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.西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：机电一体化技术 2016年12月课程名称【编号】： 概率论与数理统计 【1152】 A卷 大作业 满分：100 分 1、 某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品最多不超过4件，且具有如下的概率： 一批产品中的次品数01234概 率0.10.20.40.20.1现进行抽样检验，从每批中随机抽取10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。(20分）2、 设 求:(1)常数K；(2)X的分布函数；(3)。(20分）三、续型随机变量的概率密度为 求的数学期望和方差.(20分）4、 设X1，X2, ，X8 是取自N(1,9)的样本,求样本方差S2的期望与方差。(20分）五、某厂家生产的灯泡寿命服从正态分布，标准差小时，若36个灯泡的样本平均寿命为780小时，求此厂家生产的所有灯泡总体均值的96%的置信区间。（）(20分）一、解：设A表示事件“一批产品通过检验”，Bi(i=0,1,2,3,4)表示“一批产品含有i件次品”，则B0,B1, B2, B3, B4组成样本空间的一个划分， 或 18分 二、解：(1)，可得 (2)X的分布函数为 三、四、解： 五、解：因为标准差已知，所以求的置信区间用

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