质量检测数学试题和参考答案

1、2019年初中毕业班质量检测数 学 试 题(满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题(共10小题.每小题4分.满分40分.每题只有一个正确的选项.请在答题卡的相应位置填涂)1. 的值是 a1 b1 c0 d2. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体.则其主（正）视图为3. 不透明袋子装有4个红球、2个白球.它们除颜色不同外其余都相同.从中任取3个.则下列事件为必然事件的是a至少有1个球是红球 b. 至少有1个球是白球 c至少有2个球是红球 d至少有2个球是白球4. 下列各式运算结果为的是a b c d 5. 已知命题：“三角形外心一定不在三角形内部”.下列选项中.可以作为该命题是假命

2、题的反例是a等腰三角形 b直角三角形 c锐角三角形 d钝角三角形6. 小明在五天投掷铅球训练中.每天训练的最好成绩（单位：m）分别为10.1.10.4.10.6.10.5.10.4.关于这组数据.下列说法错误的是a平均数是10.4 b中位数是10.6 c众数是10.4 d方差是 0.0287. abc中.abbc.用尺规作图在bc上取一点p.使pa+pc=bc.则下列作法正确的是8. 若 -2a b,其根据是 a不等式的基本性质1 b不等式的基本性质2（第9题）c不等式的基本性质3 d等式的基本性质29. 如图.是在直角坐标系中围棋子摆出的图案.若再摆放一黑一白两枚棋子.使9枚棋子组成的图案既

3、是轴对称图形又是中心对称图形.则这两枚棋子的坐标是a黑（3.3）.白（3.1） b黑（3.1）.白（3.3）c黑（1.5）.白（5.5） d黑（3.2）.白（3.3）10. 如图.菱形abcd对角线ac.bd相交于点o.有下列结论： oa=od acbd 1=2 .其中正确的序号是a b c d 二、填空题(共6小题.每小题4分.满分24分请将答案填入答题卡的相应位置)11. 到2015年底.漳州市户籍人口数量首次突破5 000 000人.则数据5 000 000用科学记数法表示为 12. 一个正方形的面积是（0）.则其边长为 13. 如图.a(0,2).b(2,0).双曲线经过线段ab的中点

4、p.则k的值是 _.14. 如图.四边形abcd中.a=100.c=70.点m.n分别在ab.bc上.将bmn沿mn翻折后得到fmn.若mfad.fndc.则b = 度15. 如图.有红、黄、蓝粗细均匀的木棍各一根分别穿过木板.甲乙两人在木板的两侧同时随机抓住一根木棍.则他们抓住的木棍颜色相同的概率是 （第16题）16. 如图.在边长为6的等边abc中. adbc于d.点e.f 分别在ad.ab上. 则beef的最小值是 三、解答题(共9小题.满分86分请将答案填入答题卡的相应位置)17. (满分8分)计算：-6.18. (满分8分) 观察下列方程组.解答问题： （1）在以上3方程组的解中.你

5、发现x与y有什么数量关系？（不必说理） （2）请你构造第个方程组.使其满足上述方程组的结构特征.并验证（1）中的结论.19.（满分8分）数学课上.老师要求学生证明命题：“角平分线上的点到这个角的两边距离相等”.以下是小华解答的部分内容（缺少图形和证明过程）.请你把缺少内容补充完整.已知：点p在aob的角平分线oc上.pdoa于d,peob于e.求证：pd =pe. 证明：20.（满分8分）国家在对某校八年级学生进行质量监测（满分100分）后.从中随机抽查若干名学生的成绩.根据成绩等级分类（a级：85100.b级：7084.c级：6069.d级059）.绘制成两幅不完整的统计图.请回答问题：（1

6、）此次抽查到的学生数为_ 人；（2）补全两幅统计图；（3）若该年级学生共500人.估计其中成绩为a级的人数是_ 人.21.（满分8分）如图.o直径ab与 弦ac的夹角a=30.过c点的切线与ab的延长线交于点p.（1）求证：ca=cp；（2）已知o 的半径r =,求图中阴影部分的面积s.22.（满分10分）如图是某校体育场内一看台的截面图.看台cd与水平线的夹角为300.最低处c与地面的距离bc为2.5米.在c,d正前方有垂直于地面的旗杆ef,并在这两处测得旗杆顶端f的仰角分别为60和30.cd长为10米.升旗仪式中.当国歌开始播放时.国旗也在离地面1.5米的p处同时冉冉升起,国歌播放结束时.

7、国旗刚好上升到旗杆顶端f.已知国歌播放时间为46秒.求国旗上升的平均速度.（结果精确到0.01米/秒） 23.（满分10分）某校在去年购买a,b两种足球.费用分别为2 400元和2 000元.其中a种足球数量是b种足球数量的2倍.b种足球单价比a种足球单价多80元/个.（1）求a,b两种足球的单价；（2）由于该校今年被定为“足球特色校”.学校决定再次购买a,b两种足球共18个.且本次购买b种足球的数量不少于a种足球数量的2倍.若单价不变.则本次如何购买才能使费用w最少？24.（满分12分）如图1.抛物线:与x轴的正半轴和y轴分别交于点a,b.顶点为c.直线bc交x轴于点d.（1）直接写出点a和

8、c的坐标；（2）把抛物线沿直线bc方向平移.使平移后的抛物线经过点a.点e为其顶点. 求抛物线的解析式.并在图1中画出其大致图象.标出点e的位置； 在x轴上是否存在点p.使cep是直角三角形? 若存在.求出点p的坐标；若不存在.请说明理由.（注：该步若要用到备用图.则不要求再画出抛物线的大致图象） 25.（满分14分）在四边形abcd中.m是ab边上的动点.点f在ad的延长线上.且df=dc.n为md的中点.连接bn,cn,作nebn交直线cf于点e.（1）如图1.若四边形abcd为正方形.当点m与a重合时.求证：nb=nc=ne；（2）如图2.若四边形abcd为正方形.当点m与a不重合时.（

9、1）中的结论是否成立？若成立.请证明；若不成立.请说明理由；（3）如图3.若四边形abcd为矩形.当点m与a不重合.点e在fc的延长线上时.请你就线段nb.nc.ne之间的数量关系提出一个正确的结论.（不必说理） （第25题）2019年初中毕业班质量检测数学参考答案及评分建议一、选择题(共10小题.每小题4分.满分40分)题号12345678910答案abaccbdcad二、填空题(共6小题.每小题4分.满分 24分)11. ； 12. a +1； 13. 1； 14. 95； 15. ； 16. 三、解答题：(共9小题.共86分)17(满分8分) 解:原式= 633 6分 =0. 8分18.

10、 (满分8分) 解：（1）(或或x与y互为相反数) 2分5分（2）解法1： + .得6 x = 24.x = 4. 6分 把 x = 4代入.得y =4. 7分 . 8分解法2：5.得25 x +25 y =0. 7分 . 8分19（满分8分）画图（如图所示）. 3分证明：oc平分aob.1=2 4分 pdoa,peob, 3 =4 = 90 5分 op =op, 6分odp oep 7分pd =pe 8分20（满分8分） （1）150；3分 （2）如图所示； 6分（3）1508分21.（满分8分）解：连接oc 1分(1) a = 30,1 =2a = 60.2分pc切o于点c. ocp =

11、90. 3分 p = 30. a =p. 4分ca = cp. 5分(2) 在rtocp中. cp = oc tan60 =3. 6分 s = s扇形obc = = 3. 8分22（满分10分）解：依题意,得fcd90.fdc60 2分在rtdcf中. fc=cd tan60 = .4分在rtcgf中, fg=fc sin60 =15. 6分 pf=fggepe 152.51.516. 8分0.35 9分 答：国旗上升的平均速度约0.35米秒 10分23（满分10分）解：（1）解法1：设a种足球单价为x元/个.则b足球单价为(x + 80)元/个. 1分 依题意.得. 2分 解得 3分 经检验

12、,是方程的解4分 答：a种足球单价为120元/个.b种足球单价为200元/个. 5分 解法2: 设购买b种足球x个.则购买a种足球2x个 1分 依题意.得.2分 解得x = 103分 经检验,x =10是方程的解 .4分答：a种足球单价为120元/个.b种足球单价为200元/个5分（2）设再次购买a种足球x个.则b种足球为（18-x）个 依题意.得w =120x +200（18x）=80x +3600. 6分18x 2x ,x 6. 7分 -80 0. w随x的增大而减小. 当x = 6时.w最小8分 此时18x =12. 9分本次购买a种足球6个.b种足球12个,才能使购买费用w最少10分2

13、4.（满分12分）解：（1）a（3,0）,c（1.4）； 2分(2) 设直线cd解析式为y= kx +b.直线cd过点c（1.4）,b (0.3). 解得直线cd解析式为y = x+3 . 3分抛物线l2过点e且由抛物线l1平移得到,顶点e在直线bc上.设e (a, a +3).则抛物线l2的解析式为. 抛物线l2过点a（3,0）, 解得a1 = 6,a2 = 1（舍去）.抛物线l2的解析式为 4分抛物线l2的大致图象如图1所示. 6分存在. () 当ecp1 = 90时.过c作cf x轴于f, 如图1.d（3.0）.b（0.3）,bdo = 45.dcp1是等腰直角三角形. df=fp1.

14、7分d(3.0).c(1,4), df =fp1 = 4. op1 = 5.p1 (5,0) 8分() 当cep2 = 90时.如图1. ()中直线cp1的解析式为y =x +5,又ep2cp1.设直线ep2的解析式为y =x+b. 点e(6,9)在直线ep2上.-6+b = 9. b = 15.直线ep2的解析式为y = -x +15. 9分令y = 0.得 x = 15.p2 (15,0) 10分() 解法1： 当cp3 e = 90时.作cf x轴于f,egx轴于g, 如图2.显然点p3只能在线段fg上.e p3g=p3cf,e p3gp3cf. 11分 . 设p3g = m,则.整理得

15、. ,方程无解.点p3不存在. 12分解法2：当cp3 e = 90时.则p3在以ce为直径的o1上.如图3.作cf x轴于f, egx轴于g, cieg交c i于j. 则ce =.o1c= 11分 o1h= o1j+jh=ei+cf=.o1h o1c, 12分 o1与x轴相离,此时点p3不在x轴上.综上所述, 在x轴上存在点p (5.0) 或p (15.0), 使cep是直角三角形 25.（满分14分）解：（1）如图1.在正方形abcd中.ab = cd,a =adc ,mn =dn,mbn dcn . 1分nb = nc. 2分nebn,3 +4 =900. 1 +3 =900,1=4. 3分1=2.2=4. 4分cd =df , cdf =900,f =6 = 450. nce =2 +6 =2 +450,5 =4 +f =4+450,nce =5. 5分nc = ne. nb = nc = ne. 6分 (2) 成立.理由如下：如图2.延长en交ad