高三圆锥曲线

1、高三圆锥曲线单元测试一、选择题：（共12小题，每小题5分共60分）1已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是abcd2抛物线的焦点为，为其上一点，为坐标原点，若为等腰三角形，则这样的点的个数为（）a b c d3已知向量若与的夹角为，则直线与圆的位置关系是（ ） a相交但不过圆心 b相交过圆心 c相切 d相离（文）已知动点p（x，y）满足，则p点的轨迹是（ ）a两条相交直线 b抛物线 c双曲线 d椭圆（理）在平面直角坐标系中，若方程表示的曲线为椭圆，则实数m的取值范围是（）a b c dp是双曲线的右支上一点，m、n分别是圆（x5）2y24和（x5）2y21

2、上的点，则|pm|pn|的最大值为a. 6 b7 c8 d9. 设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是a. b. c. d. .已知， ，曲线一点m到f（7，0）的距离为11，n是mf的中点，o为坐标原点，则|on|的值为abcd或. （文）已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角的的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）. d.（理）如图,在中,。ac、边上的高分别为、，则以、为焦点且过、的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）a b c d设双曲线的两条渐近线与右准线围成的三角形区域（包括边界）为，为

3、内一个动点，则目标函数的最小值为（）a. b. c. d.10定点，动点、分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且x轴，则的周长l的取值范围是（）a. b. c. d. 11已知双曲线的左、右顶点分别为a、b，双曲线在第一象限的图像上有一点p，则a、 b、c、 d、12椭圆的左准线为l，左右焦点分别为、，抛物线的准线为l，一个焦点为，与的一个交点为，则等于（）a. b. c. d. 二、填空题：（共4个小题16分）13以曲线y上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是_.14内接矩形面积的最大值是_.15. 与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一

4、个焦点到一条渐近线的距离等于 16过抛物线的焦点f的直线交抛物线于a、b，交其准线于点c，若则此抛物线的方程为：_.三、解答题：（）1如图所示，抛物线c关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点是抛物线c上一点，点是c上异于p的两点，pe、pf分别交x轴于a、b 两点，且pa=pb。（1）求抛物线c的方程；（2）当pe、pf的斜率存在时，求的值及直线ef的斜率。1已知圆c：（1）若点。（2）若m是圆c上任一点，求的最大值和最小值；（3）的最大值。19已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆c上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1。（1）求椭圆c的方程；（2）若直线与椭圆c相交于a、b两点（a、

5、b两点不是椭圆的左右顶点），且以ab为直径的圆过椭圆c的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。20如图所示，已知顶点，点a在y轴上，点q在x轴正半轴上，。（1）当点a在y轴上移动时，求动点m的轨迹e的方程；（2）设直线:与轨迹e交于b、c两点，点，若为钝角，求的取值范围。21已知双曲线c的渐近线方程是：，且过点，点a、b是c上的两点，点是线段ab的中点。（1）求双曲线c及直线ab的方程；（2）如果线段ab的垂直平分线与双曲线相交于c、d两点，试判定a、b、c、d四点是否共圆。22如图，为双曲线e的焦点，以线段为直径的圆o与双曲线e相交于点c、d、，b是圆o与y轴的交点，连结与ob交于点h，且有。（1）当时，求双曲线e的方程；（2）试证：对任意正实数c，双曲线e的离心率为常数；（3）连结与双曲线e交于点f，是否存在实常数，使恒成立，若存在，试求出的值，若不存在，请说明理由。圆锥曲线单元测试答案一、选择题：（共12小题，每小题5分共60分）题号123456789101112答案acd文(b)理(d)dad文(c)理(a)bbcb二、填空题：（共4个小题16分） 402 三、解答题：（）、设抛物线方程为，（）因为点（，）在抛物线上，所以，所以p=4,故抛物线方程为。（）由得直线与直线的斜率互为相反数，而的斜率和的斜率分别为、，所以，故，又因为