mander约束混凝土本构模型

1、1 横向配筋的作用混凝土结构中的配筋有两种：直接钢筋和间接钢筋。直接配筋即沿构件 轴力或主应力方向设置的纵向钢筋， 直接承担拉力或者压力， 钢筋的应力与轴力 方向一致；间接配筋又称横向配筋， 沿与压应力与最大主压应力垂直的方向设置， 通过约束混凝土的横向变形，提高轴向抗压承载力。横向配筋有多种，比如螺旋（圆形）箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片 等。其主要作用是约束其部混凝土的横向变形， 使之处于三轴受压应力状态， 从 而提高了其强度和变形能力。下面就箍筋对混凝土的约束作用做以简单分析。箍筋的作用有许多种，? 抗剪。除了直接承受剪力外， 还间接限制了斜裂缝的开展宽度， 增强了腹 部混凝土的骨料咬合

2、力；还约束了纵筋对混凝土保护层的撕脱，增大了 钢筋的销栓力；同时，纵筋与腹筋形成的骨架使部混凝土受到约束，这 也有利于抗剪；? 通过减小纵筋的自由长度，防止纵筋受力后压屈，充分发挥其抗压强度， 同时也起到固定纵筋位置的作用；? 对于密排箍筋， 通过约束核心区混凝土， 提高了混凝土的抗压强度及延性 （极限变形能力）；? 长期荷载作用下， 可以承受因混凝土收缩和环境湿度变化等产生的横向应 力，以防止或减少纵向裂缝；其中，通过约束核心区混凝土，提高受压混凝土的抗压强度及延性，对 于地震区的混凝土结构尤为重要。 适当地增加箍筋和改进构造形式成为提高结构 抗震性能的最简单、经济和有效的措施之一。2 影响

3、箍筋约束作用的因素箍筋对约束混凝土的增强作用， 除了受被约束混凝土自身强度的影响外， 主要取决于它能够施加在核心区混凝土表面的约束力的大小。 约束力越大， 对混 凝土的增强就越多。约束力主要受以下几个因素影响：? 体积配箍率。体积配箍率隐含反应了四个因素：箍筋强度、直径、间距及 （计算配箍方向的）核心区宽度（对于螺旋或圆形配箍的圆形截面，指 核心区直径）。箍筋的强度和直径直接决定了箍筋所能提供的约束力的 大小，箍筋间距及核心区宽度则影响约束力在相邻箍筋间的分布。对于 矩形截面，通常两个方向上的尺寸和配箍形式不一样，因此提供的约束 力也不一样，所以应分别计算两个方向的配箍率。? 箍筋的构造和形式

4、。 圆形箍筋有螺旋箍筋和单独的圆形箍筋， 矩形箍筋总 体上分为简单箍筋（绑扎或焊接）和复合箍筋。由于复合箍筋的水平弯 曲变形的自由长度小于简单箍筋，约束作用更强，更为有利。3 Mander 约束混凝土本构模型在杆系混凝土有限元分析中，应该如何考虑箍筋对受压构件截面核心区 混凝土的约束作用呢？直接在模型中建立箍筋的方法显然是不经济的， 可以通过 混凝土的应力 - 应变全曲线方程来反应箍筋的作用， 即采用约束混凝土本构模型。 下面主要介绍 Mander 等提出的约束混凝土模型，它既适用圆形箍筋，也适用矩 形箍筋。如下图所示，它基于 Popovics （1973）提出的方程，适合于低应变率 （准静态

5、）和循环加载。著名的截面分析软件 XTRACT即采用此模型。3.1 受压区约束混凝土强度的确定分两个步骤：1）有效约束压力与有效约束系数在相邻箍筋间的各个截面上， 约束压力的大小是不同的， 中间截面最小， 箍筋所在截面最大。为简化计算， 假设核心区混凝土表面的约束压力均匀分布， 于是通过对钢筋和核心区混凝土 的隔离体建立静力平衡方程，可以求得此均布压力，(2) 约束应力比3.2 受压区假设拉应力达到混凝土抗拉强度前，应力 - 应变曲线为一直线，超出此围，应力 为零。4 举例至此，你一定想知道对于常见的截面及配箍形式，箍筋的提高程度到底有多大。下面一个小例子将给大家一个直观上的认识。柱截面信息：

6、尺寸 500600，混凝土等级 C40，纵筋 12 根圆 22（配筋 率 1.521%），双向复合箍筋圆 10100。C4O 混凝土的强度标准值、平均值分别为 26.8MPa和 33.3MPa，通过 XTRACT可以求得约束混凝土的强度为 40.7MPa。以下为规模型和 Mander 模型对 应的应力 - 应变曲线。可以看出，考虑箍筋作用后，混凝土的强度和变形能力都 有提高，延性得到很大改善。参考文献：过镇海，时旭东 . 钢筋混凝土原理和分析 .：清华大学 .2003.Mander, J. B., Priestley, M. J. N., and Park, R. (1988). Theoretical stress-strain