三角形的有关证明总结_第1页
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文档简介

1、三角形的有关证明contentcontent目目 录录1.1.全等三角形全等三角形2.2.等腰三角形等腰三角形3.3.直角三角形直角三角形4.4.垂直平分线垂直平分线5.5.角平分线角平分线我是你们的朋友小恐龙我是你们的朋友小恐龙和我们一起去探索数学世界吧全等三角形的性质和判定1、判定两个三角形全等的基本判定两个三角形全等的基本事实有：事实有：sas,asa,sss,sas,asa,sss,判定定判定定理是理是aas.aas.2 2、证明两个角或两条线段相等、证明两个角或两条线段相等时，可以考察它们是否在给出的时，可以考察它们是否在给出的两个全等三角形中两个全等三角形中, ,使待证的角使待证的

2、角或线段分别是两个全等三角形的或线段分别是两个全等三角形的对应角或对应边对应角或对应边. .等量关系：对应边、对应角相等等量关系：对应边、对应角相等等腰三角形的性质和判定1、等边对等角，等角对等边等边对等角，等角对等边2 2、三线合一：等腰三角形顶角、三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合上的高互相重合. .等量关系：对称轴两边的都相等等量关系：对称轴两边的都相等直角三角形的性质和判定垂直平分线的性质和判定1、性质：线段垂直平分线上的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等点到线段两端的距离相等. .2 2、判定：到一条线段两个端点

3、、判定：到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上垂直平分线上. .等量关系：以垂直平分线为对称等量关系：以垂直平分线为对称轴两边全相等轴两边全相等角平分线的性质和判定1、性质：角平分线上的点到这性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等个角的两边的距离相等. .2 2、判定：在一个角的内部，并、判定：在一个角的内部，并且到角两边距离相等的点，在这且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上个角的平分线上. .等量关系：以角平分线为对称轴等量关系：以角平分线为对称轴两边全相等两边全相等前方高能预警充分利用已知及充分利用已知及其推论，如其推论，如“平平行（内错角、同行（内错角、同位角、同旁内位角、同旁内角）、三角形的角）、三角形的内角和、三角形内角和、三角形的外角的外角”注意！注意！注意充分利用图注意充分利用图形中的隐含条件，形中的隐含条件，如如“公共边、公公共边、公共角、对顶角共角、对顶角等等等等”注意！注意！d是bac的平分线与bc的垂直平分线de的交点，dgab于点g，dhac交ac的延长线于点h.（1）求证：bg=ch；（2）若ab=12，ac=6，求bg的长.反证法反证法先假设命题的结论不成立;即结论的反面 成立提出假设提出假设从这个假设出发,应用正确的推论方法,得出与定义，公理、已证定理

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