2019届中考数学复习第七章视图与变换7.3图形的对称平移与旋转课件

1、第七章 尺规作图7.3 图形的对称、平移与旋转考点1 平移陕西考点解读中考说明：1.通过具体实例认识平移。2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。3.探索平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等。1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。2.平移的性质平移的性质(1)平移前后的对应线段、对应角分别相等。(2)平移前后的对应点所连线段平行且相等。(3)平移变换不改变图形的形状和大小，平移前后的两个图形全等。1.下面哪一个选项的右边图形可由左边图形平

2、移得到( )【提分必练】c考点2 旋转陕西考点解读中考说明：1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。2.探索旋转的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。1.旋转的概念:在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。这个定点叫作旋转中心，转动的角度叫作旋转角。2.旋转的性质旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离相等。(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。(3)旋转前、后的图形全等。【知识延伸】陕西考点解读【提分必练】确定旋转中心的方法：分别作两组对应点所连线段的垂直平分

3、线，其交点即为旋转中心。旋转中心可以在图形上，也可以在图形外。2.如图，点d是等边三角形abc内一点，将abd绕点a逆时针旋转到ace的位置，则aed= 。【解析】abc为等边三角形，ab=ac，bac=60。将abd绕点a逆时针旋转到ace的位置，ae=ad，ead=cab=60，aed为等边三角形，aed=60。60考点3 轴对称陕西考点解读中考说明：1.通过具体实例了解轴对称的概念；了解轴对称图形的概念。2.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。3.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。4.探索轴对称的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点所连的线段

4、被对称轴垂直平分。5.探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。1.图形成轴对称与轴对称图形图形成轴对称与轴对称图形(1)把一个图形沿着某条直线折叠，如果它与另一个图形能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作对称轴。(2)把一个图形沿某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。2.轴对称图形的性质轴对称图形的性质(1)对称轴两边的两部分图形全等。(2)对应点的连线被对称轴垂直平分。【提分必练】陕西考点解读3.下列图形是轴对称图形的个数是( )a.1 b.2 c.3 d.4b【解析】第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴

5、对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形。综上所述，轴对称图形的个数是2。故选b。考点4 中心对称陕西考点解读1.中心对称：把一个图形绕着一个点旋转180后能与另一个图形完全重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫作对称中心。2.中心对称的性质中心对称的性质(1)对应点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分。(2)对应线段平行(或在同一条直线上)且相等。3.中心对称图形中心对称图形把一个图形绕着某个点旋转180后，能和它原来的图形重合，我们就把这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作对称中心。中心对称图形是旋转角为180的旋转对称图形。中考说明：1.了解中心对称、中心对称图形

6、的概念。2.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。3.探索中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连的线段经过对称中心，且被对称中心平分。4.探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。【特别提示】陕西考点解读常见的中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、线段等。4.在下列交通标志中，是中心对称图形的是( )【提分必练】c重难突破强化重难点1 利用对称的性质求最值(难点)【解析】如答图，连接ad。abc是等腰三角形，d是底边bc的中点，adbc，sabc= bcad= 4ad=12，解得ad=6。ef是线段ab的垂直平分线，点b关于直线ef的对称点为a，ad的

7、长即为bm+md的最小值，bdm的周长的最小值为(bm+md)+bd=ad+ bc=6+124=8(cm)。例例1 1 (2018西安雁塔区校级模拟)如图，等腰三角形abc的底边bc的长为4 cm，面积是12 cm2，腰ab的垂直平分线ef交ac于点f，交ab于点e。若d为bc边上的中点，m为线段ef上一动点，则bdm周长的最小值为 cm。8121212重难突破强化例例2 (2018宝鸡凤翔县模拟)如图，在正方形abcd中，ab=4，e是bc边的中点，f是cd边上的一点，且df=1。若m，n分别是线段ad，ae上的动点，则mn+mf的最小值为 。【解析】如答图，作点f关于ad的对称点g，过点g

8、作gnae于点n，交ad于点m，则gn的长度即为mn+mf的最小值。由轴对称的性质知dgmdfm，dmf=gmd。gmd=amn，amn+man=man+bae=90，fmd=bae=amn，abemdfmna， 。由题意知ab=4，be=2，df=1，dm=2，am=2。 ，am2=an2+mn2,mn= 。gm= ，gn=gm+mn= 。mn+mf的最小值为 。ab dmbedf12anbem nab4 55225dgdm9 559 559 55重难突破强化例例3 (2018陕西模拟)如图，在正方形abcd中，ab=2，动点e从点a出发向点d运动，同时动点f从点d出发向点c运动，点e，f运

9、动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段af，be相交于点p，m是线段bc上任意一点，则md+mp的最小值为 。【解析】如答图，作点d关于bc的对称点d，连接pd交bc于点m，过点p作pgdc，垂足为g。由轴对称的性质可知，md=dm，cd=cd=2， pm+dm=pm+md=pd。由题意易证afbe，故可知点p的轨迹为以ab为直径的四分之一圆弧。当点e与点d重合，点f与点c重合时，pg和gd均最短，此时pd最短。四边形abcd为正方形，pg= ad=1，gc= dc=1。gd=3。在rtpgd中，由勾股定理，得pd= 。故md+mp的最小值为 。121222221 310pggd1010重难突破强化重难点2 图形变化的相关计算(难点)【解析】如答图，连接bd，过点d作mnab，交ab于点m，交cd于点n，作dpbc交bc于点p，连接bd。点d的对应点d落在abc的平分线上，md=pd。又dmb=mbp=bpd=90，四边形bpdm为正方形。设md=x，则pd=bm=x，am=ab-bm=14-x。由折叠的性质可得ad=ad=10，在rtadm中，x2+(14-x)2=10