概率练习题答案

1、概率练习题答案一、选择题1.设a与b互为对立事件，且（a)0,p(b)0，则下列各式中错误的是（a )a.p(|a）=c.p(a)=0d(ab）=12.设a，b为两个随机事件,且p（ab）,则p（a|ab）=（ d )ap(a）b（ab)c.p(a|）d13.一批产品共件,其中有2件次品,从这批产品中任取件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（d)c.4.若a与互为对立事件,则下式成立的是（ c)a.p（a）=p（a）p(a)p(）c.p(）=1-p（b）d.p（ab)=5.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ )a.b.d6.设a，b为两事件，已知p(）=，(ab）=,，则p

2、(b）（a）. bc. d 7设随机变量x的概率分布为（ ）03p02.3k.1则.1b020.04.设a， b， c, 为随机事件, 则事件“a, b, c都不发生”可表示为（a )a.bc.d9.设随机事件a与相互独立,且p (), p ()=， 则 （a)= ( b ).d0.下列各函数中,可作为某随机变量概率密度的是（ a)ab.c.d11.某种电子元件的使用寿命x(单位:小时）的概率密度为 任取一只电子元件,则它的使用寿命在50小时以内的概率为（b )a.b.d1.下列各表中可作为某随机变量分布律的是(c）x012p0.50.2-0.1x012p0.30.50.1abx012px01

3、2p.13.设随机变量x的概率密度为f()，且（-)=f(x),f(x)是x的分布函数,则对任意的实数，有（b)a.(a)1b.f（-a)=c(-)f(a)df(-a）=2f(a）-114设随机变量x(3, 04), 则p1= ( c )a.03520.3c.784d0.93615.已知随机变量x的分布律为 ， 则p-24= ( c )a.00.3c.0.d08设随机变量的概率密度为,则e (x）,d (x)分别为 （ b )ab3, 2c.d3， 21.设随机变量x在区间2,4上服从均匀分布,则p2x=(c）apx4.bp1.5x2.5c.p.5x3.p4.5x5.518.设随机变量x的概率

4、密度为f (x)=则常数等于( d ）.-1b.d.19.设随机变量服从参数为2的指数分布,则下列各项中正确的是( a ).e（）=0.5,d（)0.2b.(x)=2，()ce（x）0.5,d（x)=0.(x)2,(）=4设随机变量x服从参数为3的泊松分布，yb(8，)，且，相互独立，则(xy-）=( c).-13b.1.192321.设随机变量x具有分布x=,=1，2,3，4，5,则e(x）=（ ）a.2b.3c.4d2设随机变量x的概率密度为则常数等于( ）a-c1d.x-21xpp3已知随机变量x的分布律为 ,且e(x)1，则常数x( b ）a2.46d84.设x1,2，5是来自正态总体

5、n（）的样本,其样本均值和样本方差分别为和，则服从（ )a.t(）b.t(5）c.d 25设总体xn()，未知，x，2，xn为样本,检验假设h=时采用的统计量是（c ）ab. cd. 26.设,x2，,与y1,，分别是来自总体与的两个样本,它们相互独立,且,分别为两个样本的样本均值，则所服从的分布为(a ）a.cd2.设随机变量(2）， y（3）, 且x与y相互独立, 则 （ c )a. (5)b.t(5)c.f (，3)df(,2)2.在假设检验中, h0为原假设，则显著性水平的意义是 ( )a.p拒绝h|h0为真接受h0|h0为真c.p接受h|h不真dp拒绝h0|h0不真2.在假设检验问题

6、中，犯第一类错误的概率的意义是(c）a在0不成立的条件下,经检验被拒绝的概率b.在h0不成立的条件下,经检验被接受的概率在h0成立的条件下，经检验h0被拒绝的概率d在h0成立的条件下,经检验h0被接受的概率30设总体服从0,2上的均匀分布（0),1,x,是来自该总体的样本，为样本均值，则的矩估计(b )a.bc.d二、填空题.设事件a与互不相容,p（a)=，(b）0.3,则p(）=_0._.2一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子,从中任取两颗,则这两颗棋子是不同色的概率为_1/5_.甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为.4，0.5,则飞机至少被击中一炮的概率为

7、_07_.4.设a与b是两个随机事件，已知p(a)=0.4,p(b)=0.6， p(ab)=0.7,则()=_0.3_.5.设事件a与b相互独立，且p（)=0.3，(b)=0,则p（a)=_0.8_.一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p.21_.7.设p()04,p（b)=03,p(b)=0.4，则()=_01_.8.设a,b相互独立且都不发生的概率为，又a发生而不发生的概率与发生而a不发生的概率相等，则p（)_23_.htt:/bs.ika9设随机变量(1，0.8)(二项分布)，则x的分布函数为_ 0 1_.10设随机变量x

8、的概率密度为f(x)=则常数c=_0.5_1.设, b为随机事件, p （a)0.6， p (b|a)=0.3, 则p (ab）=_0.18_.12.设随机事件a与b互不相容, p().6, (a)=0.，则p (b)=_04_3设a,b互为对立事件， 且p (）=0.4, 则p (a)=_0.4_.20件产品中,有件次品,不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为_0._.15设随机变量n（1，)，已知标准正态分布函数值（1)=0.813,为使pxa0841，则常数a1=0.413, ()为标准正态分布函数,则(25)=_0.987_.21.设随机变量x与y相互独立

9、, 在区间0， 3上服从均匀分布, y服从参数为4的指数分布， 则d(x+y）=13/1_2.设x为随机变量, e (x+3）5， (2x）=4， 则 (x2)=_5_23.若随机变量x服从均值为2，方差为的正态分布，且p2x403， 则x=_0.24.设随机变量x,y相互独立,且p1=，py,则,1=_1/_5设随机变量服从正态分布n(2，4),y服从均匀分布u(3，5）,则e(2x-3y)=_-_.26.在假设检验中，在原假设h0不成立的情况下,样本值未落入拒绝域w,从而接受h,称这种错误为第_二_类错误.27设随机变量xb（4,),则p=_/_28.已知随机变量的分布函数为f（x);则当

10、-x10= （2)py=1-=3.设随机变量的概率密度为 试求:（1)e（x)，（x);（2)d（2-3x);（3）p0x13解: ()e(x）=dx=2d(x)=2=（2)d(23x)=d（-3x)=9d(x）=9=2(3)p0x1=. 假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取2位考生的数学成绩,算得平均成绩分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为0分?(附:t0.025（24)=2.03）1 解: 设,t(n-),n2, ,拒绝该假设，不可以认为全体考生的数学平均成绩为70分。5 设某种晶体管的寿命x（以小时计）的概率密度为 f(x)=（1）若一

11、个晶体管在使用10小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到20小时的概率是多少?（2)若一个电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管，在使用50小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少？6.盒中有个新球、1个旧球, 第一次使用时从中随机取一个,用后放回， 第二次使用时从中随机取两个, 事件a表示“第二次取到的全是新球”， 求p （a)7.设随机变量x的概率密度为且px1=.求: （)常数,b； (2)的分布函数f(x）； (3)e (x).某柜台做顾客调查,设每小时到达柜台的顾额数服从泊松分布,则p（），若已知（x=1)=p(=)，且该柜台销售情况(千元)，满足y=x2+2试求:()参数的值;(2）一小时内至少有一个顾客光临的概率;(3)该柜台每小时的平均销售情况e（y）.9.一台自动车床加工的零件长度（单位：c）服从正态分布n（，2