电源的功率和效率

1、1 1闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律 rrei2 2路端电压跟负载的关系路端电压跟负载的关系： ireu（1 1）表述：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟）表述：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟 内、外电路的电阻之和成反比内、外电路的电阻之和成反比（2 2）表达式）表达式（1 1）路端电压随外电路电阻）路端电压随外电路电阻r r增大而增大增大而增大/00rie ru端，0rie 端，u断路断路短路短路（2 2）路端电压）路端电压u u 随电流随电流i i 变化的图象变化的图象 短i知识回顾知识回顾e rri一、闭合电路的功率关系一、闭合电路的功率关系2 2、电源的输出功率（外电

2、路的功率）、电源的输出功率（外电路的功率）3 3、电源内部消耗的功率、电源内部消耗的功率1 1、电源的功率（电路的总功率）、电源的功率（电路的总功率） iep 总iup 出rip2内闭合电路的功率关系闭合电路的功率关系riiuie2能量守恒：能量守恒：二、电源的效率二、电源的效率e rrirrreupp总出（最后一个等号只适用于外电路为纯电阻电路）（最后一个等号只适用于外电路为纯电阻电路）三、电源的输出功率三、电源的输出功率e rrirrrrerrrerip4)()(22222出1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大repm42三、电源的输出功率三、

3、电源的输出功率22)(rrrep出1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大repm422 2、电源输出功率随外电阻变化的图线（电源输出功率随外电阻变化的图线（ 图线）图线）rp 出o rp出出 rre42三、电源的输出功率三、电源的输出功率22)(rrrep出1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大repm422 2、电源输出功率随外电阻变化的图线（电源输出功率随外电阻变化的图线（ 图线）图线）rp 出o rp出出 rre423 3、同一、同一输出功率值对应的两个外电阻的关系输出功率值对应的两个外电阻的关系22

4、1rrr1r2rp四、用四、用u-iu-i图象表示功率关系图象表示功率关系 图线图线a a表示闭合电路路端电压随外电流的变化情况；图表示闭合电路路端电压随外电流的变化情况；图线线b b表示外电路的电流随电压的变化情况。两图线的交点即表示外电路的电流随电压的变化情况。两图线的交点即为此时电路的工作状态，从交点的横、纵坐标可读出此时为此时电路的工作状态，从交点的横、纵坐标可读出此时电路中的总电流和路端电压电路中的总电流和路端电压 。图象中图象中deoideoi总总所围的面积大小所围的面积大小（eiei总总）表示了电源的释放功率；）表示了电源的释放功率；cucu端端oioi总所围的面积大小（总所围的

5、面积大小（uiui总总）表示了电源的输出功率；表示了电源的输出功率；而这两面积之差而这两面积之差deudeu端端c c所围的面所围的面积大小（积大小（eiei总总- -uiui总总）则表示了电）则表示了电源内部所消耗的功率。源内部所消耗的功率。电源的输电源的输出功率出功率内电路消内电路消耗的功率耗的功率电源的输电源的输出功率出功率 当当a a、b b两图线斜率相等时（即内、外电阻相等时两图线斜率相等时（即内、外电阻相等时) )图中图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出此时路端电压矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。是电动势的一半，电流是

6、最大电流的一半）。四、用四、用u-iu-i图象表示功率关系图象表示功率关系 例例1 1、如图所示，线段如图所示，线段a a为某电源为某电源u-iu-i图线，线段图线，线段b b为某电阻为某电阻r r的的u-iu-i图线图线以上述电源和电阻组成闭合以上述电源和电阻组成闭合电路时，求电路时，求(1)(1)电源的输出功率电源的输出功率p p出多大出多大?(2)?(2)电源内部电源内部损耗的电功率损耗的电功率p p内是多少内是多少?(3)?(3)电源的效率电源的效率 多大多大? ?答案：答案：4w 4w ；2w 2w ；66.7%66.7%p/wi/ao123abc92 20.50.5 例例2 2、直

7、线直线oacoac为某一直流电源的总功率为某一直流电源的总功率p p总随总随电流电流i i变化的图线变化的图线, ,抛物线抛物线obcobc为同一直流电源内部为同一直流电源内部热功率热功率prpr随电流随电流i i变化的图线变化的图线, ,若若a a、b b对应的横坐对应的横坐标为标为2a,2a,那么线段那么线段abab表示的功率为表示的功率为 w, i=2aw, i=2a对应对应的外电阻是的外电阻是 .530v 例例3 3、右图中图线右图中图线表示某电池组的输出电压一表示某电池组的输出电压一电流关系，图线电流关系，图线表示其输出功率一电流关系该表示其输出功率一电流关系该电池组的内阻为电池组的

8、内阻为当电池组的输出功率为当电池组的输出功率为120w120w时，电池组的输出电压是时，电池组的输出电压是 例例4 4、如图所示电路，电源电动势如图所示电路，电源电动势e e为为6v6v，内阻，内阻r r为为2, 2, 电阻电阻r r为为88，电动机，电动机m m线圈电阻线圈电阻r rm m为为22。当。当开关开关s s闭合时，电阻闭合时，电阻r r消耗的电功率为消耗的电功率为2w2w，则电动机输，则电动机输出的机械功率是出的机械功率是 a a0.5w b0.5w b1.5w c1.5w c2w d2w d3.56w3.56wme rsr 例例5 5、如图所示，电源的电动势如图所示，电源的电动

9、势e e7.57.5v v，内阻，内阻r r1.0 1.0 ，定值电阻，定值电阻r r2 212 12 ，电动机，电动机m m的线圈的线圈的电阻的电阻r r0.50 0.50 闭合开关闭合开关s s，电动机转动稳定，电动机转动稳定后，电压表的示数后，电压表的示数u u1 14 4 v v，电阻，电阻r r2 2消耗的电功率消耗的电功率p p2 23.0 3.0 w w求电动机转动稳定后：求电动机转动稳定后：（1 1）电路的路端电压）电路的路端电压. .（2 2）通过电动机的电流）通过电动机的电流（3 3）电阻的值）电阻的值r r1 1；（4 4）电动机输出的机械功率。）电动机输出的机械功率。

10、mvr1e rs r2答案：（答案：（1 1）6v6v（2 2）1a(3)2(4)3.5w1a(3)2(4)3.5w 例例6 6、如图所示电源电动势如图所示电源电动势e e=10v=10v，内阻，内阻r r=0.5=0.5电电动机的电阻动机的电阻r r0 0 =1.0, =1.0,定值电阻定值电阻r r=1.5,=1.5,电动机正常电动机正常工作时电压表的示数为工作时电压表的示数为3.0v3.0v求电源释放的电功率为求电源释放的电功率为多少？电动机消耗的电功率为多少？多少？电动机消耗的电功率为多少？ 某同学求解如下：整个回路的电流是：某同学求解如下：整个回路的电流是： 经检查，数值计算无误，该

11、经检查，数值计算无误，该同学求解过程是否有不当之处，同学求解过程是否有不当之处，若有请予以改正。若有请予以改正。电动机消耗功率：电动机消耗功率：电源释放的电功率：电源释放的电功率：a333015150100.rrrei p=eip=ei=10=103.33=33.3w3.33=33.3wp=ip=i2 2r r0 0= 3.33= 3.332 2 10=11.1w10=11.1wre rv答：答：此解法不当此解法不当整个回路的电流是：整个回路的电流是：a2513 .rui电源释放的电功率：电源释放的电功率：w20210 eip总功总功电动机消耗功率：电动机消耗功率： w12505122022

12、.rripp总总功功例例6 6解答：解答： 例例7 7、如图所示，如图所示，r r为电阻箱，为电阻箱，v v为理想电压表当为理想电压表当电阻箱读数为电阻箱读数为r r1 1=2=2时，电压表读数为时，电压表读数为u u1 1=4v=4v；当电阻箱；当电阻箱读数为读数为r r2 2=5=5时，电压表读数为时，电压表读数为u u2 2=5v=5v求：求： (1)(1)电源的电动势电源的电动势e e和内阻和内阻r r。 (2)(2)当电阻箱当电阻箱r r读数为多少时，电源的输出功率最大读数为多少时，电源的输出功率最大? ?最大值最大值p pm m为多少为多少? ?答案：（答案：（1 1）6v6v、1

13、 1（2 2） 11、9w9w 例例8 8、已知如图，已知如图，e e =6v=6v，r r =4=4，r r1 1=2=2，r r2 2的变化范围是的变化范围是0 01010。求：。求： 电源的最大输出功率；电源的最大输出功率； r r1 1上消耗的最大功率；上消耗的最大功率； r r2 2上消耗的最大功率。上消耗的最大功率。 e rr2r1答案：答案： 2.25w2.25w； 2w2w； 1.5w 1.5w。 例例1111、如图所示电路，如图所示电路，r r1 1为变阻器，为变阻器，r r2 2为定值电为定值电阻，阻，r r为电源内阻，且为电源内阻，且r r r r2 2。若。若r r1

14、1上的电功率为上的电功率为p p1 1，r r2 2上的电功率为上的电功率为p p2 2。以下叙述中正确的是。以下叙述中正确的是(a) (a) 要使要使p p1 1与与p p2 2的和最大，必须使的和最大，必须使r r1 1= =r rr r2 2。(b) (b) 要使要使p p1 1最大，必须使最大，必须使r r1 1= = r r2 2+ r+ r。 (c) (c) 要使要使p p2 2最大，必须使最大，必须使r r2 2= = r r1 1+ r+ r。 (d)(d)（p p1 1+ + p p2 2）的最大值，由）的最大值，由和和r r决定。决定。 rr1r2 例例9 9、在外电路为纯

15、电阻的电路中，电源的电动在外电路为纯电阻的电路中，电源的电动势和内阻都保持一定，在外电路的电阻逐渐减小的过势和内阻都保持一定，在外电路的电阻逐渐减小的过程中，下面说法中正确的是程中，下面说法中正确的是 a a电源的路端电压一定逐渐变小电源的路端电压一定逐渐变小 b b电源的输出功率一定逐渐变小电源的输出功率一定逐渐变小 c c电源内部消耗的功率一定逐渐变大电源内部消耗的功率一定逐渐变大 d d电源的供电效率一定逐渐变小电源的供电效率一定逐渐变小 例例1010、小张同学将一直流电源的总功率小张同学将一直流电源的总功率p pe e、输、输出功率出功率p pr r和电源内部的发热功率和电源内部的发热功率p pr r随电流随电流 i i 变化的变化的图线画在了同一坐标纸上，如右图中的图线画在了同一坐标纸上，如右图中的 a a、b b、c c 所所示，则下列判断正确的是示，则下列判断正确的是a.a.直线直线 a a 表示电源的总功率表示电源的总功率b .b .曲线曲线 b b 表示电源的输出功率表示电源的输出功率 c.c.电源的电动势电源的电动势3 3v v. .内电阻内电阻1 1d .d .电源的最大输出功率电源的最大输出功率p pmaxmax= 9= 9w w321p/w369i/a0acb321p/w369i/a0acb电源的总功率电源的总功率p pe e = =ieiei