二元一次方程组及其表示的平面区域

1、3.3.1 3.3.1 二元一次不等式二元一次不等式( (组组) ) 与平面区域与平面区域一家银行的信贷部计划年初投入不超过一家银行的信贷部计划年初投入不超过25002500万元用于万元用于企业企业和和个人个人贷款，希望这贷款，希望这笔资金至少可带来笔资金至少可带来3 3万元的收益，其中万元的收益，其中从企业贷款中获益从企业贷款中获益12%12%，从个人贷款中，从个人贷款中获益获益10% .10% .因此，信贷部应如何分配贷因此，信贷部应如何分配贷款资金就成为一个实际问题款资金就成为一个实际问题. .新知引入新知引入x xy2500y2500 (12%)x (12%)x (10%)y3(10%

2、)y3新知探究新知探究设用于企业贷款的资金为设用于企业贷款的资金为x万元，万元，用于个人贷款的资金为用于个人贷款的资金为y万元，则万元，则 x0 x0，y0y02500651500,0 xyxyxy1.1.二元一次不等式二元一次不等式: :3.二元一次不等式组：二元一次不等式组：2.2.一般形式：一般形式： axaxbybyc0c0或或axaxbybyc0c0形成结论形成结论 含有两个未知数，并且未知数的含有两个未知数，并且未知数的最高次数是最高次数是1的不等式的不等式. 由几个二元一次不等式组成的不等式组由几个二元一次不等式组成的不等式组.x x2 2x x2 2（1 1）在平面直角坐标系中

3、，方程）在平面直角坐标系中，方程x x2 2表示一条直线，那么不等式表示一条直线，那么不等式x x2 2和和x x2 2表示的图形分别是什么？表示的图形分别是什么？ x xy yo ox=2x=2新知探究新知探究4. 二元一次不等式（组）的解集表示的图形二元一次不等式（组）的解集表示的图形(2)(2)在平面直角坐标系中，不等式在平面直角坐标系中，不等式 y2y2和和y2y2 2x xy yo oy=2y=2y y00）的解）的解 集所表示的平面区域呢？集所表示的平面区域呢？新知探究新知探究xy60 x xy yo ox xy y6 60 0新知探究新知探究 画二元一次不等式表示的平面区画二元一

4、次不等式表示的平面区域，常采用域，常采用“直线定界，特殊直线定界，特殊点定域点定域”的方法，当边界不过原的方法，当边界不过原点时，常把原点作为特殊点点时，常把原点作为特殊点. .x xy y6 60 0 x xy yo o包括边界的区域将边界画成实线，包括边界的区域将边界画成实线，不包括边界的区域将边界画成虚线不包括边界的区域将边界画成虚线.x xy y6 60 0 x xy yo o(5).(5).不等式不等式 x+y-6x+y-60 0和不等式和不等式x+y-x+y-6060表示的平面区域有什么不同？在表示的平面区域有什么不同？在图形上如何区分？图形上如何区分？4x4x3 3y y1212例例 画出下列不等式表示的平面区域画出下列不等式表示的平面区域. .（1 1）x x4y4y4 4； (2) 4x(2) 4x3y12.3y12.x x4 4y y4 4x xy yo ox xy yo o1 14 43 34 4新知探究新知探究“直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域” 画二元一次不等式表示的平面区域，画二元一次不等式表示的平面区域，常采用常采用“直线定