2020年湖南省株洲市初中毕业学业考试

1、2020年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试题卷时量：120 分钟 总分值：120 分本卷须知:1 答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。2 答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3 考试终止后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。、选择题每题有且只有一个正确答案，此题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分1 2的相反数是11A 0B 2C D -222假设使二次根式Z2 在实数范畴内有意义.，那么 x 的取值范畴是A x 2B x 2C x 2D x 23以下四个图形中，不是.轴对称图形的是A B C D 4 一次函数y x 2的图象不.通过B第二

2、象限D第四象限A第一象限C第三象限5 估量.811、3的运算结果应在A 1 到 2 之间C. 3 到 4 之间么以下结论正确的选项是二、填空题此题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分29.分解因式：x 3x=_.10 .孔明同学买铅笔m支，每支 0.4 元，买练习本n本，每本 2 元.那么他买铅笔和练习本一共花了 _ 元.11 如图，AB/CD,AD AC,ADC 32，那么CAB的度数是_6.从分不写有数字4、3、2、1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，那么所抽卡片上数字的绝对值小于的概率是118119&定义：假如一元二次方程2axbx0(a0）满足a b c 0

3、，那么我们称那个方程为凤凰方程.ax2bx0(a0)是凤凰方程,且有两个相等的实数根，那C.第 7 题图12 .反比例函数图象如下图，那么那个反比例函数的解析式是y _.第 12 题图添加辅助线)，你增加的条件是15 如图，AC是 0O的直径，CB与 00 相切于点C,AB交O于点D.B 51,那么DOC等于度.y kx by的过程中，错把b看成了 6,他其余的解题过程没有y 2xx 1，又直线y kx b过点3, 1，那么b的正确值应该y 2三、解答题本大题共 7 小题，共 72 分17.此题总分值 10 分，每题 5 分1运算:21(.5 1)0si n30第 14 题图第 11 题图13

4、.在一次体检中，测得某小组5 名同学的身高分不是 170、162、155、160、168单位:厘米，那么这组数据的极差是 _厘米.14 .如图，ACBD于点P,AP CP，请增加一个.条件，使ABP也CDP（不能16 孔明同学在解方程组2先化简，再求值：X3xs，其中X1-18.此题总分值 10 分如图，在Rt OAB中，OAB 90,OA AB 6,将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA.B,.1线段OA,的长是_，AOBi的度数是_ ；2连结AAi，求证：四边形OAA1B1是平行四边形;3求四边形OAA.B,的面积.19.此题总分值 10 分某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生

5、和大学生参加,共 200 人，各类学生人数比例见扇形统计图.1参加这次夏令营活动的初中 生共有多少人?2活动组织者号召参加这次夏令营活动的所 有学生为贫困学生捐款结果小学生每人捐款 5 元, 初中生每人捐款10 元，高中生每人捐款 15 元，大 学生每人捐款 20 元，咨询平均每人捐款是多少元？3在2的条件下，把每个学生的捐款数额以元为单位一一记录下来，那么在这组数据中, 众数是多少?20.此题总分值 10分初中毕业了，孔明同学预备利用暑假卖报纸赚取140200 元钞票，买一份礼物送给父母.：在暑假期间，假如卖出的报纸不超过1000 份，那么每卖出一份报纸可得 0.1 元；假如卖出的报纸超过1

6、000 份，那么超过部分.每份可得 0.2 元.1请讲明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000 份.2孔明同学要通过卖报纸赚取140200 元，请运算他卖出报纸的份数在哪个范畴内.21.此题总分值 10 分如图，点A、B、C是0O上的三点，AB/OC.1求证：AC平分OAB.2过点O作OE AB于点E，交AC于点P假设AB 2，AOE 30，求PE的长.322.此题总分值 10 分如图 1，Rt ABC中，A 90，tanB，点P在线段AB4上运动， 点Q、R分不在线段BC、AC上， 且使得四边形APQR是矩形设AP的长为x, 矩形APQR的面积为y,y是x的函数，其图象是过点1

7、2, 36的抛物线的一部分如图 2 所示.1求AB的长；2当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值.为了解决那个咨询题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：张明：图 2 中的抛物线过点12, 36在图 1 中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点（x, y）是表示图 1 中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，12, 36表示当AP 12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系.赵明：对，我明白纵坐标 36 是什么意思了！孔明：哦，如此就能够算出AB，那个咨询题就能够解决了 请依照上述对话，帮他们解答那个咨询题BCPOA图 1图 223.此题总分值 12 分如图，ABC为直角

8、三角形，ACB 90,AC BC,点A、C在x轴上，点B坐标为3,mm 0，线段AB与y轴相交于点D，以P 1, 0 为顶点的抛物线过点B、D.1求点A的坐标用m表示；2求抛物线的解析式；3 丨设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结再次提醒：所有的答案都填涂到答题卡上，答在本卷上的答案无效。BQ并延长交AC于点F，试证明:株洲市2018年初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准、选择题:题次12345678答案BADDCBBA、填空题:20. 1假如孔明同学卖出1000 份报纸，那么可获得：1000 0.1 100元，没有超过 140元，从而不能达到目的.注

9、：其它讲理正确、合理即可. 3 分2设孔明同学暑假期间卖出报纸X份，由1可知X 1000，依题意得：1000 MX1000)140.7 分1000 0.1 0.2(x 1000) 200解得1200 x 1500.9 分答：孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在12001500 份之间. 10 分21. 1TAB/OC, C BAC；OA OC,二C OAC BAC OAC即AC平分OAB.ABCD或AC或BD或AB/CD15.781611三、解答题：17. 1原式 =111.3 分2化简，得：原式=43 分22x 32.5 分当x1时，得： 原式15 分18. 1 6, 135。.4 分1 *2A

10、OA1OA1B190OA / A1B1又OA ABA1B1四边形OAA1B1是平行四边形8 分3610 分19. 1803 分2 11. 5 元8 分 310 元10 分9.x(x 3)10.0.4m 2n11.122212.-x13. 1514 .BP DP或I *又*AOE 30,PEA 90OAE 60EAP1OAE 30,2PE1PA，设PE x，那么PA 2x,212/ OE AB -AE BE AB 1 2依照勾股定理得x212(2X)2，解得x3或者用tan EAP -PE3AE即PE的长是上 3. 10 分322. 1当AP 12时，AP PQ 36 PQ 3,3PQ 3又在R

11、t BPQ中，tanB, PB 4AB 16.4 分4PB 4332解法一：假设AP x，那么PB 16 x,PQ - (16 x) , y (16 x)x，整443理得y (x 8)248.9 分4当x 8时，y最大值=48.10 分解法二：由AB 16，结合图象可知抛物线通过点 0, 0、 16, 0、 12, 36，可设抛物33线解析式为y ax(x 16)，将12, 36代入求得a, y x(x 16)，整理得443y _(x 8)248, 当x 8时，y最大值=48.10分4解法三：由AB 16,结合图象可知抛物线通过点 0, 0、 16, 0，知抛物线对称轴为x 8, 抛物线顶点的

12、横坐标为 8.二当AP 8时，矩形APQR的面积最大，现在，PB 8, PQ 8 -6,最大面积为 48. 10 分423. 1由B(3,m)可知OC 3,BC m，又 ABC 为等腰直角三角形，AC BC m,OA m 3，因此点 A 的坐标是3 m,0丨.3 分2ODA OAD 45-OD OA m 3，那么点D的坐标是0,m 3丨.又抛物线顶点为P(1,0)，且过点B、D，因此可设抛物线的解析式为：y a(x 1)2，得：2a(3 1)ma 122解得抛物线的解析式为y x 2x 1.7 分a(0 1)m 3m 43过点Q作QM AC于点M,过点Q作QN BC于点N,设点Q的坐标是2 2(x,x 2x 1)，那么QM CN (x 1),MC QN 3