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文档简介
1、 专业班级 学号 姓名 装订线 浙江科技学院2012-2013学年第二学期考试试卷b卷 考试科目 线性代数b 考试方式 闭 卷 完成时限 2小时 拟题人工程数学组审核人 批准人 2013年6月28日题 序一二三四总分核查123456得 分阅卷人得分一、填空题(每小题3分,共21分)1. 在五阶行列式中项的符号为 .2. 设,则 3. ,则 .4. 设矩阵为3阶矩阵,若已知,则= .5. 齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为 .6. 已知向量,且与正交,则 .7.设,则二次型的矩阵是 .得分二、选择题(每小题3分,共21分)1. 设是3阶方阵,是4阶方阵,且行列式,则 ( )(a) - 8
2、; (b) -1 ; (c) 2 ; (d) 82.设均为n阶方阵,则( )(a) ; (b) ; (c) ; (d) 3.已知线性方程组无解,则数a=()(a) 2 ; (b) ; (c) 1 ; (d) 04.下列命题中错误的是( )(a) 含有零向量的向量组是线性相关的; (b) 由3个2维向量组成的向量组是线性相关的; (c) 由单个非零向量组成的向量组是线性相关的; (d) 两个成比例的向量组成的向量组是线性相关的 5. 阶方阵 能与对角矩阵相似的充分必要条件是( )(a) 具有个线性无关的特征向量; (b) 的个特征值互不相等;(c) 是实对称矩阵; (d) 的特征向量两两正交6.下列集合构成向量空间的是 ( )(a) ; (b) ;(c) ; (d) 7.设为矩阵特征值,则( )(a) 24; (b) 30; (c) 20; (d) 12得分 专业班级 学号 姓名 装订线 三、解答题(共52分)1. (8分) 计算行列式的值得分2.(8分)已知矩阵,求矩阵a的逆矩阵得分3、(8分)设,求,使其满足. 得分4.(9分)用初等行变换求解下列非齐次线性方程组(要求写出通解的向量形式).得分 专业班级 学号 姓名 装订线 5.(7分)求向量组 的秩及一个极大无关组.得分6.(12分)设,求一个正交矩阵,使为对角阵四、证明题(6分)得分设矩阵a
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