 8

9、分) 解：(1) 300; 25W xW 27; 12. . 6 分 答：全区九年级考生成绩为优秀的人数约为 2 400 人. 21. (本题 8 分) 1 解: (1) -； . 2 分 3 (2)小建和小邺选取的路线，所有可能出现的结果有： (A, A)、(A, B)、(A, C)、 (B, A)、(B, B )、( B, C)、( C, A)、( C, B)、( C, C),共有 9 种，它们出现 的可能性相同所有的结果中，满足“小建和小邺都选 A 路线”(记为事件 A) 的结果有 1 种，所以 P(A)= 1. . 分 9 22. (本题 6 分) 解：(1) 图略. . 4 分 (2

10、) 6 2. . 6 分 23. (本题 8 分) 解：(1)这种大米的原价，第一次购买大米的质量. 84+140=32x x= 7 . 6 分 经检验，x= 7 是原方程的解. 答：大米的原价为 7 元/千克. . 8 分 24. (本题 8 分) 1 解：(1) 24, 3. . 2 分 (2)设甲乙相遇时的时间为 a 分钟. 3 1 贝 V 2 (a 6) + = 24, 112+128 10+15+35+112+128 X 3000= 2 400. 105 + 140 = x 0.8x 数学试卷第12页(共12页) 解得 a= 18.数学试卷第13页(共12页) 22 (3) 乙到达

11、A 地时间为 22 分，此时甲已走2 3F (18, 0) . . 设线段 EF 所表示的 y 与 x之间的函数表达式为 k 一 ， 6 y= kx+ b. 根据题意得：0 = 18k+b,解得: 22= 6k+ b. b = 33. 线段 EF 所表示的 y 与 x之间的函数表达式为 11 y 7x+33. 50 km，距离 B 地km，还需 50 分钟. 数学试卷 第10页(共12页) 25. ( 1)证明：连接 0D . AC 为O O 的直径, / ADC = 90 / BDC = 180 90 = 90 E 是 BC 的中点， 1 DE = 2BC = CE . / ECD = Z

12、EDC . OC = OD , / OCD = Z ODC . / ECD + Z OCD = Z EDC + Z ODC =Z ACB = 90 . 即 / ODE = 90 . . 3 分 DE 丄 OD. 又 OD 是O O 半径， DE 是O O 的切线. . 4 分 (2)解：由(1)得 BC = 2DE = 2 5 = 10 , 在 Rt BCD 中，BD = BC2 -CD2=, 102-62= & / BCA =Z BDC = 90 / B =Z B. BCABDC . AC = BC CD = BD . . AC = 10.即卩 AC = 15 6 8 2 15 O O 直径

13、的长为2. 26. (1)证明：令 y= 0,得x2+ 2mx m2 1 = 0. b2 4ac= (2m)2 4X ( 1)x ( m2 1) = 4v0. 此方程无实数根. 不论 m 为何值，该函数的图像与 x轴没有公共点. . 分 (2)解：T y= x2 + 2mx m2 1 = (x m)2 1, 图像对称轴是直线 x= m. 若 mv 3,当 x = 3 时，ymax= ( 3 m)2 1 = 5. 解得 m1 = 5, m2 = 1 (不合题意，舍去) 若一 3 1,当 x = 1 时，ymax= ( 1 m)2 1 = 5. 解得 m1= 1, m2= 3 （不合题意，舍去）

14、综上所述，m = 5 或 1. 27. ( 1)证明：T 四边形 ABCD 内接于O O, / B+Z ADC = 180 / ADE + Z ADC = 180 , Z B=Z ADE . AE = AD, Z E=Z ADE . Z B=Z E. 四边形 ABCE 是“等对角四边形” . 4 分 （2）解：过点 D 分别作 DE 丄 AB、DF 丄 BC,垂足分别为点 E、点 F , 得 Z BED = Z BFD = 90 又 Z B= 90 四边形 EBFD 为矩形. BE= DF, DE=BF. 设 DF = 4x, CF = 3x,贝 U CD = DF2+ CF2= 5x. BE = DF = 4x, D